人教版七年级下册数学第八章 二元一次方程组 单元复习课件

＋＝，
A.
B.
－＝
＋＝
－＝，
－��＝，
C.
D.
－＝
－＝
14.【例5】(跨学科融合)我国是一个淡水资源缺乏的国家，

中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的

，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3，中、
美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)?
第八章 二元一次方程组
单元复习
知识点一：二元一次方程(组)
(1)二元一次方程：
一个方程含有 两
都是 1
个未知数，并且含有未知数的项的次数
.
(2)二元一次方程组：
一个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都
是 1 ，并且一共有 两 个方程.
1.下列方程是二元一次方程的是( D )
A.3x－2y＝z
程组；
(4)解：解这个所列出的方程组，求出未知数的值；
(5)验：检验所求得的未知数的值是否有意义和是否符合实
际；
(6)答：写出答案.
7.(2022海南)海南省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品
牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒.已知每千克有机黑胡椒比每千克
有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白
里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费
按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人
用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶
里程数与打车时间如下表，求x，y的值.
时间(分钟)
里程数(千米)
车费(元)
8
8
12
小明
12
10
16
小刚
＝，
＋＝，

解：根据题意，得
胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价.
解：设每千克有机黑胡椒的售价为x元，每千克有机白胡椒的售价为
y元，
－＝
＝
依题意得
，解得
.
＝
＋＝
答：每千克有机黑胡椒的售价为50元，每千克有机白胡椒的售价为
60元.
8.一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由
∴原方程组的解为
.
＝
13.【例4】(2022深圳)张三经营了一家草场，草场里面种植
有上等草和下等草.他卖五捆上等草的根数减去11根，就等
于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就
等于五捆下等草的根数.设上等草一捆为x根，下等草一捆
为y根，则下列方程正确的是( C )
－＝，
解得
＝ .
＋＝.

知识点五：*三元一次方程组
解三元一次方程组的基本思路：
＝－，
9.解方程组： ＋＋＝，
－＝.
＝
＝－
＝
10.【例1】下列是二元一次方程组的是( A )
＝，
A.
＝
＋＝，
B.
＋＝
＝，
C.
＝
＝，
B.3xy－5＝0
C.x2－2x＝0
D.5a－2＝b
2.下列方程组是二元一次方程组的是( C )
＋＝，
A.
＋＝
＝＋，
C.
－＝＋
＋＝，
B.
＝
＋＝，
D.

＋＝

知识点二：二元一次方程(组)的解
(1)二元一次方程的解：
一般地，使二元一次方程两边的值 相等
的两个未知数
的值.
(2)二元一次方程组的解：
一般地，二元一次方程组的两个方程的 公共
解.
＝，
3.若
是方程2x＋ay＝5的解，则a＝ 1
.
＝
4.同时满足二元一次方程x－y＝9和4x＋3y＝1的x，y的值为
( A )
＝，
A.
＝－
＝－，
C.
＝
＝－，
B.
＝
＝，
D.＝Biblioteka 数相反或 相等 时，把这两个方程的两边分别相加或
相减 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.
＋＝，①
5.(2022台州)解方程组：
＋＝. ②
解：②－①，得y＝1，
把y＝1代入①，得x＝2，
＝
∴原方程组的解为
.
＝
＋＝，①
6.(2022沈阳)解方程组：
＝. ②
解：将②代入①，得x＋4x＝5，解得x＝1，
把x＝1代入②，得y＝2，
＝
∴原方程组的解为
.
＝
知识点四：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤
(1)审：弄清题意和题目中的数量关系，找出题中的 相等 _
关系；
(2)设：用字母表示题目中的 未知
数(可以直接设，也可
以间接设)；
(3)列：根据两个等量关系列出相应的代数式，从而列出方
D.
－＝
11.【例2】在3x＋4y＝9中，如果2y＝6，那么x＝ －1 .
＋＝，
12.【例3】(2022无锡)解方程组：
－＝.
＋＝，①
解：
－＝，②
由②得y＝2x－1，③
将③代入①，得3x＋2(2x－1)＝12，解得x＝2，将x＝2代入
③，得y＝3，
＝
知识点三：二元一次方程组的解法
(1)基本思路：二元→ 一元
(消元思想).
(2)基本方法：代入法、加减法.
①代入法：把两个二元一次方程组中一个方程的一个未知数
用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实
现 消元
，进而求得这个二元一次方程组的解.
②加减法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系