2021-2022学年上海市上海中学高一下学期期中考试物理试卷含详解

上海中学2021学年第二学期期中阶段练习高一物理试卷
高一___________班
学号___________
姓名___________成绩___________
注意：答案请填写在答题纸上，做在试卷纸上无效
一、单项选择题I （每小题3分，共24分。

以下各题只有一个答案是正确的。

）
1.匀速圆周运动中可以描述质点位置变化快慢和方向的物理量是（）
A.转速
B.角速度
C.线速度
D.向心加速度
2.简谐运动属于（）
A.直线运动
B.曲线运动
C.匀变速运动
D.变加速运动
3.地球绕太阳公转的角速度大小约为（）
A.57.310rad /s
-⨯ B.64.810rad /s
-⨯ C.62.410rad /s
-⨯ D.72.010rad /s
-⨯4.如图，在水平面上转弯的摩托车，提供向心力是（
）
A.重力
B.支持力
C.静摩擦力
D.重力和支持力的合力
5.如图所示的实验是“吹球实验”：在水平光滑桌面上，一个乒乓球沿斜面滚下后做直线运动，某同学就趴在桌面上某个位置正对乒乓球吹气，保证气流对乒乓球的作用力总是与桌边垂直。

为了要使乒乓球经过指定“虚线框”位置，则该同学可以选择的位置是（
）
A.位置1
B.位置2
C.位置3
D.以上位置都可以
6.一个弹簧振子，第一次被压缩x 后释放做自由振动，频率为f 1；第二次被压缩2x 后释放做自由振动，频率为f 2，则（
）
A.12
f f > B.12
f f = C.12
f f < D.不能确定
7.如图，人造地球卫星在椭圆轨道上运动，它在近地点A 和远地点B 的加速度大小分别为A a 和B a ，则（
）
A.A B a a >
B.A B a a =
C.A B
a a < D.不能确定
8.某弹簧振子沿x 轴的简谐运动图象如图所示，下列说法正确的是（
）
A.周期是6s
B.振幅是5m
C.振子在1s 和3s 两个时刻加速度相同
D.振子在2s 和4s 两个时刻速度不同
二、单项选择题Ⅱ（每小题4分，共16分。

以下各题只有一个答案是正确的。

）
9.已知地球近地卫星的周期为1T ，同步卫星的周期为2T ，万有引力常量为G ，则地球的平均密度为（
）
A
.2
13GT π B.
213GT π
C.
2
23GT π D.
223GT π
10.某单摆在做小角度摆动，以下做法会改变它周期大小的是（）
A .
仅增大摆球质量
B.仅减小摆角
C.在摆球上施加一个竖直向下的恒力
D.让摆球带正电，悬点处也有一带正电的小球
11.将两个完全相同的小球放在距离地面同一高度位置。

让小球A 静止释放，之后小球B 以速度0v 水平抛出，空气阻力不计。

那么在B 球抛出后、两小球落地前，相等时间间隔内两小球动量的增量满足（）
A.大小相等、方向相同
B.大小相等、方向不同
C.大小不等、方向相同
D.大小不等、方向不同
12.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。

如图，O 为球心，A 、B 为直径上的两点，现沿着AB 将均匀球壳分为左右两部分，移去左半球壳，在AO 上的C 点放置一个质点。

那么右半球壳对该质点的万有引力方向可能是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
三、填空题（每小题4分，共16分。

）
13.万有引力定律是由物理学家____发现的，万有引力常量G的单位是______。

θ=︒，初速度为0v。

则经过___________时间14.如图从足够长斜面上的顶点A水平抛出一个小球，斜面倾角为30
小球落到斜面上；在此过程中小球的位移大小为___________。

15.“火星冲日”是难得一见的自然现象，最近一次的发生时间是2020年10月。

“火星冲日”指的是当地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象。

已知火星和地球的轨道半径之比为1.5:1，则火星的公转周期为___________年；火星相邻两次冲日的时间间隔为___________年。

16.如图，某物体以初速度0v从原点出发沿x轴正方向运动，其加速度a随位置x的关系如图所示，则该物体的运动___________简谐振动（选填“是”或“不是”），你的理由是___________。

