高中物理机械运动及其描述练习题及答案及解析

高中物理机械运动及其描述练习题及答案及解析
一、高中物理精讲专题测试机械运动及其描述
1．在运动场的一条直线跑道上，每隔5m放置一个空瓶子，运动员在进行折返跑训练时，从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶，将其扳倒后返回，再扳倒出发点处的瓶子，之后再折返跑到最近的空瓶，将其扳倒后返回，依此下去，当他扳倒第6个空瓶时，他经过的路程是多大？位移是多大？从中间某一瓶子处出发后，他再经过出发点几次？
【答案】路程80m；位移10m；再经过出发点4次
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，设运动员从位置O出发跑向位置a，扳倒空瓶后返回位置O，扳倒空瓶后又跑向位置c，扳倒空瓶再跑向位置b，依次进行下去，当他扳倒第6个空瓶时应在位置d处，据此可求出运动员的总路程和位移．由以上分析得路程，代入数据后得到．位移大小；往返过程中共经过出发点O处5次（不包括出发点）．
2．如图所示为一种运动传感器工作原理示意图．这个系统工作时固定的测速仪向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被测速仪接收根据发射与接收超声波脉冲的时间差可以得到测速仪与运动物体的距离.某次试验时，1t=0时刻，测速仪发出一个超声波脉冲，脉冲波到达做匀加速直线运动的实验小车上，经过Δ1t=0.10s测速仪收到反射波；2t=1s时发出第二个脉冲，此后经过Δ2t=0.08s收到反射波；3t =2s时发射第三个脉冲，又经过Δ3t =0. 04s收到反射波已知超声波在空气中传播的速度是v=340m/s，求：
(1)实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间内运动的距离和平均速度大小；
(2)实验小车的加速度大小．
m s (2) 3.56m/s2
【答案】(1)3.43/
【解析】
(1)由题意得，实验小车在1
12
t t ∆+时刻接收到第一个脉冲，设此时实验小车距测速仪x 1，有
1
12
t x v
∆= ① 实验小车在2
22
t t ∆+
时刻接收到第二个脉冲，设此时实验小车距测速仪x 2，有 2
22
t x v
∆= ② 设实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间内运动的距离为Δx 1，则有 Δx 1=x 1－x 2 ③
由①②③式可得实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间内运动的距离 Δx 1=3.4m ④
设实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间间隔为Δt ，有
2121()()22
t t
t t t ∆∆∆=+
-+ ⑤ 设这段时间内的平均速度为1v ，则有1
1=
x v t
∆∆ ⑥ 由④⑤⑥式可得这段时间内的平均速度为1=3.43/v m s ⑦
(2)依第(1)问同理可得实验小车在接收到第三个脉冲波时实验小车距测速仪为 3
32
t x v
∆= ⑧ 实验小车在接收到第二个和第三个脉冲波之间的时间内运动的距离为 Δx 2=x 2－x 3 ⑨
这段时间内的平均速度 2
1=
x v t ∆∆'
⑩ 由匀变速直线运动的规律可知，做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度． 所以1v 为
1212'1()()222
t t t t t ∆∆+
++=
时刻的瞬时速度 (11)
2v 为
32
23'2()()222
t t t t t ∆∆+
++=
时刻的瞬时速度 (12) 由∆=
∆v
a t 可得：21''21
=v v v a t t t -∆=
∆- (13) 由①~(13)式可得a =3.56m/s 2
3．在上海的高架道路上，一般限速80km/h 。

为了监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下相隔L 埋设两个传感器线圈A 和B ，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车（在本题中可看作质点）匀速经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为t ∆；经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C 对汽车拍照，留下违章证据。

（1）根据以上信息，回答下列问题：微型计算机计算汽车速度的表达式v =________； （2）若7m L =，0.3s t ∆=，则照相机将________工作。

