(必考题)高中数学选修1-2第一章《统计案例》测试卷(答案解析)(3)

一、选择题

1．某校高二（1）班甲、乙两同学进行投篮比赛，他们进球的概率分别是34和4

5

，现甲、乙各投篮一次，恰有一人进球的概率是（ ） A ．

120

B ．

320

C ．

15

D ．

720

2．某校学生会为研究该校学生的性别与语文、数学、英语成绩这3个变量之间的关系，随机抽查了100名学生，得到某次期末考试的成绩数据如表1至表3，根据表中数据可知该校学生语文、数学、英语这三门学科中（ ）

表1

表2

表3 语文 性别

不及格 及格 总计 数学 性别

不及格 及格 总计 英语 性别

不及格 及格 总

男 14 36 50 男 10 40 50 男 25 25 女 16 34 50 女 20 30 50 女 5 45 总计

30

70

100

总计

30

70

100

总计

30

70

1

A ．语文成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小

B ．数学成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小

C ．英语成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小

D ．英语成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小 3．某人射击一次命中目标的概率为

1

2

，且每次射击相互独立，则此人射击 7次，有4次命中且恰有3次连续命中的概率为（ ） A ．3

7

61()2

C

B ．2

7

41()2

A

C ．2

7

41()2

C

D ．1

7

41()2

C

4．在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆漂流的汽油桶．现有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击相互独立，且命中概率都是3

4

．则打光子弹的概率是（ ） A ．

9256

B ．

13

256

C ．

45

512

D ．

91024

5．针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的

人数占女生人数，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生至少有（ ）

参考公式：

0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A ．12人

B ．18人

C ．24人

D ．30人

6．针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的1

2，男生追星的人数占男生人数的16

，女生追星的人数占女生人数的

2

3

.若有95%的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有（ ） 参考数据及公式如下：

20()P K k ≥ 0.050 0.010

0.001

0k

3.841 6.635 10.828

2

()=()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -++++

A ．12

B ．11

C ．10

D ．18

7．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班60名学生进行问卷调查，得到如下图所示的22⨯列联表，则至少有（ ）的把握认为喜爱打篮球与性别有关.

喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计

男生 25

5

30 女生 15

15

30

合计

40 20 60

附参考公式：()()()()()

2

2

n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++.

20()P K k ≥ 0.10

0.05

0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.706 3.841

5.024

6.635

7.789

10.828

A ．99.9%

B ．99.5%

C ．99%

D ．97.5%

8．甲、乙两名同学参加2018年高考，根据高三年级一年来的各种大、中、小型数学模拟考试总结出来的数据显示，甲、乙两人能考140分以上的概率分别为

12和4

5

，甲、乙两人是否考140分以上相互独立，则预估这两个人在2018年高考中恰有一人数学考140 分以上的概率为( ) A ．

12

B ．

23

C ．

34

D ．

13

9．2018年元旦期间，某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数X （单位：辆）均服从正态分布()2

600,N

σ，若()5007000.6P X <<=，假设三个收费口

均能正常工作，则这个收费口每天至少有一个超过700辆的概率为（ ） A ．

1125

B ．

12125 C ．

61125 D ．

64125

10．下列说法中正确的是（ ）

A ．设随机变量~(10,0.01)X N ，则1(10)2

P X >= B ．线性回归直线不一定过样本中心点(,)x y

C ．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r 的值越接近于1

D ．先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为m ，然后抽取编号为50m +，100m +，150m +，……的学生，这样的抽样方法是分层抽样

11．为了解学生对街舞的喜欢是否与性别有关，在全校学生中进行抽样调查，根据数据，求得2K 的观测值0 4.804k ≈，则至少有（ ）的把握认为对街舞的喜欢与性别有关．参考数据：

A ．90%

B ．95%

C ．97.5%

D ．99%

12．甲、乙两队进行篮球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队不超过4场即获胜的概率是（ ） A ．0.18

B ．0.21

C ．0.39

D ．0.42

二、填空题