四、实验题（共10分）
17.在“探究向心力大小与半径、角速度、质量关系”的实验中，主要的实验方法是___________，向心力大小的测量会使用到___________传感器，角速度的测量会使用到___________传感器。

18.在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O ，建立水平与竖直坐标轴。

让小球从斜槽上离水平桌面高为h 处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。

在轨迹上取一点A ，读取其坐标00()x y ，。

（1）根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小0v =___________。

（2）在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是___________。

五、计算题（19题10分，20题11分，21题13分，共34分。

在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等，并在规定区域内答题。

）
19.质量为M 的汽车在拱形桥上行驶，桥面的圆弧半径为R ，当汽车对桥面的压力恰好为零时，求：（1）汽车的行驶速度大小v ；
（2）此时质量为m 的驾驶员与座椅之间的弹力大小N 人；
（3）接（1）问，取2000kg M =，R 取地球半径e 6400km R =，29.8m /s g =，试计算（1）问中v 的数值并由此说明这种条件下汽车的运动情况。

20.如图，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30θ=︒。

一条长度为L 的轻质细绳，一端的位置固定在圆锥体的顶点O 处，另一端拴着一个质量为m 的小球。

设小球在水平面内做匀速圆周运动的速率为v ，绳的拉力为F 。

（1）当小球与圆锥之间的弹力为零时，求绳的拉力1F ；（2）接（1）问，求此时小球的速率2v ；（3）当2
32
gL
v =
时，求绳的拉力F 3。

21.在地球表面附近，有一摆长为L 的单摆做小角度摆动，摆球经过最低点时速率为v ，已知地球半径为e R ，表面重力加速度为g 。

（1）求最低点位置摆球的瞬时加速度1a ；（
）
（2）摆球从最低点开始，到第N 次回到最低点的过程中，求它的平均加速度2a ；（
）
（3）将此单摆移到某座高山的山顶位置，改变摆长仍使单摆做小角度摆动。

测量摆长L 及相应的周期T 后，分别取L 和T 的对数，所得到的lg lg T L 图线为___________（选填“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c ，求山顶位置离地的高度h 。

（
）
上海中学2021学年第二学期期中阶段练习高一物理试卷
高一___________班
学号___________
姓名___________成绩___________
注意：答案请填写在答题纸上，做在试卷纸上无效
一、单项选择题I （每小题3分，共24分。

以下各题只有一个答案是正确的。

）
1.匀速圆周运动中可以描述质点位置变化快慢和方向的物理量是（）
A.转速
B.角速度
C.线速度
D.向心加速度
【1题答案】C
【详解】描述质点位置变化快慢和方向的物理量是速度，在匀速圆周运动中指的是线速度，故ABD 错误，C 正确。

故选C 。

2.简谐运动属于（）
A.直线运动
B.曲线运动
C.匀变速运动
D.变加速运动
【2题答案】D
【详解】AB ．简谐运动，可能是直线运动，比如弹簧振子；也可能是曲线运动，比如单摆，故AB 错误；CD .简谐运动中，回复力的大小与偏离平衡位置的位移成正比，不断变化，所以加速度也不断变化，则简谐运动属于变加速运动，故C 错误，D 正确。

故选D 。

3.地球绕太阳公转的角速度大小约为（）
A.57.310rad /s -⨯
B.64.810rad /s
-⨯ C.62.410rad /s
-⨯ D.72.010rad /s
-⨯【3题答案】D
【详解】地球绕太阳公转的周期是一年，角速度
-722 3.14
rad/s=2.010rad/s 365243600
T πω⨯=
=⨯⨯⨯故选D 。

4.如图，在水平面上转弯的摩托车，提供向心力是（）
A.重力
B.支持力
C.静摩擦力
D.重力和支持力的合力
【4题答案】C
【详解】摩托车在水平路面上转弯时受到重力、支持力、牵引力以及指向圆心的静摩擦力，所需的向心力是由静摩擦力提供。

