初中学业水平考试模拟数学试卷(3)及答案

初中学业水平考试模拟数学试卷(3)

一．选择题：每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在下表中相应位置．．．．

上 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

1． －4的倒数是

A ．4

B ．－4

C ．

1

4

D ．－

14

2． 用科学记数法表示0.000031，结果是

A ．3.1×10－4

B ．3.1×10－5

C ．0.31×10－4

D ．31×10－6

336x -若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是

A ．2x -≥

B ．2x ≠-

C ．2x ≥

D ．2x ≠

4． 如图，⊙O 的直径AB =4，点C 在⊙O 上，∠ABC =30°，则AC 的长是

A ．1

B 2

C 3

D ．2

5． 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现

其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 A ．9.5万件 B ．9万件 C ．9500件

D ．5000件

6． 如图，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对

称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为 A ．4π cm

B ．3π cm

C ．2π cm

D ．π cm

7．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，

△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有 A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

（第4题）

·

O A

B

C

（第6题）

A

B

C

D

O

8．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直

接填写在横线上．

9．如果正比例函数y kx =的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ．

10．若△ABC ∽△DEF , △ABC 与△DEF 的相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为 ．

11．分解因式：2ax ax -＝ ．

12．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ．

13．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是

M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′

（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为 （－2，2），则点N ′的坐标为 ．

14．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折

纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位 置，并利用量角器量得∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 度． 15．如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M 、N 两点关

于对角线AC 对称，若DM =1，则tan ∠ADN = ．

16．圆锥底面圆的半径为3cm ，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为

三、解答题：本大题共6小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.（每小题6分，共24分）

（1）化简：)4()3(2

a a a -++ (2)计算：0

1201314.330sin 21）

（）（-++---π

A

（第16题）

B D

M

N

C

·

· E

B

D ′ A

（第14题）

F C

正面 第8题图

A B C D

（3）解方程：0132=--x x (4) 解不等式:（X －1)(2－X)≥0

18.（本题6分）（1）如图，AB 平分∠CAD ，AC=AD ， 求证：BC=BD ；

19．（本题10分）如图，直线MN 交⊙O 于A 、B 两点，AC 是直径，AD 平分∠CAM 交⊙O 于D ，过D 作DE ⊥MN 于E ．

（1）求证：DE 是⊙O 的切线；

（2）若DE =6cm ，AE =3cm ，求⊙O 的

20.（本题12分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

C

O

B

A

D M

E N

第19题图

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）样本中，男生的身高众数在__________组，中位数在__________组； （2）样本中，女生身高在E 组的人数有__________人；

（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x <170之间的学生

约有多少人？

21．（本题8分）如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB ）是 1.7m ，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M 在同一条直线上，测得旗杆顶端M 仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD ）是1.5m ，用同样的方法测得旗杆顶端M 的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B 、N 、D 在同一条直线上）．求出旗杆MN 的高度．（参考数据：4.12≈，7.13≈，结果保留整数．）

22．（本题12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 、B 为x 轴上两点，C 、D 为y 轴上的两点，经过点A 、C 、B 的抛物线的一部分C 1与经过点A 、D 、B 的抛物线的一部分C 2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C 的坐标为

（0，2

3

-），点M 是抛物线C 2：m mx mx y 322--=（m ＜0）

M

D

y

C

D

B

N

M

A

小红

小明

第21题图