小学奥数关于年龄问题的题解(完整版)

小学奥数关于年龄问题的题解
1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.
2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．
知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律：
1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.
2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；
3. 两个人之间的年龄差不变
二、年龄问题的解题要点是：
1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．
2．关键：抓住“年龄差”不变．
3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．
4．陷阱：求过去、现在、将来。

年龄问题变化关系的三个基本规律：
1．两人年龄的差是不变的量；
2.两个人的年龄增加量是不变的；
3．两人年龄的倍数关系是变化的量；
年龄问题的解题正确率保证：验算！
年龄差不变 【例 1】 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】 这道题有两种解答方法：
方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6612+=（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（366+）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大421230-=（岁）．
方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（366-）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．列式：36630-=（岁），再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．
【答案】30岁
【例 2】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答
【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的
6-1-8.年龄问题（一）
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知识精讲
例题精讲
年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6
岁，求二人各是几岁”的和差问题．
爸爸的年龄：726239
（）(岁)
+÷=
妈妈的年龄：39633
-=(岁)
【答案】爸爸39岁，妈妈33岁
【例 3】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？
【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答
【解析】用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是1394
-=（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.
弟弟的年龄：(404)218
+=（岁）．
-÷=（岁），姐姐的年龄：18422
【答案】弟弟年龄18岁，姐姐22岁
【例 4】欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。

”欢欢现在岁？【考点】年龄问题【难度】2星【题型】填空
【关键词】希望杯，4年级，1试
【解析】2年后两人年龄差不变还是8岁，所以那时乐乐的年龄是8÷2=4岁，欢欢现在的年龄是4+8-2=10岁.
【答案】10岁
【例 5】今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？
【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答
【解析】今年小宁比妈妈小33924
-=（岁），那么小宁永远比妈妈小24岁．几年后小宁是妈妈岁数的一半时，即妈妈年龄是小宁的2倍时，妈妈仍比小宁大24岁．这是个差倍问题．以小宁的年龄作为1倍量，妈妈年龄是2倍量，所以妈妈比小宁大的岁数也是1倍量，即1倍量代表着24岁．所以小宁24岁时是妈妈年龄的一半，因此再过24915
-=（年）．
【答案】15年
【例 6】今年，玲玲8岁，奶奶60岁，再过年，奶奶的年龄是玲玲的5倍，
【考点】年龄问题【难度】2星【题型】填空
【关键词】希望杯，四年级，二试，第3题
【解析】和差倍问题年龄差不变为60 -8：52，若干年后奶奶的年龄是玲玲的5倍，那么玲玲年龄是52÷4=13，因此再过13-8=5年．
【答案】5年
【例 7】泡泡比毛毛小7岁，再过4年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和是岁。