故选C 。

【点睛】本题考查了向心力来源问题，通过受力分析找到指向圆心的合外力。

5.如图所示的实验是“吹球实验”：在水平光滑桌面上，一个乒乓球沿斜面滚下后做直线运动，某同学就趴在桌面上某个位置正对乒乓球吹气，保证气流对乒乓球的作用力总是与桌边垂直。

为了要使乒乓球经过指定“虚线框”位置，则该同学可以选择的位置是（
）
A .
位置1
B.位置2
C.位置3
D.以上位置都可以
【5题答案】A
【详解】同学对乒乓球吹气时，气流对乒乓球的作用力总是与桌边垂直，则乒乓球在光滑桌面沿原方向做匀速直线运动，同时在吹气的方向做加速直线运动，实际运动为曲线运动，所以为了使乒乓球经过指定“虚线框”位置，应该提前吹气，故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

6.一个弹簧振子，第一次被压缩x 后释放做自由振动，频率为f 1；第二次被压缩2x 后释放做自由振动，频率为f 2，则（
）
A.12f f >
B.12
f f = C.12
f f < D.不能确定
【6题答案】B
【详解】弹簧振子的振动频率由振动系统本身性质（振子质量和弹簧的劲度系数）决定，与振子的振幅无关，所以
12f f =，故选B 。

7.如图，人造地球卫星在椭圆轨道上运动，它在近地点A 和远地点B 的加速度大小分别为A a 和B a ，则（
）
A.A B a a >
B.A B a a =
C.A B
a a < D.不能确定
【7题答案】A
【详解】根据牛顿第二定律
2Mm
G
ma r
=
2
M a G
r =由图可知
A B
r r <所以
A B
a a >故选A 。

8.某弹簧振子沿x 轴的简谐运动图象如图所示，下列说法正确的是（
）
A.周期是6s
B.振幅是5m
C.振子在1s 和3s 两个时刻加速度相同
D.振子在2s 和4s 两个时刻速度不同
【8题答案】D
【详解】AB ．由振动图象可得，振子的振动周期为4s ，振子的振幅为5cm ，故AB 错误；
C ．由振动图象可得，t =1s 时，振子振子的位移为正向最大，速度为零，加速度为负的最大值；t =3s 时，振子位于负方向上最大位移处，速度为零，加速度正向最大，故C 错误；
D ．由振动图象可得，t =2s 时，振子位于平衡位置正在向下运动，振子的位移为零，速度为负向最大；t =4s 时，振子位于平衡位置正在向上运动，振子的速度为正向最大，故D 正确。

故选D 。

二、单项选择题Ⅱ（每小题4分，共16分。

以下各题只有一个答案是正确的。

）
9.已知地球近地卫星的周期为1T ，同步卫星的周期为2T ，万有引力常量为G ，则地球的平均密度为（
）
A.
2
13GT π B.
213GT π
C.
2
23GT π D.
223GT π
【9题答案】A
【详解】设地球半径为R ，对近地卫星
2
21
2(Mm G
m R R T π=
3
212(R M T G
π=则地球平均密度为
32312
31342(433
)R M R G T T G R ππ
ρππ===故选A 。

10.某单摆在做小角度摆动，以下做法会改变它周期大小的是（）
A.仅增大摆球质量
B.仅减小摆角
C.在摆球上施加一个竖直向下的恒力
D.让摆球带正电，悬点处也有一带正电的小球【10题答案】C
【详解】AB
．由单摆的周期公式
2T =可知，摆球质量与周期无关，摆角与周期有关，A 错误，B 错误；
C ．在摆球上施加一个竖直向下的恒力，等效重力加速度大于g ，即周期变小，C 正确；
D ．让摆球带正电，悬点处也有一带正电的小球，合力的切向分量不变，为重力沿切线方向的分力，故等效重力加速度为g ，即周期不变，D 错误。

