七年级数学知识点章节摘要.docx

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七年级数学知识点

七年级上册

第一章有理数【添加负数这一内容,扩充了数学所学数系,易出现有理数和乘方的四则运算问题】

1.1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差(负数的意义是为了表示和正数相反意义的量)

1. 2有理数【有理数分类:正负有理数和0;整数、分数和0•有理数包含数轴(在一有方向刻度直线上表示有理数;比较大小)、相反数(数轴表示得出,两相反数相加得0)和绝对值(非负数去绝对值号符号不变,负数要变为其相反数;▲去整式绝对值号亦然)三个重要知识点】1. 3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数【▲异号相加的符号和结果;▲负数的减法和去括号;运算定律仍然适用,减法就是负数的加法运算】

1. 4有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理【两数相乘,同号得正,异号得负;除法亦然;运算定律仍适用;四则运算顺序仍为先去括•号再乘除末加减】

1. 5有理数的乘方【特点:新的运算形式;▲四则运算(易出错);科学计数法aX10\ a

所含整数只有小数点左边一位;近似数有“四舍五入”,精确度;运算顺序为先乘方,再乘除后加减】

第二章整式的加减【数字变为式子的运算】

2. 1整式阅读与思考数字1与字母X的对话【单项式(带数或字母乘积)、多项式(多个单项)、常数项:次数、系数】

2. 2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算【同类项(字母及其次数同)的合并; ▲括号前是负号的去括号合并同类项,方式同有理数的加减运算】

第三章一元一次方程【未知数与已知数用等式表达,列方程,解方程】

3. 1从算式到方程阅读与思考“方程”史话【含一个未知数,次数为一的方程;▲分析数量关系,利用相等关系列式;▲等式两边同加减、同乘除(非0)仍相等】

3. 2解一元一次方程(一)一一▲合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数

3. 3解一元一次方程(二)一一▲去括号与去分母

3. 4实际问题与一元一次方程【综合前三个知识点过程、内容】

第四章图形认识初步【空间思维建立;图形是从实际生活中所抽象出,是为解决实际问题所建立:点、线、面、体】

4. 1多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源

4. 2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量【三者特点和对比,如两点有且仅成一线; 如距离定义:两点Z间,线段最短;如端点的个数(直线0,射线1,线段2)】

4. 3角【两个定义方式:一端点两射线所成图形;一射线绕端点旋转而成;度量、比较和运算(角平分线);余角(两角相加得90度,互为余角)、补角(两角相加得180度,互为补角)】4. 4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒

七年级下册

笫五章相交线与平行线【相交所含内容为平行线性质及判定做铺垫,前者是基础后者重点; 相交和平行是平面内两直线位置关系】

5. 1相交线【邻补角、对顶角;垂直:点到直线距离,过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直;同位角,同旁内角,内错角】

5. 2平行线【过直线外一点有且仅有一直线与己知直线平行;▲判定:同位角,同旁内角,内错角相等】

5. 3平行线的性质【与判定相反:若平行,同位角、内错角和同旁内角相等(真假命题)】5. 4平移【要理解什么是平移变换】

第六章平面直角坐标系【有序数对,数轴;四个象限】

6. 1平面直角坐标系【理解数龜关于坐标的定义;两垂直交于原点数轴组成,四个象限】

6. 2坐标方法的简单应用【表示地理位置、平移】

第七章三角形【最基础的儿何图形,包含三边关系,内角和;之后会涉及到求三角形相似全等,都是利用边和角关系】

7. 1与三角形有关的线段【等边、等腰、不等边;两边和大于第三边,差小于第三边;高、中线、角平分线在实际应用中较多,可考察面积、相似、全等、距离、解析式等多个知识点】7. 2与三角形有关的角【内角和为180度;外角等于与其不相邻两内角和,角度的作用在于判断图形的属性,可间接得出本身图形所具有性质,可求面积、边反、全等、直线斜率等】

7. 3多边形及其内角和【公式:(/?-2) X 180°;外交和为360°] 7. 4课题学习镶嵌【考察对于多边形角度的理解,关键是多边形内角必须为360°约数】

第八章二元一次方程组【此处求解实际应用题最多】

& 1二元一次方程组【组成:两个未知量及其次数都为1;关键是两个未知量与已知量等式关系的建立】

& 2消元【基本解二元一次方程方法:加减消元;目的是消除其中一个,从而转化为已学一元一次方程】

& 3再探实际问题与二元一次方程组【未知元与已知量等式关系建立,再消元转化;进一步的可将二元一次的方程推广到N元一次,只要掌握好多个未知元与已知量的等式关系】第九章不等式与不等式组【与方程和函数的结合是考察的重难点】

9. 1不等式【用>、V表大小关系式子;两边同加减,符号不变;两边同乘除负数,符号改变;比较大小;2、W亦是不等号】

9. 2实际问题与一元一次不等式【利用所分析的不等量关系列出不等式,解决实际问题;▲结合前面所学的一元一次、二元一次和后面的方程函数内容,解得应用题的整数取值、区问范围、常数解、面积最值、利用最值求解函数解析式等多个知识】

9. 3 —元一次不等式组数学活动【根据不等关系列出不等式之后,▲应注意未知元的条件限定;类似等式的方程求解,最终化为最简的一元一次不等方程形式;求解得出x范围可用数轴进行表示,不等式组解集为多个不等式公共解集】

第十章实数

10. 1统计调查【收集数据、整理数据、描述数据(条形图、扇形图、折线图、直方图); 全面调查、抽样调查(简单随机抽样):总体、个体、样本、样本容量】

10. 2直方图【描述数据;▲组距:每小组两端点间距(合理设定间距是关键);频数:各小组数据个数;直方图画法和▲从直方图中找111隐含的信息(如组距、频数等)】

10. 3数学活动

11.

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