【考点】年龄问题【难度】2星【题型】填空
【关键词】2007年，武汉，明心奥数，挑战赛
【解析】再过4年毛毛年龄将是泡泡年龄的2倍，所以那时泡泡年龄为7岁，毛毛为7214
⨯=岁，他们今年的年龄总和为7144213
+-⨯=岁．
【答案】13岁
【例 8】6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁?
【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答
【解析】6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2＝66 (岁)．6年前母子年龄和是66－6×2＝54(岁)．又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄．
母子今年年龄和：78－6×2＝66(岁)，
母子6年前年龄和：66－6×2＝54(岁)，
母亲6年前的年龄：54÷ (5＋1)×5＝45(岁)，
母亲今年的年龄：45＋6＝51(岁)．
【答案】51岁
【例 9】父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？
【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答
【解析】三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是84123120
÷=（岁），
+⨯=（岁），那时父亲120260父亲现在601248
-=（岁）．
【答案】48岁
【例 10】今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍．当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和．请问：今年哥哥多少岁？
【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答
【解析】今年弟弟的年龄为：48(21111)12
÷+++-=（岁），
所以今年哥哥的年龄为12224
⨯=（岁）．
【答案】24岁
【例 11】李文今年9岁，爸爸妈妈的年龄和是81岁，问：多少年后他们仨的平均年龄是40岁？
【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答
【解析】经过若干年后，他们仨人的年龄和是403120
⨯=(岁)，比现在三人的年龄和多：120(981)30
-+= (岁)，所以，要经过30310
÷=(年)
【答案】10年
【巩固】小华今年8岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为81岁．若干年后，三人平均年龄是34岁．到那时，小华的年龄是岁．
【考点】年龄问题【难度】3星【题型】填空
【关键词】湖北省，创新杯，决赛
【解析】三人平均年龄是34岁时，三人年龄总和为343102
⨯=岁，比小华8岁时的年龄总和多了
+=岁．
÷=岁，若干年后，小华的年龄为8715
-=岁，每个人都长了2137
1028121
【答案】15岁
【例 12】小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？
【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答
【解析】经过15年，小英和小明的年龄和比老师多增加15岁，所以老师今年年龄的一半是15岁，即小英和小明今年的年龄和是15岁，小英今年的年龄是（15-3）÷2=6（岁）.
【答案】6岁
【例 13】⑴今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，问父亲现在岁？
女儿现在 岁?
⑵妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍； 年后妈妈的年龄是小红的2倍?
⑶陈老师今年34岁，她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是9、10、11岁． 年后，这三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等?
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】北京市，迎春杯
【解析】 ⑴三年前父女之和是49岁，现在父女年龄和是493255+⨯=岁
女儿：55(14)11÷+=，爸爸：114=44⨯
⑵a .今年妈妈比小红大4040430-÷=(岁)
b .当妈妈的年龄是小红的2倍时，妈妈年龄是30(21)260÷-⨯=(岁)
c .多少年后妈妈的年龄是小红的2倍?604020-=(年)
⑴小光、小亮、小聪的年龄和比陈老师的年龄小34910114---=(岁)
每过一年，陈老师增1岁，而三个学生共增133⨯=(岁)，增长的岁数差为312-=(岁)．几年后，老师年龄和她的三个学生年龄和相等呢?4÷2=2(年)
综合算式：(3491011)(31)2---÷-=(年)
【答案】⑴女儿：55(14)11÷+=，爸爸：114=44⨯
⑵20年
⑴2年
【例 14】 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁．当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是
9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁．现在三个人的年龄各是多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 （法1）操作分析法．⑴妹妹9岁时，爸爸年龄是哥哥年龄的3倍，如果妹妹再增加25岁，妹妹
便是34岁．此时，哥哥和爸爸也都增加25岁．那么此时爸爸年龄是此时哥哥的三倍减去50岁； ⑴当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁，假设此时妹妹是x 岁，则哥哥是2x 岁．则
妹妹到34岁时，爸爸是343468x x +-=-岁，哥哥是23434x x x +-=+岁．
根据⑴的分析，妹妹34岁时爸爸年龄是哥哥年龄的3倍减去50岁，有：()3435068x x +⨯-=-．可以得到4x =．则此时妹妹4岁，哥哥是8岁，爸爸是34岁．
⑴此时三人的年龄和为483446++=，而三人现在的年龄和为64岁，所以还要过(6446)36
-÷=岁．则现在妹妹是4610+=岁，哥哥是8614+=岁，爸爸是34640+=岁．
（法2）年龄问题中不变的数量是年龄差，所以我们可以以年龄差为未知数．设爸爸和哥哥的年龄差为x 岁，哥哥和妹妹的年龄差为y 岁，那么爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，哥哥年龄为
()312
x x ÷-=
岁，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，妹妹的年龄为y 岁，根据题目给出的条件有以下等量关系： 9234
x y y y x ⎧-=⎪⎨⎪++=⎩，这个二元一次方程组的解为264x y =⎧⎨=⎩． 如果现在妹妹的年龄为z 岁，那么有442664z z z +++++=．解得10z =，所以现在妹妹10岁，哥哥和爸爸的年龄分别是14岁和40岁．
【答案】妹妹10岁，哥哥和爸爸的年龄分别是14岁和40岁
【例 15】 甲乙丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的
岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是a 岁，乙就是2a ⨯（）岁，丙38岁；当甲17岁的时候，
注意到甲乙的年龄差不变，都是a ，所以乙是17+a 岁，那么丙是乙的2倍，就是217a ⨯+（），再
根据甲丙的年龄差可以得到：3821717a a -=⨯
+-（），由此可以得到a 是等于7的，所以在某一年，甲7岁，乙14岁，丙38岁，和是7143859++=（岁），
11359318-÷=（），再过18年后，三人年龄和是113岁，所以乙今年的年龄是141832+=（岁）．
【答案】32岁
【巩固】 甲、乙、丙三人现在的年龄和是50岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时丙26岁，当乙的年龄是
丙的年龄的一半时甲5岁．现在甲、乙、丙各几岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 假设甲、乙、丙现在的年龄分别为x 岁、y 岁、z 岁，根据题意有：
50265x y z y x z x z y x y ++=⎧⎪-+-=⎨⎪-+-=⎩，解得81527x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩
．
故现在甲、乙、丙分别为8岁、15岁、27岁．
【答案】甲、乙、丙分别为8岁、15岁、27岁
【巩固】 甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁。

