八年级数学上册第15章数据的收集与表示 教案华东师大版

第15章数据的收集与表示

15.1数据的收集

1.数据有用吗

2.数据的收集

【基本目标】

通过组织学生讨论解决实际问题，帮助学生经历收集数据的过程，概括数据收集的步骤，理解频数与频率.

【教学重点】

数据收集的步骤、频数与频率.

【教学难点】

数据收集的意义、频数与频率的意义.

一、创设情景，导入新课

同学们，中国共产党的“十八”大已胜利召开.你知道代表是怎样产生的吗？

二、师生互动，探究新知

1.数据有用吗？

从2010—2011年赛季CBA总决赛数据统计表得知新疆队以118∶85战胜对方，新疆队有哪些优势？（用数据说明），生活离不开数据.

我们班推荐谁当学生会委员的候选人?

最喜欢哪一项体育活动？

哪个新教学楼的方案最好？

班里有同月同日生的同学吗？

请从上述问题当中挑选一个，对班级里每一位同学做一次小调查，记录下调查中收集到的数据.

2.数据的收集.

从所做的调查中我们能感受到，要解决以上问题离不开调查中得到的数据.数据有助于我们做出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实.

假如我们对推荐候选人问题有兴趣，让我们回顾一下这个通过民意调查收集数据的过程.

第一步：明确调查问题——谁当候选人最合适.

第二步：确定调查对象——全班每个同学.

第三步：选择调查方法——采用投票选举的方法.

第四步：展开调查——每位同学将自己心目中认为最合适的候选人的名字写在纸上，投入选举箱.

第五步：记录结果——一同学唱票，一同学计票（以画“正”字的方法记录每位候选人的得票数），一同学在旁监督.

第六步：得出结论——宣布得票数最多的那个同学当选班长.假如得票数较高的四位同学各自的得票数如下表所示：

根据最后一行，小丽的得票数最高，老师宣布：“经民主投票选举，小丽当选班长，让我们全班鼓掌祝贺她.”

在记录数据时，我们发现有的对象（比如选班长问题中小丽的名字）出现的次数很多，很频繁，而有的对象（如小明的名字）则相对较少，不太频繁.今后，我们用频数（frequency）这个词来表示每个对象出现的次数，用频率（relative frequency）这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.

你能计算出小华、小明、小丽三人得票的频数和频率各是多少吗？

思考：

推荐候选人问题中每个得票的频数就是每个人的___；每个人得票的频率就是每人的___与____的比值.

三、随堂练习，巩固新知

完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视并及时点评.

四、典例精析，拓展新知

教材P133的“试一试”.

【教学说明】让学生在活动中进一步体会频数与频率的意义.

五、运用新知，深化理解

完成教材P135习题15.1中的第5题.

六、师生互动，课堂小结

这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，教师在学生发言的基础上归纳总结.

完成练习册中本课时对应的课后作业部分.

本节课以活动为中心，让学生参与到课堂上谁当候选人的数据收集中，在活动中理解频数与频率的概念，体会其意义.课堂形式开放，学生参与程度高，但教师要整体布控，体现教师主导地位，及时调整学生活动的时间，注意教学的高效性.

15.2数据的表示

1.扇形统计图

【基本目标】

体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图所反映出来的整体与部分的关系，从中尽可能多的获取有用的信息.

【教学重点】

理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图.

【教学难点】

能够根据统计图中提供的信息作出合理的判断，并能用自己的语言清楚的表达出来.

一、创设情景,导入新课

某班委会决定用勤工俭学所得的班费购买一些有意义的书，为了满足大部分同学的需求，决定购买科技类，中外名著，课程辅导类等书籍.但有多少同学喜欢科技类？有多少同学喜欢中外名著？有多少同学喜欢课程辅导类或其他读物？如果老师安排你去购买书籍，为满足同学们的需求，你该怎样完成这一任务呢？（学生经过充分的思考后进行讨论和交流，

并达成共识）

二、师生互动，探究新知

请同学们看教育软件需求分布图，回答下列问题.

1.量一量每部分的圆心角是多少度？

2.各部分的百分比之和是多少？

3.你量出的圆心角度数与百分比有何关系？

在学生活动回答的基础上，教师归纳板书.

扇形统计图表示的是总体和部分的关系，其中圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映的是部分占总体的百分比的大小.

解决问题：在学生发言的基础上，归纳出制作扇形统计图的步骤：①求各部分百分比；

②求各部分圆心角=360°×百分比；③画扇形统计图.

三、随堂练习,巩固新知

完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，及时点评.

四、典例精析，拓展新知

例根据某中学同学们最喜爱的体育活动扇形统计图，回答下列问题.

(1)同学们最喜欢哪种课外活动？

（2）最受欢迎的两类课外活动是什么，它们的百分比之和是多少？

（3）图中的各个扇形分别代表什么？

（4）图中所有百分比之和是多少？

（5）假如你是校长，为了尽可能多地满足同学们的需求，你会增添哪种体育设施？

【答案】（1）羽毛球（2）羽毛球、足球

（3）代表同学们最喜爱的某体育活动的人数占总人数的比例

（4）100%

（5）羽毛球网

【教学说明】从扇形统计图中获取信息，进行决策.

五、运用新知，深化理解