(典型题)沪教版八年级上册数学第十九章 几何证明含答案

沪教版八年级上册数学第十九章几何

证明含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(6，6)，点E，F分别在边BC，BA 上，OE=3 .若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是 ( )

A.2

B.

C.

D. －1

2、下列说法中正确的是（）

①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；

②等腰三角形两腰上的高相等；

③等腰三角形的中线也是它的高；

④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形

A.①②③④

B.①②③

C.①②④

D.②③④

3、在平面直角坐标系xOy中有一点P（8,15），那么OP与x轴正半轴所夹的角的正弦值等于( )

A. B. C. D.

4、如图，在△ABC中，AB=AC=m，P为BC上任意一点，则PA2+PB•PC的值为（）

A.m 2

B.m 2+1

C.2m 2

D.（m+1）2

5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为( )

A.2

B.2.6

C.3

D.4

6、如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且

∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB= ；②当点E与点B重合时，MH= ；

③AF2+BE2=EF2；④MG•MH= ，其中正确结论的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7、如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：

∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为( )

A.70°

B.48°

C.45°

D.60°

8、如图所示，在中，，，D是BC的中点，连接AD，，垂足为E，则AE的长为（）

A.4

B.6

C.2

D.1

9、如图，在中，，，于，是

的平分线，且交于，如果，则的长为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

10、直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为（）

A.6cm

B.8.5cm

C. cm

D. cm

11、如图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是（）

A.6π

B.3π

C.

D.

12、已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（）

A. B. C. D.

13、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为（）

A. B. C.1 D.

14、若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5, 12 )，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（)

A.在⊙P内

B.在⊙P上

C.在⊙P外

D.无法确定

15、如图，某同学在做物理实验时，将一支细玻璃棒斜放入了一只盛满水的烧杯中，已知烧杯高8cm，玻璃棒被水淹没部分长10cm，这只烧杯的直径约是（）

A.9cm

B.8cm

C.7cm

D.6cm

二、填空题(共10题，共计30分)

16、如图，三角形ABC三边的长分别为AB＝m2﹣n2， AC＝2mn，BC＝m2+n2，其中m、n都是正整数．以AB、AC、BC为边分别向外画正方形，面积分别为

S 1、S

2

、S

3

，那么S

1

、S

2

、S

3

之间的数量关系为________．

17、若一个直角三角形的两直角边的长分别为6和8，则斜边的长为

________．

18、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=10，CD=8，则

BE=________．

19、三角形的三边a，b，c满足(a－b)2＝c2－2ab，则这个三角形是________.

20、如图，已知∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，AD=13，则∠ABD=________．

21、直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是________．

22、如图，在中，点为弧的中点，弦，互相垂直，垂足为，分别与，相于点，，连结，.若

的半径为2，的度数为，则线段的长是________.

23、我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为________．

24、如图所示，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB＝2，则正方形ADEF的面积为________．

25、如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若∠AOC=130°，则∠ABC=________．

三、解答题(共5题，共计25分)

26、如图，AC⊥BD，垂足点E是BD的中点，且AB=CD，求证：AB//CD.