故选C 。

11.将两个完全相同的小球放在距离地面同一高度位置。

让小球A 静止释放，之后小球B 以速度0v 水平抛出，空气阻力不计。

那么在B 球抛出后、两小球落地前，相等时间间隔内两小球动量的增量满足（）
A.大小相等、方向相同
B.大小相等、方向不同
C.大小不等、方向相同
D.大小不等、方向不同
【11题答案】A
【详解】两小球运动时都是只受重力，所以由动量定理可知，在B 球抛出后、两小球落地前，相等时间间隔内两小球动量的增量
p mg t
∆=∆大小相等，方向相同，故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

12.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。

如图，O 为球心，A 、B 为直径上的两点，现沿着AB 将均匀球壳分为左右两部分，移去左半球壳，在AO 上的C 点放置一个质点。

那么右半球壳对该质点的万有引力方向可能是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
【12题答案】C
【详解】现在将左半部分球壳补上恰好是一个完整的球壳，因为质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，可知整个球壳对C 处引力为零，这个引力是左右两个半球壳分别对C 处质点产生的引力的合力，根据力的合成和分解和这两个分力大小相等且对称，可知右半球壳对该质点的万有引力方向可能是沿3的方向。

故选C 。

三、填空题（每小题4分，共16分。

）
13.万有引力定律是由物理学家____发现的，万有引力常量G 的单位是______。

【13题答案】
①.牛顿
②.
()
2
2
N m kg ⋅【详解】[1]万有引力定律是由物理学家牛顿发现的；[2]根据万有引力定律的公式
12
2
m m F G
r =解得
2
12
Fr G m m =
力F 的单位为N ，距离r 的单位为m ，质量m 的单位为kg ，可知万有引力常量G 的单位是
()
2
2
N m kg ⋅。

14.如图从足够长斜面上的顶点A 水平抛出一个小球，斜面倾角为30θ=︒，初速度为0v 。

则经过___________时间
小球落到斜面上；在此过程中小球的位移大小为___________。

【14题答案】
①
.
03g ②.
02
43v g
【详解】[1]小球落到斜面上时，有
200
12tan 2gt y gt
x v t v θ===
得
00
2tan 23=3g v t g
θ=
[2]小球的位移大小为
02000
233cos 33
2
4v v t g v s g θ
⨯
=
=15.“火星冲日”是难得一见的自然现象，最近一次的发生时间是2020年10月。

“火星冲日”指的是当地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象。

已知火星和地球的轨道半径之比为1.5:1，则火星的公转周期为___________年；火星相邻两次冲日的时间间隔为___________
年。

【15题答案】①.1.8②.2.2
【详解】[1]根据开普勒第三定律
3322r r T T =火
地地火
代入数据解得
1.8T ==火年
[2]设至少再次经过t 火星再次冲日，则
222t t T T πππ-=地火
解得
t =2.2年
16.如图，某物体以初速度0v 从原点出发沿x 轴正方向运动，其加速度a 随位置x 的关系如图所示，则该物体的运动___________简谐振动（选填“是”或“不是”），你的理由是___________。

【16题答案】①.不是②.见解析
【详解】[1][2]由图像可知，物体在原点受力平衡，原点是平衡位置，加速度方向远离平衡位置，而简谐运动的加速度是指向平衡位置的，故运动不是简谐运动。

四、实验题（共10分）
17.在“探究向心力大小与半径、角速度、质量关系”的实验中，主要的实验方法是___________，向心力大小的测量会使用到___________传感器，角速度的测量会使用到___________传感器。

【17题答案】
①.控制变量法
②.压力
③.速度
【详解】[1]在研究物体的“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”四个物理量的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制其中两个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系。

[2]测量力大小常用的传感器，压力传感器。

[3]根据v
R
ω=
，角速度可以根据测量速度和运动半径来转换。

故采用速度传感器来测量线速度，再换算成角速度。

18.在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O ，建立水平与竖直坐标轴。

让小球从斜槽上离水平桌面高为h 处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。

在轨迹上取一点A ，读取其坐标00()x y ，。

（1）根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小0v =___________。

（2）在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是___________。

【18题答案】
①.x ②.确保小球每次离开轨道末端时的速度相同
【详解】（1）[1]小球从O 到A 做平抛运动的时间为
t =
小球做平抛运动的初速度大小为
000x v x t =
=（2）[2]为了能绘制出小球做平抛运动的轨迹，需要小球每次做平抛运动的轨迹相同，这就需要小球每次离开轨道末端时的速度相同，所以要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放。

