热反射率校准系数与温度的相关性研究

引用格式：翟玉卫, 丁晨, 李灏, 等. 热反射率校准系数与温度的相关性研究[J]. 中国测试，2023, 49(8): 21-27. ZHAI Yuwei, DING Chen, LI Hao, et al. Study on temperature dependence of thermoreflectance calibration coefficient[J]. China Measurement & Test,2023, 49(8): 21-27. DOI
: 10.11857/j.issn.1674-5124.2021080216
热反射率校准系数与温度的相关性研究
翟玉卫， 丁 晨， 李 灏， 荆晓冬， 刘 岩， 吴爱华
(中国电子科技集团公司第十三研究所，河北 石家庄 050051)
摘　要: 为验证热反射热成像测温中温度对热反射率校准系数（C TR ）的影响，采用一套热反射热成像测温装置在较宽的温度范围内对由硅衬底和金组成的被测件进行两种空气热对流条件下的测试。

热反射热成像测温装置采用530 nm 波长LED 作为光源；在20~90 ℃范围内以10 ℃为间隔分别测量被测件表面金和硅的C TR ；采用一个小风扇改变空气热对流。

发现空气热对流较强时， C TR 在高温段快速减小；空气热对流较弱时，C TR 在高温段减小速度放缓，认为主要原因是较强的空气热对流会导致测温装置镜头受热而引起测温装置读数降低。

试验结果证明，来自测温装置控温平台的较高温度会引起C TR 测量结果偏低。

关键词: 光热反射热成像; 环境温度; 热反射率校准系数; 非线性中图分类号: TN322.8; TB9文献标志码: A
文章编号: 1674–5124(2023)08–0021–07
Study on temperature dependence of thermoreflectance calibration coefficient
ZHAI Yuwei, DING Chen, LI Hao, JING Xiaodong, LIU Yan, WU Aihua
(The 13th Research Institute, CETC, Shijiazhuang 050051, China)
Abstract : In order to verify the influence of temperature on thermoreflectance calibration coefficient (C TR ), a thermoreflectance thermography setup was used to test a DUT consisting of Si substrate and Au under two kinds of air thermal convention conditions. A 530 nm wavelength LED was used as the light source of the thermoreflectance thermography setup; the C TR of Si and Au was measured between 20-90 ℃ in steps of 10 ℃,respectively; a little fan was used to change the air thermal convention. It was revealed that C TR reduced rapidly under higher temperature conditions when the air thermal convention is strong; when the air thermal convention is suppressed, the downward trend of C TR was slowing down , the reason were due to that the strong air thermal convention would heating the lens and cause the reduce of counts of the measurement setup. The results show that the high temperature from experiment setup itself would cause lower C TR measurement results.
Keywords : thermoreflectance thermography; ambient temperature; thermoreflectance calibration coefficient;nonlinearity
收稿日期: 2021-08-31；收到修改稿日期: 2021-12-09
作者简介: 翟玉卫（1983-），男，河北晋州市人，高级工程师，硕士，主要从事半导体器件热可靠性检测与分析方面的研究工作。

通信作者: 吴爱华（1980-），男，河北涿鹿县人，研究员级高工，硕士，主要从事微电子计量测试方面的研究工作。

第 49 卷 第 8 期中国测试
Vol.49 No.82023 年 8 月
CHINA MEASUREMENT & TEST August, 2023
0 引　言
热反射（thermoreflectance）热成像测温装置可实现亚微米量级的空间分辨率的热成像测量，还可以同时实现纳秒级别的高时间分辨率，能够测得被测件表面微小结构温度及分布随时间的动态变化[1-3]，这是目前其他测温技术都不具备的优势。

该技术最典型的应用是测量GaN HEMT的温度。

配备不同波长的光源后，热反射热成像测温装置能够准确测量GaN HEMT栅极金属上表面、GaN沟道等关键发热区的温度[4]。

目前，已有两家美国公司推出了商用的热反射热成像仪器，已经在德国泰雷兹公司[5]、美国英飞凌公司[6]、美国海军实验室[7]和英国萨里大学[8]等数十家机构得到应用。

国内中国电子科技集团公司第十三研究所[9]、中科院电工所[10]也有热反射测温装置的研发及应用的报道。

上述文献都认为在特定波长下被测材料表面对可见光的反射率变化率会随着温度呈线性变化，变化系数称为热反射率校准系数（C TR）。

HELOU等人[11]采用一套锁相式热反射单点测温装置对金材料C TR与温度的关系进行了测量，指出在25 ℃至100 ℃温度范围内C TR并非固定不变，而是随着温度的升高逐渐减小，会影响热反射测温结果的准确性。