当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，
那么乙现在的年龄是 岁。

【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】希望杯，六年级，二试，第10题
【解析】 设乙的年龄是丙年龄一半时是x 岁，那时丙为2x 岁。

距今年y 年。

则：172113+++++=y x y x y ，
得到3396+=x y ，故32+=x y 。

乙现在的年龄恰好是+x y 岁，所以乙现在32岁。

【答案】32岁
【例 16】 当王力的年龄像李彤现在这么大时，刘强的年龄比王力和李彤他们现在的年龄之和小7
岁．当刘强像王力现在这么大时，王力的年龄是______岁．
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空
【解析】 由题意知，刘强的年龄加上李彤与王力的年龄差，等于王力与李彤的年龄和减去7，即
()7刘李王王李+-=+-，化为7刘王王-=-．当刘强像王力这么大时，即刘强的年龄减少()7王-岁，此时王力的年龄是()77王王--=岁．
【答案】7岁
【例 17】 学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年
龄和；9年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和．求现在各人的年龄．
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 张老师=刘备+张飞+关羽，张老师9+=刘备9++张飞9+，比较一下这两个条件，很快得到关
羽的年龄是9岁；同理可以得到张飞是9312+=（岁），刘备是93315++=（岁），张老师是9121536++=（岁）．
【答案】关羽9岁，张飞12岁，刘备15岁，张老师36岁
【例 18】有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时，丙是22岁；当乙的年龄是丙的2倍时，甲是31岁；当甲60岁时，丙是多少岁？
【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答
【关键词】迎春杯
【解析】当甲31岁时，乙是丙年龄的2倍．设这是丙年龄是a岁，则乙年龄是2a岁，乙、丙年龄的差为a．丙22岁时，乙的年龄为22a
a a
（），即22312
+=-，
+
-
（）岁，正好等于甲、乙年龄之差312a
得3
-=（岁）．因此，当甲60岁时，丙是602832
-= a=，也就是说，甲与丙的年龄差是31328
（岁）．
【答案】32岁
【巩固】甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的3倍．问丁今年的年龄？
【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答
【解析】由“甲21岁时，乙17岁”可以推知甲比乙大21174
-=
-=岁，因此当甲18岁时，乙就是18414岁．由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是64岁，甲18岁，乙14岁，故丙和丁的年龄和就是--=(岁)．因为丙的年龄是丁的3倍，剩下的问题是个和倍问题．以丁的年龄作为1倍64141832
量，丙的年龄就是3倍量，从而两个人的年龄和32岁，就是4倍量，因此1倍量的大小即丁的年龄是：3248
÷=(岁)．
【答案】8岁
3. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.
4. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．
知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律：
4. 两人年龄的倍数关系是变化的量.
5. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；
6. 两个人之间的年龄差不变
二、年龄问题的解题要点是：
1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．
2．关键：抓住“年龄差”不变．
3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．
4．陷阱：求过去、现在、将来。

