[数学]-专题8.3实际问题与二元一次方程组专项提升训练(重难点培优)-2022-2023学年七年级

2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优题典【人教版】

专题8.3实际问题与二元一次方程组专项提升训练（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022春•东莞市期中）植树节，101班学生共种树80棵，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，男生人数是女生的2倍．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，可列方程组为（ ）

A ．{x =2y 3x +2y =80

B ．{y =2x 3x +2y =80

C ．{x +y =80x =2y

D ．{x +y =803x =2y 2．（2022春•鹿城区校级期中）在学校组织的图书跳蚤市场上，小明先以5元1本的价格买了x 本书，后来同学们进行促销活动，小明又以1元2本的价格买了y 本书，最后小明发现自己买了15本书，共花去43元，则可列方程组（ ）

A ．{x +y =155x +12y =43

B ．{x +y =155x +2y =43

C ．{x +y =1515x +2y =43

D ．{x +y =1515x +12

y =43 3．（2021秋•肥东县期末）现有57张铁皮盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）

A ．{x +y =572×8x =22y

B ．{x +y =572×22y =8x

C ．{x +2y =578x =22y

D ．{x +2y =572×8x =22y 4．（2021秋•包头期末）如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为xcm 和ycm ，则依题意可列方程组为（ ）

A ．{x +2y =25，y =3x ；

B ．{x +2y =25，x =3y ；

C ．{2x +y =25x =3y

D ．{

2x +y =25，y =3x. 5．（2022春•鹿城区校级期中）《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容器各是多少斛？”设1个大容器的容积为x 斛，1个小容器的容积y 斛，则根据题意可列方程组（ ）

A ．{5x +y =3x =2+5y

B ．{x +3y =35x +2y =2

C ．{5x +y =3x +5y =2

D ．{5x +y =2x =3+5y 6．（2022•九龙坡区校级开学）《孙子算经》中有这样一个数学问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？小明同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是x ﹣y ＝4.5，则符合题意的另一个方程是（ ）

A ．12x +1＝y

B ．2x +1＝y

C ．12x ﹣1＝y

D ．2x ﹣1＝y

7．（2022•鼓楼区校级开学）三角形然幻方是锻炼思维的有趣数学问题，例：把数字1、2、3、…、9分别填入如图所示的9个圆圈内，要求△ABC 和△DEF 的每条边上三个圆圈内数字之和都等于18，则x +y +z 的和是（ ）

A ．6

B ．15

C ．18

D ．24

8．（2022春•德化县期中）小青的爸爸到网上购买北京2022年冬奥会会徽和吉祥物冰墩墩徽章组合套装奥运纪念品，第一次他购买了2件该奥运纪念品，加上快递费共付款213元；因为大家都很喜爱该纪念品，于是第二次他购买了5件该奥运纪念品，且快递费与第一次购买时的相同，共付款510元，则两次的快递费一共为（）

A．15元B．30元C．45元D．60元

9．（2022•前进区校级开学）为了丰富学生的课余生活，某校开展了丰富多彩的体育活动．某班家长委员会为学生购买跳绳30元/根和45元/根的两种跳绳，购买跳绳共花费450元钱，共有（）种购买方案．

A．6 B．5 C．4 D．3

10．（2022春•阜平县期末）如图，在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化．现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值分别为（）

A．3，2 B．5，4 C．6，5 D．6，4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2022秋•武侯区校级期中）一个三位数，十位数字比个位数字大1，百位数字是个位数字的2倍，把百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原来的三位数小297，则原三位数为．

12．（2022秋•雁塔区校级期中）《九章算术》中记载了一个问题，“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有人，该物品价值元．

13．（2022秋•海淀区校级期中）如图所示为两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形．已知AB＝

5，CD＝3，则小长方形的面积为．