五、计算题（19题10分，20题11分，21题13分，共34分。

在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，要求给出必要的图示、文字说明、公式、演算等，并在规定区域内答题。

）
19.质量为M 的汽车在拱形桥上行驶，桥面的圆弧半径为R ，当汽车对桥面的压力恰好为零时，求：（1）汽车的行驶速度大小v ；
（2）此时质量为m 的驾驶员与座椅之间的弹力大小N 人；
（3）接（1）问，取2000kg M =，R 取地球半径e 6400km R =，29.8m /s g =，试计算（1）问中v 的数值并由此说明这种条件下汽车的运动情况。

【19题答案】（1；
（2）0；（3）见解析【详解】（1）对汽车受力分析可知，重力提供其需要的向心力，即
2v Mg M
R
=所以此时汽车的行驶速度大小为
v =
（2）对人受力分析有
2
v mg N m
R
-=人解得
=0
N 人
（3）由题意代入数据得
m7.9km s
v==≈
即速度达到地球的第一宇宙速度，故这种条件下汽车将绕地球做匀速圆周运动。

20.如图，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30
θ=︒。

一条长度为L的轻质细绳，一端的位置固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球。

设小球在水平面内做匀速圆周运动的速率为v，绳的拉力为F。

（1）当小球与圆锥之间的弹力为零时，求绳的拉力1F；
（2）接（1）问，求此时小球的速率2v；
（3）当2
3
2
gL
v=时，求绳的拉力F3。

【20题答案】（1）
3
mg；（2；（3）2mg
【详解】（1）（2）当物体刚离开锥面时，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，在竖直方向
1
cos300
F mg
-=
o
根据牛顿第二定律得
2
2
1
sin30
sin30
v
F m
L
=
o
o
联立解得
1
23
3
F mg
=
2
v=
（3）因为
2
2
26
33
2
v
gL
v=
=>
物体离开斜面，只由重力与拉力的合力提供向心力，且细绳与竖直方向夹角已增大，如图所示
设线与竖直方向上的夹角为α，根据牛顿第二定律得
2
3sin sin v F m
L αα
=F 3cos α=mg
联立解得
F 3=2mg
21.在地球表面附近，有一摆长为L 的单摆做小角度摆动，摆球经过最低点时速率为v ，已知地球半径为e R ，表面重力加速度为g 。

（1）求最低点位置摆球的瞬时加速度1a ；（
）
（2）摆球从最低点开始，到第N 次回到最低点的过程中，求它的平均加速度2a ；（
）
（3）将此单摆移到某座高山的山顶位置，改变摆长仍使单摆做小角度摆动。

测量摆长L 及相应的周期T 后，分别取L 和T 的对数，所得到的lg lg T L -图线为___________（选填“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c ，求山顶位置离地的高度h 。

（
）
【21题答案】
①.
2
v L
②.见解析③.直线
④.e
101)2c
g R π
【详解】（1）[1]由题意得最低点位置摆球的瞬时加速度为
2
1a v L
=
（2）[2]由题意知，N 为奇数时
2v v
∆=对应时间为
2
T
t N ∆=⋅
（N =1,3,5,7,9……）
其中
2T =
所以它的平均加速度为
2v t a ∆=
=∆N =1,3,5,7,9……）N 为偶数时
v ∆=在它的平均加速度为
2'0
a =（3）[3]设高山上重力加速度为g 1
，则
2T =两边同时取对数，则
21111141
lg lg 2lg lg lg 2222
T g L L
g ππ=-+=+可以看出lg lg T L -图线为一条直线，纵截距为
2
1
14lg
2c g π=所以
212410
c
g π=又因为在地球表面满足
2e
Mm
G
mg R =在高山上满足
12
e ()
Mm
G
mg R h =+故
2e 1
2
e ()R g g R h =
+
解得
e
1)h R =。