年龄问题变化关系的三个基本规律：
1．两人年龄的差是不变的量；
2.两个人的年龄增加量是不变的；
3．两人年龄的倍数关系是变化的量；
年龄问题的解题正确率保证：验算！
年龄问题的综合 【例 19】 小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年
前这一家全家年龄的和是44岁．今年三人各是多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 一家人的年龄和今年与10年前比较增加了724428-=（岁），而如果按照三人计算10年后应增加
10330⨯=（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是(7284)234-+÷=（岁），今年母亲是34430-=（岁）．
【答案】小芬8岁，母亲30岁，父亲34岁
【巩固】 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在
是73岁．问：现在各人的年龄是多少？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】
73581544-=≠⨯，我们知道四个人四年应该增长了4416⨯=岁，但实际上只增长了15岁，是因为在四年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐
6-1-8.年龄问题（二）
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姐三个人四年增长了4312⨯=岁，15123-=，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是325
+=岁，父母今年的年龄和是733565--=(岁)，根据和差问题，就可以得到父亲是：(6532=34+÷）
(岁)，母亲是6534=31-(岁)．
【答案】弟弟3岁，姐姐5岁，母亲31岁，父亲34岁
【巩固】 有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好是58岁，而5年前他们全家
人年龄加起来刚好是45岁。

小孩子今年____岁。

【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】走美杯，4年级，决赛
【解析】 如果孩子的年龄不小于5岁，则全家人的年龄和5年应相差15岁。

而58-45=13(岁)，所以小孩今
年5-(15-13)= 3(岁)。

【答案】3岁
【巩固】 一家三口人，爸爸与妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之
和是51岁，女儿今年 岁。

【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】希望杯,五年级,一试,第22题
【解析】 10 年前，三人的年龄和本应该为80-10×3=50，而实际为51，说明10年前孩子还没有出生，今年
孩子9岁，爸爸妈妈年龄和为80-9=71、爸爸比妈妈大3岁，所以爸爸34岁，妈妈31岁。

【答案】9岁
【例 20】 李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等，李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁，
李伟和张磊两人今年各多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 由题中“李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等”这个条件我们可以知道李伟比张磊大：
5813+=（岁）；又由题中“李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁”可以知道他们两人今年的年龄和是：363435+-=（岁），再根据和差关系就可以解答了．李伟的年龄：(3513)224+÷=（岁），张磊的年龄：352411-=（岁）．
【答案】李伟24岁，张磊11岁
【例 21】 爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少
岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 由“爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄”可以知道，现在爸爸比儿子大：151227
+=（岁）爸爸与儿子的年龄差已知，此题可转化为：爸爸比儿子大27岁，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？这是一道典型的差倍题．
儿子的年龄是：27419÷-=（）（岁），爸爸的年龄是：9436⨯=（岁）．
【答案】爸爸36岁
【例 22】 小亮4年前的年龄与小红7年后的年龄之和是39岁，小红比小亮大8岁，则小红今年的年
龄是__________岁，小亮今年的年龄是_______岁，________年前，小红的年龄是小亮年龄的3倍．
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空
【关键词】学而思杯，3年级，第7题
【解析】 小红四年前比现在岁数少4，小红七年后比现在岁数多7。

所以和比现在多3。

即今年小红和小亮
的年龄之和是36岁。

小红比小亮大8岁。

所以小红今年的年龄是()368222+÷=岁，小亮今年的年龄是362214-=岁，小红年龄是小亮年龄3倍时，年龄差就是小亮年龄的2倍，那么小亮的年龄就是824÷=岁，这应该是在14410-=年前。

