江苏宿迁修远中学08-09学年九年级上期中考试试卷--数学

江苏省宿迁市修远中学2008届初三年级第一学期期中考试
数 学 试 卷
本试卷共6页 共27题 满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（每题4分，共48分）（每题只有唯一正确选项）
1．空气的体积质量是0.001239克/厘米3
，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数
法表示为 …………………………………………………………………………………… ( )
A ． 1.239×10-3
B. 1.23×10-3
2
．一元二次方程2
0x x -=的解…… ( )
A ．0或1
B ．±3三边长是（ ）
A ．5或7
B ．7外切 D. 内切 4cm 的一圆与它各边都相切，则这个六 （． 48 cm 2
D ． 96 cm 2
……………………………………………… （ ）
①正多边形都是轴对称图形，也都是中心对称图形；②等弧所对的圆周角相等；③各边相等的圆内接多边形是正多边形；④在同圆或等圆中，圆周角不等，则它们所对弦也不等；⑤任何三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆． ( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
班级： 姓名： 学号： 考试号：
7．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x ，降价后的价格为y 元，原价为a 元，则y 与x 之间的函数关系式为（ ）
A ．y ＝2a (x －1)
B ．y ＝2a (1－x )
C ．y ＝a (1－x 2
)
D ．y ＝a (1－x )2
8．如图，⊙O 1与⊙O 2内切，半径分别为3和1，作⊙O 2的切线，切点为A ，则O 1 A 的长为 …………………（ ）
A. 2
B. 4
C. 3
D.5
9.已知⊙O 的半径为6cm ，一条弦AB=63cm ，则弦AB 所对的圆周角是……………（ ） A. 30°
B. 60°
C. 60°或120°
D.30° 或150°
10．从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情 ………………… （ ）
A ．可能发生
B ．不可能发生
C ．很可能发生
D ．必然发生 11．观察下列算式：21
=2，22
=4，23
=8，24
=16，25
=32，26
=64，27
=128，28
=256，…….通过观察，用你所发现的规律确定22007
的个位数字是 ………………………………
（ ）
A ．2 B.4 C.6 D.8 12．若5
21-=
a ， 5
21+=
b ,则a+b+ab 的值为…………………………………（ ）
A. 521+
B.521-
C. －5
D. 3 二、填空题（每题4分，共32分）（请将正确答案填在每题后面的横线上） 13．① 9的平方根是 . ② 分解因式：3
a -a = . 14．如图，有一条直的等宽纸带,按如图方式折叠时,纸带重叠部分中的∠α
15．如图，⊙M 与x 轴相交于点(20)A ，，(80)B ，，与y 轴相切于点C ，则圆心M 的坐标是 ．
16．如图所示，在△ABC 中，∠B=40°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转至在△ADE 处，使点B 落在BC 的延长线上的D 点处，则∠BDE= 度．
17．如图，⊙O 内切于ABC △
，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=
°，连结OE OF DE DF ，，，，那么EDF
∠= 度．
18．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒， AC =3㎝，BC =4㎝，以BC 边所在的直线为轴，将ABC ∆旋转一周，则所得支的几何体的侧面积是 2
cm （结果保留π）. 19．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 交于点E ，若 ，则CE ＝ED （只需添加一个你认为适当的条件）
20．观察下面的点阵图，探究其中的规律。

摆第1个“小屋子”需要5个点，
摆第2个“小屋子”需要11个点，摆第3个“小屋子”需要 个点？
300
α A
B
C
第19 题
第14 题
第16 题
B
C
A
第18 题
B
D x
（第15题）
第17 题
①摆第10个这样的“小屋子”需要
点？
②摆第n 个这样的“小屋子”需要的总点数S 与n 的关系式是 .
三、解答题（第21---27题, 每题10分,共70分）
21．解下列一元二次方程（每小题5分,共10分） （1）x 2
－6x －2＝0 （配方法） （2） (x 2－x)2＋2(x 2
－x)－3＝0
22．计算（每小题5分,共10分）
⑴ ⑵
第20 题
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-681
21246
)273482(÷-
23.（本小题满分10分）近年来，我市开展以“四通五改六进村”为载体，以生态文明为主要特色的新农村建设活动取得了明显成效．下面是市委领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替市领导回答市民提出的问题．
领导
24.（本小题满分10分）如图，已知在半圆AOB 中，30AD DC CAB =∠=，， 23AC =AD 的长度．
Ｏ
Ｂ
Ｃ
Ｄ Ａ
30
第24题图
全市一共有1818个自然村，2005年已建
成生态文明村303个，计划到2007年全市生态文明村数要达到自然村总数的24%
领导，按这个计划，从2005年到2007年，
平均每年生态文明村增长率约是多少？
2cm,现在有一只蚂
25.（本小题满分10分）已知圆锥的底面半径为r＝2cm，高h=15
蚁从底边上一点A出发。