该研究把C TR随温度变化的原因归结为被测材料能带结构变化、电子跃迁、光学吸收、载流子相互作用和光学极化等，基本没有考虑测温装置本身控温台温度对C TR的影响。

另一方面，其采用的锁相式热反射单点测温装置与目前主流应用的热反射热成像测温装置在探测器类型、光学系统结构及光源类型等方面都有着较大的区别。

研究工程应用较为广泛的热反射成像测温装置C TR与温度的关系更有实用价值。

实际上，目前美国Mirosanj和美国TMXscientific推出的商用热反射热成像测温装置都使用精密控温平台来控制被测件的温度。

控温平台的尺寸一般为4 in(1 in= 25.4 mm)或6 in，这意味着高温时会发出较多的热量。

采用真空装置会大大增加测试复杂程度并降低测试效率，现有的热反射热成像测温装置控温台均暴露在空气环境下。

控温平台不仅会加热被测件，也会加热周围的空气而形成热空气对流。

这种空气对流会加热镜头导致物镜温度升高而引起某些光学参数的改变，最终影响C TR测量准确度。

基于上述原因，提出了利用一个小风扇改变控温平台与镜头之间空气热对流的方法，通过热反射热成像测温装置在两种热空气对流条件下对金材料和硅材料在20~90 ℃范围内的C TR测量，证明环境温度会显著影响C TR测量结果。

1 实验详情
1.1 基本原理
当可见光照射在某种材料表面时，材料对可见
式中：∆R——反射率变化量；
R——反射率的均值；
∆T——被测材料温度变化量，K或 ℃；
C TR——热反射率校准系数，K–1或 ℃–1。

其中，C TR与材料特性、光源波长和谱宽等因素密切相关[12]。

根据上述原理，通过测量反射率的变化量△R 获得材料表面温度的变化量△
T的技术称为热反射测温技术或光反射测温技术。

具体的热反射成像测温过程是，使被测件先后处于两个不同温度下，用热反射测温装置分别测量
然后认为C TR保持不变，给被测件施加电信号
可见，如果C TR是随温度变化的，必然会影响热反射热成像测温准确性。

热反射热成像测温装置以精密控温平台来控制被测件所处温度，是热反射测温过程中最重要的环境温度因素。

1.2 实验装置
热反射成像测温装置以光学显微镜为基础，装置基本结构如图1所示。

装置中采用的精密控温平台采用珀尔贴元件进行温度控制，显示分辨率0.001 ℃，控温稳定性优于0. 1 ℃/min，配备水冷散热部件后，最大散热功率200 W。

三轴位移台采用压电陶瓷驱动，其最小步进1 nm，稳定性优于20 nm。

相对于普遍应用的显微红外测温仪器，热反射
22中国测试2023 年 8 月
成像测温装置采用了可见光光源和较高数值孔径的镜头，可以实现亚微米的空间分辨率，这是该测温技术最大的优势之一。

另一方面，高数值孔径的镜头的工作距离较短，一般都在毫米和厘米量级。

本装置采用的20×物镜工作距离仅为7.8 mm 。

在如此小的工作距离下，装置中精密控温平台温度较高时将对光路及光学系统产生明显的影响，最直接的效应就是形成空气对流和使镜头温度升高。

这极有可能造成热反射测温过程中CCD 相机接收的光强发生改变，从而影响C TR 测试结果。

本试验530 nm 波长单色LED 作为光源进行测试
[13]
，光源谱宽（FWHM ）为35 nm ，光功率为480 mW 。

在显微测量系统中，物镜很容易被控温平台的热对流加热而升温，导致镜头光学参数改变。

这些改变虽然较小，但当测量仅有10–5~10–2 ℃–1量级的C TR 时可能造成显著的影响[14]。

因此，在典型热反射热成像测温装置的基础上，额外使用了一个小风扇用于部分实验。

该风扇主要作用是产生柔和的气流，其温度等于室温。

该气流可以接触到显微物镜，使物镜的温度稳定在室温附近。

但是，虽然风扇的气流较为柔和，但是仍不能忽略其对被测件的散热效应。

反复调整了风扇的高度，使其高于被测件上表面约5 mm ，气流集中在物镜上降低对被测件表面温度的影响。

在热反射热成像测试过程中，被测件的温度变化会导致器件在三维方向相对于CCD 相机发生相对位置变化。

在水平方向的位置变化会导致CCD 相机测试区域改变而引起相机读数改变；在垂直方向发生的变化会导致图像离焦，也会引起相机读数
改变。

为了消除水平方向位置变化的影响，使用了基于频域互相关算法和纳米位移台实时调节的逐像素校准技术。

该技术可以实时计算被测件位置与初始位置的偏差，并由纳米位移台进行实时修正，可以有效降低由于位置漂移和热膨胀引起的边缘效应，而获得准确的C TR [15]。

为了消除垂直方向位置变化的影响，采用清晰度算法和纳米三轴压电位移台实时追踪离焦程度并调节被测件垂直方向位置，实现对被测件的重聚焦。

首先在器件温度稳定的条件下，用CCD 相机获取一幅参考图像，在参考图像上选择一个矩形区域，矩形区域各像素点的读数会形成一个矩阵C (m ,n )，共M 行对应图像Y 方向，N 列对应图像X 方向。