【答案】小红22岁，小亮14岁，10年前。

【例 23】 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西l 年前的
年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 东东3年后的年龄等于西西1年前的年龄，说明东东比西西小4岁； 东东3年前的年龄与西西
4年后的年龄之和是25岁，所以今年东东和西西的年龄和是253424+-=(岁)，今年东东的年龄：(244)210-÷=(岁)，今年西西的年龄：241014-=(岁)．
【答案】东东10岁，西西14岁
【例 24】 哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍．哥
哥今年多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 兄弟二人现在的年龄和是27岁，两人的年龄差是27453÷+=（）（岁），哥哥现在3515⨯=（岁）．
【答案】哥哥15岁
【例 25】 14年前爸爸的年龄是儿子的5倍，14年后父子二人年龄和是98岁，父子二人今年分别多少
岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 14年后父子二人年龄和是98岁，那么14年前父子二人年龄和是98142242-⨯⨯=
(岁)，所以14年前儿子的年龄是：42517÷+=（） (岁)，爸爸的年龄是：7535⨯= (岁)，今年爸爸的年龄是：
351449+=(岁)，儿子年龄是71421+=(岁)
【答案】父亲49岁，儿子年龄21岁
【例 26】 幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的8倍，是小华3年后年龄的4倍，则小华今年
____岁。

【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】希望杯，六年级，一试，第6题
【解析】 小华今年年龄和3年后年龄的差为3岁，也是王阿姨今年的年龄的111488
-=，所以王阿姨今年24岁，小华今年3岁.
【答案】3岁
【例 27】 10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，问现在父子的年龄各是
多少？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 10年前到15年后，前后共经过：151025+=年，父子应各自比10年前增加25岁．假设此时父
亲的年龄仍然是儿子的7倍，父亲的年龄应增加257175⨯=(岁)，要比实际年龄多增加
17525150-=(岁)，而实际倍数相差725-=倍，可以知道这150岁就相当于15年后儿子年龄的5倍．因此，15年后儿子的年龄是：150530÷=(岁)，父亲的年龄是：30260⨯=(岁)，儿子现在的年龄是301515-=(岁)，父亲现在的年龄是：601545-=(岁)
【答案】父亲45岁，儿子15岁
【巩固】 今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄
各是多少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 今年父子的年龄差是儿子的5－1＝4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2－1＝1倍，这说明在
过了15年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是
15÷（4－1）＝5岁，父亲今年是5×5＝25岁．
【答案】父亲25岁，儿子5岁
【巩固】 11年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，14年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，今年父亲
岁，儿子 岁。

【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】小机灵杯，决赛
【解析】 11年前儿子的年龄看做“1”倍量，父亲的年龄为“7”倍量，那么14年后，111425+=（岁）
，儿子的年龄为“1”倍量25+，父亲的年龄是“7”倍量25+，而此时儿子年龄的两倍为“2”倍量50+，也等于父亲的年龄，所以“5”倍量25=（岁），那么“1”倍量为5（岁），所以今年儿子年龄为51116+=（岁），父亲年龄为751146⨯+=（岁）。

【答案】父亲46岁，儿子16岁
【巩固】 现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍．而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，则哥哥现在的
年龄是 岁．
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】湖北省，创新杯，初赛
【解析】 由于年龄差不变，设九年前弟弟的年龄为1份，则九年前哥哥与弟弟的年龄差为4份，而现在的年
龄差为1倍量，所以对应的是4份，所以现在弟弟年龄为4份，所以9年前弟弟的年龄为9(41)3÷-=岁，则哥哥现在的年龄为35924⨯+=岁．
【答案】哥哥24岁
【巩固】 6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，18年后爸爸的年龄是小玲的2倍．问现在父女俩的年龄各是多
少岁？
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】解答
【解析】
18年后爸爸的年龄是小玲的2倍，那么两人的年龄差等于小玲当时（18年后）的年龄，所以，两人的年龄差等于小玲6年前的年龄加18624+=岁．6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，所以两人的年龄差等于小玲当时（6年前）年龄的615-=倍．由于年龄差是不变的，所以小玲6年前的年龄的(51)-倍等于24，小玲当时（6年前）的年龄为：24(51)6÷-=（岁），现在的年龄为：6612+=（岁），爸爸现在的年龄为：126542+⨯=（岁）．
【答案】父亲42岁，小玲12岁
【巩固】 前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍.父亲今年 岁.
【考点】年龄问题 【难度】4星 【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，初赛
【解析】 方法一：由题意知前年父亲和儿子的年龄比为4:1，后年父亲和儿子的年龄比为3:1，由于年龄差
不变，前年年龄差为413-=，后年年龄差为312-=，所以年龄差为[2,3]6=.前年父亲和儿子的年龄比为4:18:2=，后年父亲和儿子的年龄比为3:19:3=，设前年父亲和儿子的年龄分别为8份，2份，则后年父亲和儿子的年龄分别为9份，3份，因为前年到后年过去了4年，恰好是98321-=-=份，所以父亲今年的年龄为84234⨯+=（岁）
现在弟弟
现在哥哥9年前哥哥
9年前弟弟
方法二：设前年儿子的年龄是x岁，那么前年父子的年龄差为3x，那么后年儿子的年龄是4
x+岁，父子的年龄差为2(4)
x=，那么前年父亲的年龄
⨯+，年龄差不变，所以2(4)3
x
⨯-=，解得8
x x
是8432
+=(岁)。

