天线相关性对多天线系统信道容量的影响

天线相关性对多天线系统信道容量的影响

肖雪芳;林烽;雷国伟

【摘要】Based on the equivalent formula of channel capacity of MIMO system, the optimal value is evaluated among the number of antennas, antenna spacing, angle spread and channel capacity, and impact of antenna correlation on MIMO channel capacity caused by the three space factors studied. Simulated results reveal that, increase of transmitting or receiving antennas can both significantly enlarge the channel capacity of MIMO systems, the latter of which shows better effect. But excessive increase of antennas will reduce the antenna spacing and increase the correlation between antennas and as a result the channel capacity will be reduced. Therefore, maximal number of antennas should be used in MIMO design while keeping antenna spacing and angle spread so as to ensure the optimal value of channel capacity.%基于多天线系统的容量等效公式，从空间因素着手，计算多天线系统中天线数量、天线间距、角度扩展与信道容量之间的最优值，并通过数值模拟验证，分析3个空间因素产生的天线相关性对多天线系统信道容量的影响。结果显示，增加发射天线数或者接收天线数都能显著地增加系统的信道容量，其中增加接收天线数比增加发射天线数效果更好。但是在有限的空间一味增加天线数量又会减小天线间距，从而增加天线之间的相关性，进而降低信道容量。因此，在设计多天线工程时，可在一定天线间距和角度扩展情况下，尽可能地增加天线数量，以达到信道容量的最优值。

【期刊名称】《厦门理工学院学报》

【年(卷),期】2016(024)005

【总页数】6页(P64-69)

【关键词】多天线系统;信道容量;天线相关性;天线数量;天线间距;角度扩展

【作者】肖雪芳;林烽;雷国伟

【作者单位】厦门理工学院光电与通信工程学院，福建厦门361024; 福建省高校光电技术重点实验室，福建厦门361024; 厦门市LED照明应用工程技术研究中心，福建厦门361024;集美大学理学院，福建厦门361021;集美大学理学院，福建厦门361021

【正文语种】中文

【中图分类】TN92

多输入多输出系统(Multiple-Input Multiple-Out-put，简称MIMO) 即多天线

系统能够在不增加发送功率和带宽的前提下，有效地成倍增加信道的传输容量，能够充分地利用有限的空间资源以提高频谱效率.在实际的无线通信环境中，由于MIMO信道中每个通信子信道的传输系数可以近似的看作是一个服从某项分布的

随机变量，因此MIMO信道可以看作是一个由多个随机变量元素组成的信道矩阵[1]，目前对于MIMO信道容量的分析都是在假定的独立平缓瑞利衰落信道基础上[2-4].然而,在信号传播的过程中，传播信道之间会产生一定的相关性，它会对MIMO系统信道容量产生较大的影响，相关性的提高会使得系统信道容量的降低，直到相关性到达1时，MIMO系统将不再适于增加传输容量的技术.对于信道容量而言，相关性的增加对信道容量的影响相当于信噪比的减小.理论研究表明,如果发

射天线到接收天线之间的信道为独立的同分布平缓瑞利衰落信道，MIMO系统的

信道传输容量决定于发送和接收天线的数目由少变多地呈线性增长[5].在实际的无线通信环境中,衰落并不是独立的,由于天线间距、角度扩展、来波角度等因素的影响，使得独立瑞利衰落信道的研究存在着相关性[6-7].即考虑在相关性存在的情况下，根据空间因素等的变化产生的容量的变化来得出MIMO信道的最优值. 本文引入MIMO技术的基本概念和工作原理，基于多天线系统的容量等效公式，从空间因素着手，分析天线相关性对多天线系统信道容量的影响，以期为多天线工程的设计提供有益的参考和借鉴.

假设每个信号周期内的发射端的天线阵列上的信号为nT×1维列向量X，由下式表示

其中第i元素xi(t)表示从第i根天线传输的信号.

系统中接收信号可由下式表示

式中:Y为nR×1维接收信号向量，Z为nR×1维加性高斯白噪声向量，均值为0，方差为E= σ2InR，InR为nR×nR单位阵，H为nR×nT维信道矩阵，由下式表示式中:Hl是一个复矩阵，{i=1,2,…,nT;j=1,2,…,nR}表示矩阵Hl的第ij元素，它的含义是从第j条发送天线到第i条接收天线的信道传输衰落系数.

假设信道为平缓的瑞利衰落独立信道.为了达到归一化的条件，假设每根接收天线所接收到的信号功率等于所有发射天线的信号总功率.也就是说，忽略了大尺度衰弱、阴影衰弱和天线增益带来的信号放大或衰减等影响.因此hij满足以下归一化情况[8].

式中:i=1,2,…,nR.

如果衰落信道矩阵的每一个元素是随机变量，则上式左端取它的数学期望值.对信道相关矩阵H进行奇异值分解，得到

其中，U为nR×nR的酉矩阵，V为nT×nT的酉矩阵，D为nR×nT的大于等于零的对角矩阵.U和V这两个矩阵满足UUH=InR和VVH=InT.对角矩阵D中的每