第9章--不等式与不等式组(集体备课教案)

第9章不等式与不等式组

式，这一点与一元一次方程类似。

二、不等式的解和解集

思考2：[投影3]判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立：

76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60

76， 79，80， 75.1，90能使不等式2/3x > 50成立。

我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.

我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？

如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2/3x > 50的解集，写作x >7 5，这个解集可以用数轴来表示。

求不等式的解集的过程叫做解不等式．

巩固新知

1、例[投影4]在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1

解:

注意:①实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；

②步骤：画数轴,定界点,走方向。、

2、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？

－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

3、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：

（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0

解决问题

某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？

总结归纳1、不等式与一元一次不等式的概念；

2、不等式的解与不等式的解集；

3、不等式的解集在数轴上的表示．

（1）（2）

（4）

（3）

o 75

课题：9.1.2 不等式的性质（1）

课题：9.1.2 不等式的性质（2）

（2）3x < 2x ＋1

根据等式的性质1，得3x-2x < 2x ＋1-2x ∴x<1

（3）2/3x ≥ 50

根据等式的性质2，得x ≥ 50×3/2 ∴x ≥7 5

(4)-4x ≤3

根据等式的性质3，得 x ≤-3/4。

注意：运用不等式的性质1，实际上是方程中的“移项”。 例2 解不等式：1/2x-1≤2/3(2x+1) [投影1]

分析：我们知道，解不等式的依据是不等式的性质，而不等式的性质与等式的性质类似，因此，解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本相同。

解：去分母，得 3x-6≤4(2x+1) 去括号，得 3x-6≤8x+4 移项，得 3x-8x ≤4+6 合并，得-5x ≤10

系数化为1，得 x ≥-2

归纳：解一元一次不等式的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）糸数化为1。

1、 在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：

（1） x 应满足的关系是：5

1

x ≤8 （2） 根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去

5

1

，得：x ＋

51－51≤8－51，即x ≤5

47 （3） 这个不等式的解集在数轴上表示如下：

我们在表示5

4

7的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。 2、 例题

O

-3/4

O

75

1

O

课题：9.1.2 不等式的性质（3）

课题：9.2一元一次不等式（1）

课题：9.2 一元一次不等式（2）

课题：9.2 一元一次不等式（3）

课题：9.3 一元一次不等式组

课题：9.3 一元一次不等式组（2）

知识重点确定两个不等式解集的公共部分.

教学过程（师生活动）二次修案

复习归纳

在习题9.3第1题中，我们知道以下不等式组与解集的对应关系

⎩

⎨

⎧

<

<

2

4

x

x

⎩

⎨

⎧

>

>

2

4

x

x

⎩

⎨

⎧

>

<

2

4

x

x

⎩

⎨

⎧

<

>

2

4

x

x

（1）做出答案，请问你从中发现了什么？

（2）如果a、b都是常数，且a<b，你能不画数轴（但头脑中可以想数轴）很快地写出它们的解集吗？

⎩

⎨

⎧

<

<

b

x

a

x

⎩

⎨

⎧

>

>

b

x

a

x

⎩

⎨

⎧

<

>

b

x

a

x

⎩

⎨

⎧

>

<

b

x

a

x

老师推荐一个口诀帮助大家记忆：

小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无解。

探究实际问

题

出示教科书第129页例2：

X取哪些整数值时，不等式5x>3(x-1)

与

x

x

2

3

7

2

1

-

≤都成立.

分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值.

学生独立完成，交流结果.

归纳小结1、教科书129页“归纳”（略）．2、

讨论交流

反馈与作业

练习反馈基本练习

（1）教科书129页练习第2题。

（2）某校在一次参观活动中，把学生编为8个组，若每组比预定人数多1人，则参观人数超过200人，若每组比预定人数少2

人，则参观人数不大于184人，试求预定每组学生