人教版九年级数学下册第二十七章《位似(第二课时)》优课件
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27.3 位似 (2)
复习回顾
1.什么叫位似图形?
如果两个相似图形的每组对应顶点所在的直 线都交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图 形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形 的相似比又叫做它们的位似比.
注意：同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位 似图形．
1．两图形相似． 2．每组对应点所在直线都经过同一点．
A
B
o
C
x
归纳：
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为 位似中心，得到的图形与原图形的相似比为k，那么 与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的 坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.
引例.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-
6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为 1/2的位似图形.
y
o
x
A
C
B
练一练:
3.如图,写出矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下 列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.
(1)相似比为2; y
(2)相似比为 ; 1 2
z
y
W
x
o x
作业
P51-52，第3、5、6题
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
y
A
D
A′
B
D′
B′ x
C C′
o
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
你还有其他办法吗?
结合引例，试着自主解决书中例题
练一练:
1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比 y
A
C
o
D
B
x
练一练:
2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将 这个三角形放大为原来的2倍.
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫 做它们的位似比.
2.位似图形具有什么性质？
（１）位似图形的对应点和位似中心在同一条直 线上.
（２）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于位似比.
3.画位似图形的一般步骤:
1、确定位似中心 2、分别连接并延长位似中心和能代表
原图的关键点 3、根据相似比，确定能代表所作的位似
A'
A
C'
B' C
o
B
x
还有其他办法吗?
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2), 以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.
放大后对应点的坐标分别是多少? A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 ) y
点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
y
A′(2,1),B′(2,0)AA'x
o
B'
B
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原 点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
y
A′(2,1),B′(2,0)
A〞(-2,-1),B(-2,0)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A
A'
B〞
x
o
B'
B
A〞
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
探索2:
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以 原点O为位似中心,相似比为2将△ABC放大，画它的位似图形.
放大后对应点的坐标分别是多少，你有什么发现? A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 ) y
图形的关键点 4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小
的图形
4.如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
E
B
O
C
F
D
A
D
B
O
C
F
A
E
对应点连线都交于__位__似__中_心_____ 对应线段_____平__行___或__在__一___条__直__线___上_______
探索1:
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原
复习回顾
1.什么叫位似图形?
如果两个相似图形的每组对应顶点所在的直 线都交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图 形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形 的相似比又叫做它们的位似比.
注意：同时满足下面两个条件的两个图形才叫做位 似图形．
1．两图形相似． 2．每组对应点所在直线都经过同一点．
A
B
o
C
x
归纳：
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为 位似中心，得到的图形与原图形的相似比为k，那么 与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的 坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.
引例.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-
6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为 1/2的位似图形.
y
o
x
A
C
B
练一练:
3.如图,写出矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下 列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.
(1)相似比为2; y
(2)相似比为 ; 1 2
z
y
W
x
o x
作业
P51-52，第3、5、6题
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月31日星期四2022/3/312022/3/312022/3/31 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/312022/3/312022/3/313/31/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/312022/3/31March 31, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
y
A
D
A′
B
D′
B′ x
C C′
o
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
你还有其他办法吗?
结合引例，试着自主解决书中例题
练一练:
1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比 y
A
C
o
D
B
x
练一练:
2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将 这个三角形放大为原来的2倍.
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫 做它们的位似比.
2.位似图形具有什么性质？
（１）位似图形的对应点和位似中心在同一条直 线上.
（２）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于位似比.
3.画位似图形的一般步骤:
1、确定位似中心 2、分别连接并延长位似中心和能代表
原图的关键点 3、根据相似比，确定能代表所作的位似
A'
A
C'
B' C
o
B
x
还有其他办法吗?
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2), 以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.
放大后对应点的坐标分别是多少? A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 ) y
点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
y
A′(2,1),B′(2,0)AA'x
o
B'
B
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原 点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
y
A′(2,1),B′(2,0)
A〞(-2,-1),B(-2,0)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A
A'
B〞
x
o
B'
B
A〞
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
探索2:
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以 原点O为位似中心,相似比为2将△ABC放大，画它的位似图形.
放大后对应点的坐标分别是多少，你有什么发现? A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 ) y
图形的关键点 4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小
的图形
4.如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
E
B
O
C
F
D
A
D
B
O
C
F
A
E
对应点连线都交于__位__似__中_心_____ 对应线段_____平__行___或__在__一___条__直__线___上_______
探索1:
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原