黑龙江省2020年高考数学模拟试卷(理科)(5月份)A卷

黑龙江省2020年高考数学模拟试卷（理科）（5月份）A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设全集为R，集合，则等于
A . {x | 0≤x＜1}
B . {x | 0＜x≤1}
C . {x | x＞1或x≤0}
D . {x | x≥1或x＜0}
【考点】
2. （2分）(2017·武威模拟) 设复数z满足 =i，则|z|=（）
A . 1
B .
C .
D . 2
【考点】
3. （2分）已知，分别为双曲线的左、右焦点，若在右支上存在点，使得点到直线的距离为，则该双曲线的离心率的取值范围是（）
【考点】
4. （2分）下列命题中的真命题是（）
【考点】
5. （2分） (2020高二上·广州期末) 已知各项均为正数的数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为5，则（）
A . 29
B . 31
C . 33
D . 35
【考点】
6. （2分） (2018高一上·凯里月考) 关于的方程有唯一解，则（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
7. （2分） (2016高一下·抚顺期末) 如图所示的程序框图，它的输出结果是（）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 16
【考点】
8. （2分）如图为一个几何体的三视图正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（）
【考点】
9. （2分） (2018高一下·伊通期末) 已知定义在上的偶函数在上单调递增，若
，则不等式成立的概率是（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
10. （2分） (2018高二下·哈尔滨月考) 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2 ，点M在该椭圆上，且 ,则点M到x轴的距离为（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
11. （2分）已知数列满足下面说法正确的是（）
①当时，数列为递减数列；
②当时，数列不一定有最大项；
③当时，数列为递减数列；
④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项.
A . ①②
B . ②④
C . ③④
D . ②③
【考点】
12. （2分）已知向量=（1，λ），=（2，1），若2+与=（1，﹣2）共线，则在方向上的投影是（）
【考点】
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一下·辽源期中) 若变量x，y满足的约束条件，则Z=2x+3y的最小值
________．
【考点】
14. （1分） (2020高二下·上海期中) 若，则的值为________．
【考点】
15. （1分） (2020高二上·怀化月考) 若命题“ ，”是假命题，则实数的
取值范围是________.
【考点】
16. （1分） (2020高三上·厦门期中) 记为数列的前项和，若，则等于
________.
【考点】
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （5分） (2017高一上·和平期末) 已知函数f（x）=cos2x+2sinx
（Ⅰ）求f（﹣）的值；
（Ⅱ）求f（x）的值域．
【考点】
18. （10分） (2019高二下·潮州期末) 某投资公司对以下两个项目进行前期市场调研:项目 A :通信设备.根据调研,投资到该项目上，所有可能结果为:获利、损失、不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为；项目 B：新能源汽车.根据调研，投资到该项目上，所有可能结果为:获利、亏损，且这两种情况发生的概率分别为 b，c .经测算，当投入 A，B 两个项目的资金相等时，它们所获得的平均收益(即数学期望)也相等.
（1）求a，b，c的值;
（2）若将100万元全部投到其中的一个项目，请你从投资回报稳定性考虑，为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由.
【考点】
19. （15分） (2020高三上·泰州期中) 如图，在四棱锥中，，，，
，为正三角形，是的中点，，．
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求四棱锥的体积．
【考点】
20. （5分） A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30°西方向，相距4千米，P为敌炮阵地．某时刻，A发现敌炮阵地的某信号，由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）．若从A炮击敌阵地P，求炮击的方位角．
【考点】
21. （5分）(2019·荆门模拟) 已知函数．
1 若，求函数的单调区间；
【考点】
22. （10分）(2017·鄂尔多斯模拟) 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，若直线l的参数方程为（t为参数，α为l的倾斜角），曲线E的极坐标方程为
ρ=4sinθ．射线θ=β，θ=β+ ，θ=β﹣与曲线E分别交于不同于极点的三点A、B、C．（1）求证：|OB|+|OC|= |OA|；
（2）当β= 时，直线l过B、C两点，求y0与α的值．
【考点】
23. （10分） (2020高二下·林州月考) 已知函数 .
（1）解不等式；
（2）若函数最小值为，且，求的最小值.
【考点】
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共60分)
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
考点：解析：。