在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离.
26．（本小题满分10分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；
（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方才公平？
27．（本小题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 的半径AO 上运动， PC ⊥AB 交⊙O 于E ，PT 切⊙O 于T ，PC ＝2.5.
（1）当CE 正好是⊙O 的半径时，PT ＝2，求⊙O 的半径； （2）设y PT
=2
，x AC =，求出y 与x 之间的函数关系式；
（3）△PTC 能不能变为以PC 为斜边的等腰直角三角形？若能，请求出△PTC 的面积；若不能，请说明理由.
江苏省宿迁市修远中学2008届初三年级第一学期期中考试
数 学 试 卷 答 案
本试卷共6页 共27题 满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（每题4分，共48分）（每题只有唯一正确选项）
1．C 2．A 3．D 4．D 5．C 6．C 7．D 8．C 9.C 10．D 11．D 12．D
二、填空题（每题4分，共32分）（请将正确答案填在每题后面的横线上） 13． ①±3 ②a(a+1)(a-1) 14．∠α =75° 15．（5，4）． 16． 80度． 17． 55度． 18． 15π2
cm . 19. 略 20． 17 点 ①59 点 ②S= 6n-1. 三、解答题（第21---27题, 每题10分,共70分）
21．略 22．略 23.（本小题满分10分）
解：设平均每年生态文明村增长率是x ，根据题意，得…………………2分 2
303(1)181824%x +=?， 2
(1) 1.44x += …………………6分 解得：12 2.2x x =-=0.2，（不合题意，舍去）……………………………8分 答：平均每年生态文明村增长率约是20%．……………………………………10分
24.（本小题满分10分）
解：
AB 为直径，90ACB ∴∠=， ………………………1分
1
3060..2
CAB ABC BC AC ∠=∴∠=∴=，……………2分 1
.2
AD DC AD DC AC BC AD =∴==
∴=，． BC AD ∴=．……………………………………………………4分
在ABC Rt △中
Ｏ
Ｂ
Ａ30
第24题图
班级： 姓名： 学号： 考试号：
3023CAB AC ∠==，且3
3
BC AC
=．……………………………5分 3
2323
BC ∴=⨯
=．………………………………………………………6分 2AD ∴=．……………………………………………………………………8分
25.（本小题满分10分）
82cm ；提示：由r=2cm ，h=215cm ，可得母线l=8cm ， 而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为224cm p p ?，可求
得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为900
， 故最短距离为82cm 。

26．（本小题满分10分） （1）列表如下：
由列表可得：P （数字之和为5）=
41；（2）因为P （甲胜）=41，P （乙胜）=4
3
，∴甲胜一次得12分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为：4312=÷（分） 27．（本小题满分10分）
（1）⊙O 的半径为1.5；（2）连结OP 、OT ，由勾股定理得2
2
2
5
.1)5.1(5.2--+=x y 化简得25.632
+-=x x y （0≤x ≤1.5）；（3）△PTC 不可能变为以PC 为斜边的等腰直角三角形。

理由如下：当PT ⊥CT 时，由于PT 切⊙O 于T ，所以CT 过圆心，即CT 就是⊙O 的半径，由（1）知，CT ＝1.5，PT ＝2，即PT ≠CT ，故△PTC 不可能变为以PC 为斜边的等腰直角三角形。

1 2 3 4 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） 4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）。