五四制青岛版五年级上册数学第1课时比的意义和基本性质教学课件

两个数相除又叫作两个数的比。
32小数或整数表示。
比的前项除以后项所得的商叫作比
值。
比
号
比值
后ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 前项
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比、除法、分数的联系和区别
不可以
可以是0吗？
可以是哪些数？
联系
区别
分数
小数
整数
比
前项
除法 被除数
∶（比号）
÷（除号）
后项
除数
比值 一种关系 商 一种运算
分数
分子 —（分数线）
分母 分数值 一种数
前项为：4+12=16
相当于变为原来的：16÷4=4倍
要使比值不变
后项变为原来的4倍
后项为：7×4=28
后项增加：28-7=21
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1.看图回答问题。
随堂小测
⑴你发现这些图形的长、宽有什么关系？
⑵写出几个比。
B A
图形C中，长∶ 宽=8∶3
E
图形D中，长∶ 宽=9∶6
C
D
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同时乘相同的数
比值 不变
同时除以相同的数
比值
不变
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3 ∶ 5 =0.6
（3×2）∶（5×2）=0.6 （3×5）∶（5×5）=0.6
18 ∶ 24 =0.75
（18÷2）∶（24÷2）=0.75 （18÷3）∶（24÷3）=0.75
同时乘相同的数
比值
不变
同时除以相同的数
比值
不变
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），
40∶2 45∶3
20千米/时
15千米/时
速度为：40÷2=20（千米/时） 速度为：45÷3=15（千米/时）
速度=路程÷时间
20＞15，所以马拉松选手快。
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例题3 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
10cm
120cm
15cm
规范解答：
15∶10=（15÷5）∶（10÷5） =3∶2
3.妈妈买了10 kg苹果，花了70元钱，每千克苹果多少钱？
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从图中，你知道了哪 些数学信息？根据这 些信息，你能提出什 么问题？
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例题讲解
赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？ 分析： 头部长：25cm 身长：160cm
方法一：（相除关系）
表示头部长是身长的 5 。
五四制青岛版五年级上册数学第1课时比的意义和基本性质教学课件
科 目：数学 适用版本：五四制青岛版 适用范围：【教师教学】
第1课时 比的意义和基本性质
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回顾复习
解决下面各题。
1.六（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？ 女生人数是男生人数的几分之几？
2.小明一家去离家160 km的游乐场，2小时到达，开车的速度是多少？
180∶120=（180÷60）∶（120÷60）
=3∶2
180cm
5是15和10的最大公因数， 所以15和10同时除以5。
60是180和120的最大公因数， 所以180和120同时除以60。
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例题 把 4∶7 的前项增加12，要使比值不变，后项应该
4
增加多少？
规范解答：
前项增加12
32
表示身长是头部长的32 。
5
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赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？ 分析： 头部长：25cm 身长：160cm 方法二：（相比关系）
头部长和身长的比是25比160，
记作：
身长和头部长的比是160比25，
记作：
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➢“∶”是比号，读作“比”。 ➢比号前面的数叫作比的前项， ➢比号后面的数叫作比的后项。
3 0∶15 0＝1∶5
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5.空气中氧气体积约占 21 ，氮气体积约占 78 ，写出空气中氧气与氮
100
100
气体积的最简整数比，并求出比值。
规范解答：
21∶78 （ 21 ×100）∶（ 78 ×100） 去分母，把分数化为整数
100 100 100
100
= 21∶78
=（21÷3）∶（78÷3）
同除以21和78的最大公因数3
= 7∶26 最简整数比 7 比值
26
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后项 前项
25 ∶ 160
比 号
25
前项
比号
160
后项
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赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少？
分析：速度=路程÷时间 = 330÷3=110（米/分）
330米 3分钟
路程和时间的关系还可以用比来表示：
赵凡行走的路程和时间的比是 330∶3。
2∶ 5160251605
比值通常用分数 表示，也可以用
比值不变。这是比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
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最简单的整数比的前项和后 项都是整数，而且前项和后
项只有公因数1
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比的相关概念
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比、分数和除法的联系与区别
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比的基本性质
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培优例题
例题1 观察下图，写出几个比，并说出它们表示的意义。
7.5∶10
10∶7.5 表示手指长与掌心长的关系
7.5∶17.5 表示手指长与手掌长的关系
17.5∶7.5
10∶7.5 表示掌心长与手掌长的关系
17.5∶10
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例题2 谁快？
规范解答：
马拉松选手： 路程∶时间=40∶2 骑车人： 路程∶时间=45∶3
规范解答：
2.
小亮的说法不对。
小亮身高：150cm
小丽身高：1m 1m=100cm
小亮和小丽的身高比：
150∶100
注意统一单位
150∶100=150÷100=1.5
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3.人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中摄取的 约为1200毫升，直接饮入的约为1300毫升。写出从食物中摄 取的和直接饮入的水量的比，并化简。 规范解答：
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想一想，比有怎样的性质？
分析：
根据商不变的性质和分数 的基本性质猜想：
举例验证：
3 ∶ 5 =0.6
（3×2）∶（5×2）=0.6 （3×5）∶（5×5）=0.6
比的前项和后项同时乘或除以相同 的数，比值应该不变。
18 ∶ 24 =0.75
（18÷2）∶（24÷2）=0.75
（18÷3）∶（24÷3）=0.75
1200∶1300 =（1200÷100）∶（1300÷100）
= 12∶13
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是
1200∶1300，化简后是12∶13。
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4.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
一样甜
一样甜
3 0∶6 0＝1∶2
10∶2 0＝1∶2
10∶5 0＝1∶5