（选填“会”或“不会”） 【答案】L
t
∆ ）会 【解析】 【详解】
[1]微型计算机计算汽车速度时是用短时间内的平均速度代替瞬时速度，所以汽车速度的表达式：
L v t
=
∆ [2]根据L
v t
=
∆得： 770km/h km/h 126km/h 80km/h 0.33
L v t =
===∆＞， 故超速，故照相机会工作．
4．汽车在平直的公路上以10/m s 作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为22/m s ，则：
()1汽车经3s 的速度大小是多少？
()2经5s 、10s 汽车的速度大小各是多少？
【答案】4； 0； 0； 【解析】 【分析】
一定先算出刹车时间，作为一个隐含的已知量判断车是否已停下． 【详解】 (1)刹车时间0105s 2
v t a =
==，则3 s 末汽车还未停下，由速度公式得v 3＝v 0＋at ＝10
m/s＋(－2)×3 m/s＝4 m/s
(2)5 s末、10 s末均大于刹车时间，汽车已经停下，则瞬时速度均为0．
【点睛】
本题注意汽车减速运动问题要注意判断汽车减速到零所用的时间，减速到零后汽车就不再继续运动．
5．如图所示，小球从高出地面h＝15 m的位置，在t＝0时刻竖直向上抛出，经1 s小球上升到距抛出点5 m的最高处，之后开始竖直回落，经0.5 s刚好经过距最高点1.25 m处位置，再经过1.5 s到达地面.求：
(1)前1.5 s内平均速度；
(2)全过程的平均速率.(结果保留一位小数)
【答案】（1）2.5m/s（2）8.3m/s
【解析】
（1）由图可知：前1.5秒小球的位移为：
所以前1.5s内平均速度
（2）由图可知：全过程小球的路程为s=5+5+15m=25m
全过程的平均速率为
6．一辆汽车沿直线公路以速度v1行驶了的路程，接着以速度v2=20km/h跑完了其余的
的路程，如果汽车全程的平均速度v=27km/h，则v1的值为多少km/h？
【答案】90km/h
【解析】
设全程为s，前路程的速度为v1
前路程所用时间为
后路程所用时间为
全程平均速度
，t =t 1+t 2
解得：v 1=90km/h ．
【点睛】此题考查的是平均速度计算公式的应用，需要清楚的是：平均速度等于总路程除以总时间，不等于速度的平均.
7．一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A 处行驶到B 处用了60s ，A 、B 两地相距900m ；在B 处停留30s 后沿原路返回，用了45s 到达A 、B 的中点C 处．问： （1）这辆汽车前60s 内的平均速度是多少？ （2）这辆汽车从A 处到C 处的平均速率是多少？ 【答案】（1）15/m s （2）10/m s 【解析】 【分析】
此题关键是知道平均速度等于位移与时间的比值，平均速率为路程与时间的比值，抓住定义即可解答. 【详解】
（1）前60s 的平均速度为：900/15/
60
x v m
s m s t ＝＝=
（2）汽车从A 处到C 处的平均速率为：09004502/10/'603045
x
x v m s m s t t t +
+=
++++＝＝
8．一质点沿x 轴的正方向运动，各个时刻的位置坐标如下表：
求：
()1根据表中数据画出x t - 图象； ()2质点在0.06s 末的瞬时速度；
()3质点在00.16s -内的平均速度．
【答案】（1）（2）0（3）
9
m/s 8
【解析】 【分析】 【详解】
（1）把表中数据描到坐标系中并连线，如图所示
（2）由于物体沿X 轴正方向运动，在0.06s 到0.10s 位于x 轴上同一位置， 0v = （3）由 x
v t
=
； 018t x x x cm =-=； 质点在00.16s -内的平均速度 9
/8
v m s =
故本题答案是：（1）（2）0（3）
9
m/s 8
【点睛】
准确的描点连线，并从图像上找到需要的物理量即可．
9．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（可以认为在斜面上是初速为零的匀加速运动，在水平面上是匀减速运动，重力加速度g=10m/s2）求：
（1）在斜面上的加速度大小
（2）物体在水平面上加速度大小
（3）t=0.6s时的瞬时速度v．
【答案】(1) (2) （3）
【解析】
【详解】
(1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度大小为：
(2)由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为：
(3)设物体在斜面上到达B点时的时间为t B，则物体到达B时的速度为：v B=a1t B①
由图表可知当t=1.2s时，速度v=1.1m/s，此时有：v=v B-a2(t-t B) ②
联立①②代入数据得：t B=0.5s，v B=2.5m/s
所以当t=0.6s时物体已经在水平面上减速了0.1s，速度为v=2.5-0.1×2=2.3m/s.
【点睛】
本题考查一个物体参与多个过程的情况，对于这类问题要弄清各个过程的运动形式，然后根据相应公式求解.
10．甲骑车以10千米每小时由西向东做匀速直线运动，同时乙也骑车以相同的速度在另一地点从北向南做匀速直线运动，已知甲在上午九点整恰好通过交叉路口O点后继续前行，此时乙距离O点还有半小时的路程，问在甲、乙的运动过程中什么时刻相距最近且最近的距离为多少千米？
【答案】上午九点十五分甲、乙相距最近，最近距离为52
2
km.
【解析】
【分析】
【详解】
依题意知，当甲经过O点时,乙离O点还有半个小时的路程即5千米远，此后，他们之间的距离将继续减小,过了某个时刻后又增大；以甲过O点时刻为计时起点，则经过时间t有
x= 10t(km)及y=5- 10t( km)；根据勾股定理可知，甲和乙之间的距离s =22
x y
+；代入后
可得222
(10)(510)5841
s t t t t
=+-=-+，则当
41
15min
284
t h
-
=-==
⨯
时s最小，
（即此时为上午九点十五分），距离的最小值为
min 52
km 2
s=.
11．某物体沿一直线运动，在第一个时间内平均速度是，第二个时间内平均速度是
，第三个时间内平均速度是.
(1)全程的平均速度是多少？
(2)仍为此全程，若完成的位移时平均速度是v1，完成中间的位移时平均速度是v2，完成最后的位移时平均速度是，全程的平均速度是多少？
【答案】（1）（2）
【解析】
【详解】
（1）设全过程所用的时间为，前时间的路程为
中间时间的路程为
后时间内的成为
则全过程的平均速度为：；
（2）设全程为6Ｓ
前路程的时间为
中间路程的时间为
完成最后路程的时间为
所以整个过程的平均速度为：。

【点睛】
设全程为3t或6Ｓ，可以得到全程所用时间、各段路程所用时间，求出全程的平均速度。

12．一小车正以6m/s 的速度在水平地面上运动，如果小车以2m/s 2的加速度做加速直线运动，当小车速度增大到10m/s 时，经历的时间是多少？再经5s ，小车的速度增加到多大？作出小车的v －t 图象．
【答案】(1)t =2 s (2)v =20 m/s (3)
【解析】 【分析】
根据加速度的定义式求时间，由此公式变形求速度，结合速度画出速度图象． 【详解】 根据∆=
∆v
a t
得： 0106
22
v v t s s a --∆=
==； 再经5s ，小车的速度为： 33(1025)20m m v v at s s
=+=+⨯=
小车以初速度6m/s ，加速度为2
2m
s 的匀加速直线运动，即速度与时间的关系式为：
62v t =+，所以v-t 图象如图：
【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，计算时要细心．。