《线性代数》勘误表(最终1)

勘误表
第一章
1、P25, 倒数第4行，“行”改为“列”；
2、P27 ,第9行，初等行变换的“行”删去；
3、P38, 第3行，“证明对于任意的⨯矩阵m n ,”的逗号“，”删去
第二章
1、P41 第3行，“则(2.2)式可简便地记作”改为“则当D 0≠时, (2.2)式可简便地记作”
2、P56 倒数第2行，第一个字(3) 改成 (4)
3、P58 14行，“(2(3))(5,3(2))C E E B ==(2(3))(5,3(2))E E B ⋅⋅=24B ⋅=-.”改为“(2(3))(5,3(2))C E E B ==(2(3))(5,3(2))E E B ⋅⋅=36B ⋅=-.”
4、P69 倒数 第6行“定理2.9…….”开始 , 到倒数第4行……矩阵的秩”, 删除
5、P70 例2.29 解:开始算起第三个矩阵,改为123022003(2))3(31k k k k k -⎛⎫ ⎪
- ⎪ ⎪+-⎝⎭
-
6、P71 第2--8行， 改为 性质9 t m n s n n B ,,C A ⨯⨯⨯设
(1) 若R ()A n =(此时称A 为列满秩)，则
R ()AB R =()B . （2.19）
(2) 若R ()A m =(此时称A 为行满秩)，则
R ()CA R =()C . (2.20)
特别地 ,当m=n 时若A 可逆，则
R ()AB R =()B ，R ()CA R =()C . (2.21)
7、P71, 16行，式(2.22) 中的 m n B ⨯改为s m B ⨯; 式(2.24) 中的 m s B ⨯改为s n B ⨯ 8、P72 倒数第2行不等式中间部分，T (())()T R ab R ab 改成,倒数第1行最后一个等式的T (())()T R ab R ab 改成; 将倒数第1、第2行的()R b 改为T ()R b 9、P76 27题的选项(A) 改为2
13a a a
10、P76 ，32 题第一行末尾，“ 则1C -=（ ）”改为“则*C =（ ）”
11. P75 ，第1行，“线性方程组.⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++ 11
132
323132
2221321211x a x a x x a x a x x a x a x ，的系数行列式”改为
“线性方程组.⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++ 11 132323132
2221321211x a x a x x a x a x x a x a x (其中123,,a a a 为互不相等的常数)的系数行
列式”
第三章
1、P94倒数第10行l β改为s β
2、P95倒数第5行“两个常数”改为“两个不全为0的常数”
3、P102倒数第13行⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=00203β改为⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=00213β
第四章
1、P122 第4行“归结…特征向量” 改为“归结…特征向量的问题”
2、P122 倒数第6行 “属”改成“对应”
3、P123 第6行，“特征方程的解”改成“特征方程的根”
4、P123 第7行，“个数为方程的次数”改成“个数为特征方程的次数”
5、P135 倒数第4行 “i 不等于j ”改成“i 等于j ”
6、P130 例4.8中间“当222==λλ” 改为“当232==λλ”
7、P135 倒数第3行 “i 等于j ”改成“i 不等于j ”，此处漏了个逗号 8、P137 第11行“特征向量是实向量”改为“特征向量可以取实向量” 9、P142 第29题 （A ）“ 存在满秩矩阵” 改为“ 存在可逆矩阵”
习题解答：
1、 P176, 12题答案应为141250334--⎛⎫ ⎪
- ⎪ ⎪-⎝⎭
2、P178, 第1行，“(3,1)(3,2(2))Q E E =”改为“(3,1)(2,3(2))Q E E =”
3、P179,17题答案为24
3
n
⋅
4、 P181倒数第1行 第1题中的“或4
3
-
”删去，第3题中)3,6,5(-改为T )3,6,5(- 5、P182第2行 第13题的T c x )1,1,1,1(=改为T c x )1,,1,1( =
6、P189倒数第3行 3. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-=3
3222
11323y x y x y y x 改为3.⎪⎩⎪
⎨⎧=-=22
2
1132
3y x y y x 7. P190第2行，
,32
5
31032534513153252
321321⎪⎪
⎪
⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎭⎫
⎝⎛--
=⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛y y y x x x 改为,325
3503253451315
3252321
321⎪⎪⎪⎭⎫
⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛--=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y y y x x x
考研题解答:
1、P208，第9
行中，010100
101111111a a a a a ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭
改为, 第10行中， 010
101011
111
1
1a a a a a λλλλλλ
------------改为
3、P208 ,第6，7行，
121
213
112
1
221
-----+k k k k k k 13122212211312(21)()(1)(21)2k k k k k k k k k k k k =+++----+-1
02
=-≠，
删掉中间的等式，改为
121
213
112
1
221
-----+k k k k k k 1
02
=-≠，。