17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用-【口袋书】2022年中考物理考前回归教材必备知识

17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用
1.电阻的串联
（1）串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。

（2）串联电阻的总电阻的阻值等于各分电阻之和：R 串=R 1+R 2+……R n 。

（3）n 个相同电阻R 串联时的总电阻为：R 串=nR 。

要点诠释：导体串联相当于增加了导体的长度，由影响导体的电阻的因素可知，串联电路的总电阻大于任何一个分电阻。

2.电阻的并联
（1）并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。

（2）并联电阻的总电阻倒数等于各分电阻的阻值倒数之和，即：n R R R R 1
11121+⋯++=。

（3）n 个相同电阻R 0串联时的总电阻为：n
R R 0
=。

（4）两个电阻R 1和R 2并联时的表达式为：R 总=R 1R 2
R 1+R 2。

要点诠释：
（1）电阻的并联实质上是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻小于任何一个分电阻；（2）若并联电路的某一支路电阻变大，则R总会随之增大。

3.串并联电阻的比较
分类串联电路并联电路
电路图
电流
特点
串联电路中各处电流相等
n
I
I
I
I=
⋯
=
=
=
2
1
并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
n
I
I
I
I+
⋯
+
+
=
2
1
电压
特点
串联电路两端的总电压等于各电阻
两端电压之和n
U
U
U
U+
⋯
+
+
=
2
1
并联电路中，各支路两端的电压相等，且都
等于电源电压n
U
U
U
U=
⋯
=
=
=
2
1
电阻
特点
串联电路的总电阻，等于各串联电
阻之和n R
R
R
R+
⋯
+
+
=
2
1；
若有n个相同的电阻R0串联，则总
电阻为0
nR
R=；
把几个导体串联起来相当于增大了
导体的长度，所以总电阻比任何一
个串联分电阻都大。

并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路
的倒数之和
n
R
R
R
R
1
1
1
1
2
1
+
⋯
+
+
=；
若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总
=
R1R2
R1+R2；
若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为
n
R
R0
=；
把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截
面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都
小。

分配
特点
串联电路中，电压的分配与电阻成
正比
2
1
2
1
R
R
U
U
=
并联电路中，电流的分配与电阻成反比
1
2
2
1
R
R
I
I
=
电路
作用
分压（U
R
R
U1
1
=…）分流（I
R
R
I
1
1
=…）
4.欧姆定律在串并联电路中的应用
（1）串联电路：当串联电路中一个电阻改变时，电路中电流及另一个电阻电压也随之变化。

（2）当并联电路一个支路的电阻改变时，这个支路电流也会改变干路电流也会变化；但另一个支路电流和电压都不变。

（3）家庭电路中，各用电器采用并联方式接入电路。

一、考点导图
二、真题再现
考向一：利用欧姆定律进行定性分析（动态电路分析）
1．（2021·辽宁辽宁·中考真题）如图所示电路，开关闭合，向右调节滑动变阻器的滑片。

下列判断正确的是（）。

A．电流表示数变大B．电路的总功率变大
C．电压表V2与电压表V1示数之差变小D．电压表V1与电流表A示数之比变小
【答案】C。

【解析】如图所示电路，定值电阻R2和滑动变阻器R1串联，电流表测电流，电压表V1测滑动变阻器两端电压U1，电压表V2测电源电压U；
A．向右调节滑片时，滑动变阻器接入电路阻值增大，总电阻增大，总电流为
U I
R =
因此电流表示数变小，故A错误；B．电路的总功率P UI
=
向右调节滑片时，电流表示数变小，因此总功率变小，故B 错误；
C ．电路电流变小，R 2值不变，电压表V 2示数U 与电压表V 1示数U 1之差为定值电阻两端电压U 2
22U IR
U 2变小，故C 正确；
D ．电压表V 1测滑动变阻器两端电压，电流表A 测滑动变阻器电流，其示数之比即滑动变阻器电阻值，向右调节滑片，滑动变阻器电阻值增大，故D 错误。

故选C 。

2．（2021·广西贺州·中考真题）如图所示的电路中，电源电压和2R 的阻值均保持不变，闭合开关S 后，将滑动变阻器的滑片P 从中点向左移动的过程中，下列说法正确的是（ ）。

A ．电流表A 1的示数变小，电压表V 的示数变小；
B ．电流表A 2的示数不变，电压表V 的示数不变；
C ．电压表V 的示数与电流表A 1的示数比值不变；
D ．电路的总功率变大 【答案】C 。

【解析】由电路图可知，R 1和R 2并联，电压表测量并联支路（电源电压）电压，电流表A 1测R 2支路的电流，电流表A 2测干路上的电流。

A ．当滑动变阻器滑片P 向左移动时，电源电压不变，即电压表V 示数不变，R 1电阻不变，那么通过R 1
的电流不变，即A 1示数不变，故A 错误；
B ．滑片P 向左移动，电源电压不变，总电阻增大，干路电流减小， 即A 2示数减小，故B 错误；
C ．R 1与R 2并联， A 1示数不变，V 示数不变，那么电压表V 示数与电流表A 1示数比值不变，故C 正确；
D ．电源电压不变，干路电流减小，由P =UI 可知，电路的总功率变小，故D 错误。

故选C 。

考向二：利用欧姆定律进行定量分析
2．（2021·山东烟台·中考真题）如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R ，已知R ：
R 1：R 2=1：1：2，则下列说法正确的是（ ）。

A．当滑片P移动到a端时，闭合S1、S2，通过R1与R2的电流之比是1：2
B．当滑片P移动到a端时，闭合S1、S2，通过R1与R2的电流之比是1：1
C．当滑片P移动到b端时，只闭合S1，滑动变阻器两端的电压与R1两端的电压之比是1：1 D．当滑片P移动到b端时，只闭合S2，滑动变阻器两端的电压与R2两端的电压之比是2：1【答案】C。

【解析】AB．当滑片P移动到a端时，闭合S1、S2，R1、R2并联，通过R1与R2的电流之比
112 21
22 1
U
I R R
U
1R
R
===
故AB错误；
C．当滑片P移动到b端时，只闭合S1，R与R1串联，滑动变阻器两端的电压与R1两端的电压之比是
111 1
R
U IR
U IR
==
故C正确；
D．当滑片P移动到b端时，只闭合S2，R与R2串联，滑动变阻器两端的电压与R2两端的电压之比是
221 2
R
U IR
U IR
==
故D错误。

故选C。

2．（2021·甘肃甘肃·中考真题）将阻值不同的电阻R1、R2按甲图所示电路连接，闭合开关S后，电流表示数为0.6A；保持电源电压不变，再将电阻R1、R2按乙图所示电路进行改接，闭合开关S后，关于电流表的示数，下列说法中正确的是（）。

A．一定小于0.6A B．一定大于2.4A
C．一定大于0.6A，但小于1.2A D．一定大于1.2A，但小于2.4A
【答案】B。

【解析】本题采用赋值法，设电源电压U=6V，甲图中， R1、R2串联，据欧姆定律可得
R 1+R 2=
U I =6V 0.6A
=10Ω 再设R 1=4Ω，R 2=6Ω，乙图中，R 1、R 2并联，干路电流I ′=1U R +2U R =6V 4Ω+6V 6Ω
=2.5A 故ACD 错误，B 正确。

故选B 。