建筑环境测试技术例题

［例1］:某电压表S = 1.5，试计算出它在0~100V 量程内中的最大绝对误差。 解：在0~100V 量程内上限值X m = 100V ,得到

.X m E'm X m =：、.5%

100 =： 1.5V

［例2］：某1.0级压力表，满度值 x m = 1.0MPa ，求测量值分别为 X 1 = 1.00MPa, X 2 = 0.8MPa , X 3 = 0.28MPa 时的绝对误差和示值误差。 解：绝对误差.•.咨=m X m = 1 .0% 1.0 = 0.01 MPa

测得值分别为1.00MPa, 0.8MPa, 0.28MPa 时的示值误差分别为：

.饮

.'■Xm 0.01

X =——100% =——100% = --------------------

100% = 1% 1

X 1 X 1 1.00 -X ..:X m 0.01 X 2 = — 100% =——100% = --------------------- 100% X 2

X 2

0.8

.. 已 X

L X m 0.01

x 3

=——100% =——100% = ------------------------- 100% = 5%

X 3 X 3 0.2

可见在同一量程内， 测得值越小，示值相对误差越大。 测量中所用仪表的准确度并不是 测量结果的准确度，只有在示值与满度值相同时， 两者才相等，否则测得值的准确度数值将 低于仪表的准确度等级。

［例3］:要测量100°C 温度，现有0.5级，测量范围为 0~300°C 和1.0级，测量范围为 0~100o C 的两种温度计，试分析各自产生的示值误差。

解：.以!^ =端 X m 1

=「0.5% 300 =:T .5°C

按照误差整量化原则， 认为该量程内绝对误差 A X i =&m 1

=±1.5°C ,因此示值相对

庆左

■Xi

C, -1.5 c, C,

x1 =

100%

100% = 1 .5%

X i

100

同样可算出1.0级温度计可能产生的绝对误差和示值相对误差为：

&2 = m,

又咂=1.0% I 。。= 1.0O C

y 5 1 .0

x =—— 100%=

--------------- 100%=：1.0% 2

x 2 100

可见用1.0级低量程温度计所产生的示值相对误差反而小些，因此选 1.0级温度

计较为合适。

［例4］用一个温度表对某一温度测量 10次，假定已消除系统误差和粗大误差，测得数据如 表中所示，试给出结果的最终表达式。

=「1.25%

X 2

£Vi =0,X

J 1 1 2 f 1 2° 2

念=J -------- Z V i = --------------------------------- W V i s：0.30

'n—1- I1。—1』

匚=；：.-/、, n =0.30/ ...10 :- 9.5 10 -

该温度的最终测量结果为：x =75 .04 ±0.028 °C

［例5］使用弹簧管压力表测量某给水管路中的压力，试计算系统误差。已知压力表的准确度

等级为0.5级，量程为0~600kPa,表盘刻度分度值为2kPa,压力表位置高出管道h(h = 0.05m)。

测量时压力表指示300kPa。读数时指针来回摆动±1个格。压力表使用基本符合要求，但环境温度偏离标准值(20°C),当时环境温度为30°C，每偏离1°C造成的附加误差为仪表基本误差的4%。解：

仪表基本误差为："p =「(0.5% 600 ) =：30kPa

环境温度造成的附加误差：加2=±(A P1 X4% KA t)=±1.2kPa

由于压力表没有安装再管路的同一水平面上，而是高出管道h的地方。为消除此误差，对读数进行修正，管路中的实际压力值为

P = p ：gh

求得位置误差为：.,:p3= p ■ _ p - _ Dgh - -1000 10 0.05 - -0.5kPa

读数误差为：2.0kPa

根据以上各项，求得总的系统误差为：A p =±(3+1.2—0.5 +2)=±5.7kPa

相对误差：-丑=57 = 2.0% p 300

如果按方和根法，得n---------------------------------------------------------------------------------

L p -二，寸¥：-=•-3.02- 1.22 0.52- 2.02 二3.8kPa

相对误差：旦=.・..箜=.・.1.3%

p 300

［例6］已知电阻R i = 1k Q, R2 = 2k Q,相对误差均为±5%,求串联后总的相对误差。

解：串联后的总电阻：R =R1■ R2

R l E R2 1 2

% =±：R +R |%1 +R+R?R2）=±（s><5% +^乂5%） =±5%

相对误差相同的电阻串联后总电阻的相对误差与单个电阻相同。

［例7］用温度表测量散热器进、出口水温差。温度表满量程为100°C，准确度为±1%,测

得进口水温t1为65°C,出口水温t2为60°C,试计算温差t=t1 _t2的相对误差。

解：温度表的最大绝对误差为：.Lt =：、％100 =「1 °C

1 进口水温t1的最大相对误差为：气=±一尺100%

出±1.5%

165

1 出口水温t2的最大相对误差为：气=±——X100 %

出±1.7%

260

温差t =t1 -t2的相对误差为：

±（—乂 % + —乂气2）=±（— X1.5% +—60—X 1.7%） =±39.9%

t1 —t2t1 —t265 -60 65 —60

虽然所用温度表的准确度为±1%,但最终测量结果的相对误差却很大，这是由于t1、t2

比较接近的缘故，应改变测量方法，选择合适的温差表直接测量温差。

［例8］电流流过电阻产生的热量Q =0.24 I 2Rt ,若已知气=±2% ,“孔=±1% ,气=10.5% ,

解：Q= _（ 2 j | 一| ：t） = _（2 2% 1% • 0.5%） =_5.5%

［例9］测量电流I流过电阻R时，在电阻上消耗的功率为P。已知直接测量的相对误差均为

1%。间接测量的方法有三种：测量电流I和电阻上的电压U,通过P = UI计算；测量电流I 和电阻R,计算P = I2R;测量电阻上的电压U和电阻R,计算P = U2/R,比较三种测量方法的最终测量误差，并讨论结果。

解：1.测量电流I和电压V

K=±m +，?V）=丑％

2. 测量电流I和电阻R

Y P=±（2匕+|咋）=±3%

3. 测量电压V和电阻R

* =±（2匕|+|%）=±3%