将式（4）和式（5）相加，其和作为清晰度数据，认为该值最大时清晰度最好。

随着被测件温度的改变，被测件出现离焦时，清晰度数据必然会变小，此时采用纳米位移台以迭代形式实时调节垂直方向的位置，同时监测清晰度数据。

当清晰度数据达到最大且趋于稳定时，则使纳米位移台停止移动。

图2给出了测温装置调整垂直方向位置时清晰度数据、纳米位移台位置和相机读数的变化情况。

为了确认风扇对被测件表面温度的影响，用一个热电偶固定在被测件工装上以确定其温度。

由于被测件被控温台均匀加热，可以认为热电偶测得的温度就是被测件所处的温度。

在上述实验中，控温平台的温度以10 ℃为间隔在20~90 ℃范围内升温，每10 ℃测量一次C TR 。

为了抑制噪声，使用一台位深为16 bit 的CCD 相机作为探测器，每幅有效图像是900幅连续图像叠加平均的结果。

1.3 被测件
被测件采用典型的半导体工艺制作完成，其以
X 、Y 、Z 轴位移装置光学平台
X 、Y 轴位移装置
三轴位移台
热沉热电元件PID 控制器
电源控制器
光源显微镜镜体
CCD DTU 相机
计算机控制
精
密控温平台
图 1 实验装置结构示意图
第 49 卷 第 8 期
翟玉卫，等：热反射率校准系数与温度的相关性研究23
200 µm 厚的硅作为衬底，在衬底上表面生长一层200 nm 厚的二氧化硅作为绝缘层，然后在二氧化硅表面生长一层1 µm
厚薄膜金材料，表面结构如图3
所示。

将被测件放置在基于半导体制冷的精密控温平台上，被测件底面与控温台之间涂抹一层导热脂，保证二者具有良好的热接触。

1.4 试验过程
试验过程中，被测件处于不加电状态，只依靠精密控温平台来改变其温度。

水冷散热部件只在降温过程中工作用以迅速散热。

这里采用逐渐升温的方式进行测量，水冷散热部件不工作，避免了水流造成的抖动。

在风扇开启和关闭的状态下，分别设定控温平台处于不同温度，读取热电偶的读数，如表1所示。

表 1 风扇散热对被测件表面温度的影响
℃
精密控温平台设定
温度
风扇关闭时热电偶
读数
风扇开启时热电偶
读数
2020.220.13030.330.14040.339.85050.149.66060.059.47069.969.28079.778.890
89.4
88.6
可见，风扇开启时确实会降低被测件表面温度，
但是最高也仅导致1 ℃左右的温差。

风扇开启时，调节控温平台温度，使热电偶读数与风扇关闭时相同。

可以排除气流散热对测试结果的影响。

实验开始前，首先开机预热两小时，使LED 光源达到稳定。

实时观察图像，当风扇开启时，只有开启的瞬间图像出现较大抖动，待气流稳定后，图像抖动较风扇关闭时明显减轻。

图4给出了90 ℃台温下风扇开启时被测件表面金材料和硅材料交界区域相机读数随采样点的变化情况。

20 000
40 00060 000
80 000
12 70012 65012 60012 55012 50012 45012 40012 35012 30012 25012 200
采样点
相机读数
图 4 风扇开启时相机读数随时间的变化
10 000
20 000
30 000
40 000
1.75
1.801.851.901.95
2.002.102.052.15采样点
(a) 清晰度数据变化情况
清晰度/1011
10 000
20 000
30 000
40 000
99.5
100.0100.5101.0101.5102.0103.0102.5103.5采样点
(b) 纳米位移台位置变化情况
位置/μm
10 000
20 00030 000
40 000
32 80032 75032 70032 65032 60032 55032 50032 45032 40032 350
采样点
相机读数
(c) 相机读数变化情况
图 2 垂直位置调整时清晰度数据、纳米位移台位置和相
机读数
100
200
300500400像素点
像素点
600700
500
450400350300250150100502000硅+二氧化硅
金
51 011
43 844.6
30 000
相机读数
7 676
图 3 被测件表面图像24中国测试2023 年 8 月
上述数据的标准偏差约为0.5%。