⨯=(岁)，今年是32234
【答案】34岁
【例 28】12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍，请问多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍
【考点】年龄问题【难度】4星【题型】解答
【解析】设12年前女儿年龄为1份，父亲年龄为11份，则年龄差为10份，由于年龄差不变所以现在的年龄差也应当为10份，而现在年龄差却差2倍，所以1倍为5份，所以父亲现在年龄为15份，女儿年龄为5份，这样12年对应为4份，所以年龄差为10份对应30岁，于是今年女儿年龄为15（岁），父亲年龄为153045
+=（岁）．
当父亲年龄是女儿年龄的2倍时，父女年龄差是女儿年龄的211
-=（倍）．
因此那时女儿年龄即为父女年龄差30岁，
所以再过301515
-=（年），父亲年龄是女儿年龄的2倍．
【答案】15年
【例 29】1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。

已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年几岁？
【考点】年龄问题【难度】4星【题型】解答
【解析】将父母看成一个人，年龄每年增加2岁，兄弟看成一个人每年增加2岁，设父母1年前年龄和是7份，那么1年前兄弟二人的年龄就是1份，后来过了145年，兄弟年龄是1份加10，4倍就是4份加40，父母年龄是7份加10，所以1份就是(4010)(73)10
-÷-=，所以1年前父母和是70，妈妈年龄(702)234
-÷=，妈妈今年35岁。

【答案】妈妈35岁
【例 30】今年彬彬的年龄是表弟年龄的4倍，20年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的2倍少l2岁，今年彬彬、表弟各多少岁？
【考点】年龄问题【难度】4星【题型】解答
【解析】表弟今年年龄的4122
⨯--=(年)，由此可以求出表弟今年的年龄，
-⨯=(倍)对应的是：20220128
使问题得解．824
⨯=(岁)．所以表弟今年4岁，彬彬今年16岁．
÷=(岁)，4416
【答案】表弟4岁，彬彬16岁
【巩固】今年哥哥的年龄是弟弟的3倍，24年后，哥哥的年龄比弟弟的2倍少16岁，今年哥哥岁，弟弟岁。

【考点】年龄问题【难度】4星【题型】填空
【关键词】学而思杯，3年级，第6题
【解析】由题意知：给哥哥多加16岁,哥哥的年龄就是弟弟的2倍,可知弟弟今年的年龄是24168
-=(岁)。

哥哥的年龄是8324
⨯=（岁）。

【答案】哥哥今年24岁，弟弟今年8岁
【例 31】小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？
【考点】年龄问题【难度】4星【题型】解答
【解析】今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和刚好是小航的6倍，则小航今年的年龄与父母增加的年龄的和刚好是小航增加年龄的6倍．即“小航今年的年龄”32
+⨯
⨯=（岁）．小航
-=（岁）．小航父母今年的年龄和：12784 =⨯，小航今年的年龄：18612
36。