2024年陕西省西安市临潼区中考一模数学试题

2024年陕西省西安市临潼区中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．7-的倒数是（ ）

A ．7

B ．17

C ．7-

D ．17- 2．三角形ABC 绕BC 旋转一周得到的几何体为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 3．如图，已知直线12l l ∥，若1235∠=∠=︒，则3∠的度数为（ ）

A ．50︒

B ．60︒

C ．70︒

D ．80︒ 4．计算3232x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭

＝（ ） A ．6396x y - B ．63278x y - C ．5465x y D ．54278

x y 5．在平面直角坐标系中，将直线122

y x =+沿x 轴向左平移5个单位长度后，得到一条新的直线，该新直线与y 轴的交点坐标是（ ）

A ．1(,0)2

B ．()0,3-

C ．(90,2)

D ．()0,7

6．如图，Rt ABC △中，90C ∠=︒，点D 在BC 上，CDA CAB ∠=∠．若4BC =， 3tan 4B =，则AD 的长度为（ ）

A ．94

B ．125

C ．154

D ．4

7．如图，AB 是O e 的直径，弦CD 交AB 于点E ,且8AE CD ==， 12

BAC BOD ∠=∠．则BE 的长为（ ）

A ．1

2 B ．

3 C ．2 D ．5

8．如表是部分二次函数25y ax bx =+-的自变量x 与函数值y 的对应值：

那么方程250ax bx +-=的一个根在（ ）范围之间． A ．1 1.1～ B ．1.1 1.2～ C ．1.2 1.3～ D ．1.3 1.4～

二、填空题

9．比较大小：“<”或“>”）．

10．因式分解：2312x -=．

11．若多边形的一个内角等于144°，且每个内角的度数相等，则这个多边形的边数是 ． 12．已知点(3,)A m -，(2,)B n -都在反比例函数1k y x

-=

上，且m n >，则k 的取值范围是 ．

13．如图，在矩形ABCD 中，6,,AD AE BD =⊥垂足为,3E ED BE =，点,P Q 分别在,BD AD 上，则AP PQ +的最小值为

三、解答题

14

012()2024

． 15．解不等式组：()322531212x x x x ⎧+≥+⎪⎨+-<⎪⎩

． 16．解分式方程：11222x x x

-+=--． 17．在三角形ABC 中，90C ∠=︒，请用尺规作图的方法，以AB 为对角线作一个矩形（保留作图痕迹，不写作法）．

18．如图，在Rt ABC △，90ACB ∠=︒，AC BC =，分别过点A ，B 向过点C 的直线l 作垂线，垂足分别为M ，N ．

求证：AMC CNB △≌△．

19．陕西是联合国粮农组织认定的世界苹果最佳优生区，是全球集中连片种植苹果最大区域，某苹果园现有一批苹果，计划租用A 、B 两种型号的货车将苹果运往外地销售，已知满载时，用3辆A 型车和2辆B 型车一次可运苹果13吨；用4辆A 型车和3辆B 型车一次可运苹果18吨．求1辆A 型车和1辆B 型车满载时一次分别运苹果多少吨？ 20．小秦观察学校外的某个十字路口，每辆汽车来到十字路口后，都有三种选择，分别为左转，右转或直行，如果每种选择可能性的大小一致．

(1)请直接写出经过十字路口的一辆汽车向右转的概率为____________；

(2)若两辆汽车同时经过这个十字路口，请用画树状图或列表的方法，求两辆车行驶方向一致的概率．

21．2023年我省继续推进实施教育数字化战略行动，随着信息化教学的普及，越来越

多的教学场景都引入了投影仪，用以辅助教学．如图，是某教室投影仪安装的截面图．

D 为天花板上投影仪吊臂的安装点，点A 为投影仪（投影仪大小忽略不计），投影仪的光线夹角30,45BAC ACB ∠=︒∠=︒，吊臂0.5m AD =，投影屏幕的高 1.6m,BC AD D

E =⊥，

DE EF ⊥．求屏幕下边沿C 点离教室顶部DE 的高度．（结果保留一位小数，参考数据)

1.73

22．2023年前10月，陕西省新能源汽车产量已达82.9万辆，同比增长40.5%，并且全省新能源汽车的“版图”仍在加速扩张中，如图是小明在观察自家购买的某型号新能源纯电动汽车充满电后行驶里程，绘制的蓄电池剩余电量y （千瓦时）关于已行驶路程x （千米）的函数图象，根据图象回答下列问题：

(1)当0150x ≤≤时，求汽车每消耗1千瓦时用电量能行驶的路程；

(2)求当汽车已行驶170千米时，蓄电池的剩余电量．

23．某学校七年级体育期末测试已经结束，现从七年级随机抽取部分学生的体育期末测试成绩进行统计分析（成绩得分用x 表示，共分成4个等级，A ：6054x ≥≥为优秀，B ：53.945x ≥≥为良好，C ：44.930x ≥≥为合格，D ：29.9x ≤为不合格），绘制了如下所示的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：

(1)请补全条形统计图；本次共调查了 _______名学生；

(2)在扇形统计图中，m ＝________，本次调查的学生体育成绩中位数位于等级 _________；

(3)若该校共有800名七年级学生，请估计体育期末成绩为合格及以上的学生人数． 24．已知：如图，AB 是O e 直径，直线l 经过O e 的上一点C ，过点A 作直线l 的垂线，垂足为点D ，AC 平分DAB ∠．

(1)求证：直线l 与O e 相切；

(2)若603DAB CD ∠=︒=，，求O e 的半径．

25．许多数学问题源于生活．雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞（如图①）、可以发现数学研究的对象——抛物线．在如图②所示的直角坐标系中，伞柄在y 轴上，坐标原点O 为伞骨OA ，OB 的交点．点C 为抛物线的顶点，点A ，B 在抛物线上，OA 、OB 关于y 轴对称．1OC =分米，点A 到x 轴的距离是0.6分米，A ，B 两点之间的距离是4分米．

(1)直接写出点A 点和C 的坐标，并求抛物线的表达式；

(2)分别延长AO BO ，交抛物线于点F ，E ，求E ，F 两点之间的距离．

26．如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒，连接对角线BD ，E ，F 分别为BC AB ，边上一动点，已知2AB =，且60EDF ∠=︒．