由于金材料
和硅材料读数存在较大差异，当图像抖动时，读数波动大。

在实际测量过程中，测试区域都为均匀的同种材料，其读数波动应更小。

首先，设定起始温度20 ℃，终止温度90 ℃，每10 ℃测量一次被测件表面C TR 图像。

在该过程中采用了逐像素校准的方法，获得测温装置CCD 相机每个像素点对应材料的C TR ，形成图像，如图5
所示。

图 5 被测件C TR 图像
基于测量不确定度评定原理，由于本实验不关注绝对的准确度，可以不考虑系统误差引入的影响，只考虑短期重复性对测温结果的影响即可。

在控温平台90 ℃条件下对金材料进行了重复性测量，每次读取聚焦后30 s 内相机读数的均值。

在进行重复性测量时，两次测量间隔将一个金属挡板挡在镜头和被测件中间，使镜头充分冷却。

先在风扇开启条件下重复进行6次测试，然后在关闭风扇条件下重复进行6次测试。

2 结果分析
金材料重复性测量结果如表2所示。

表 2 风扇开启和关闭条件下重复性数据
重复性次数风扇开启时相机读数平均值
风扇关闭时相机读数平均值
132 60832 585232 72832 529332 55432 645432 59932 626532 64132 5966
32 621
32 575
利用贝赛尔公式计算可得，风扇开启时试验标准偏差为0.12%，风扇关闭时试验标准偏差为
0.18%。

风扇开启与关闭相机读数平均值差别不大，这主要是由于测量时间较短，镜头并没有被明显加热。

分别对图5中两种材料的C TR 进行了测量，结果如图6和图7所示。

θ表示摄氏温度。

30
40
50
6090
80
70
−0.000 5−0.001 0−0.001 5−0.002 0−0.002 5
θ/℃
C T R /℃−1
无风扇时测量结果
有风扇时测量结果
图 6 金区域的C TR 随温度变化的结果
30
40
50
6090
80
70
0.000 60.000 4−0.000 20
0.000 2
−0.000 6−0.000 8−0.000 4−0.001 2−0.001 0−0.001 4
θ/℃
C T R /℃−1
无风扇时测量结果
有风扇时测量结果
图 7 硅上二氧化硅区域的C TR 随温度变化的结果
通过上述结果可见，在没有外加风扇的情况下，无论是金属还是硅上二氧化硅区域C TR 都是20~60℃基本保持稳定，超过60 ℃后开始逐渐减小，且温度越高减小的速度越快。

在使用了外加风扇后，两种材料的C TR 随温度变化仍然呈减小趋势，但是，在高温段减小的速度大大减缓。

上述变化数据远大于测量重复性可能引入的影响，因此，可以确认C TR 变化主要由温度引起。

根据式（2）推断，当精密控温平台处于较高温度时，由于热反射测温装置物镜受热或空气热对流，测温装置的读数会呈逐渐下降的趋势，且温度越高，下降趋势越明显，所以测得的C TR 会随温度的升高而逐渐降低。

当有风扇时，测温装置的镜头由于风扇的作用，一方面物镜受热程度降低，另一方面，空
第 49 卷 第 8 期
翟玉卫，等：热反射率校准系数与温度的相关性研究25
气热对流也得到改善，所以测温装置读数下降的趋
势会得到改善。

针对上述分析，又进行了验证试验。

图8是热反射测温装置在两种空气热对流条件下测量90 ℃金材料时读数随时间的变化情况。

机读数
33 20033 10033 00032 90032 80032 70032 60032 500
32 40032 30032 20032 100
采样点/10
5
05
1015202530
35
500
1 000
1 500
2 000 2 500
3 000(a) 相机读数随风扇开关状态的变化
风扇关
闭时相风扇打开时相机读数风扇关闭时台温变化
风扇打开时台温变化
90.490.390.290.190.089.989.889.789.6
采样点
(b) 控温平台温度随风扇开关状态的变化
温度/℃
相机读数
图 8 90 ℃时测温装置读数随风扇开关情况的变化
由图8可见，当风扇开启时，相机读数保持相对稳定，风扇关闭后，镜头受热温升，相机读数开始减小，再次开启风扇后，镜头温度下降，相机读数开始缓慢上升。

可能的原因是，风扇关闭后镜头受空气热对流影响而温度升高，导致镜头发生热膨胀，可能使得镜头数值孔径等参数发生变化。

若数值孔径变小，则进入镜头的光强减弱，相机读数下降。

另一方面，镜头与被测件间的空气温度升高会改变空气折射率，也可能导致进入镜头的光强减弱。

同时，必须说明的是，采用外加风扇并无法完全消除环境温度的影响。

这主要是由于，测试时物镜与被测件上表面间距仅为7.8 mm ，为了最大限度避免风扇对被测件温度的影响而引入额外的误差，风扇设置的风量较小，且主要吹风位置高于被测件，在这种条件下，无法完全消除精密控温平台温度对
物镜的影响。

因此，如果在较高温度下进行C TR 测量必须考虑环境温度对测量结果的影响，测试结果显示的非线性并非完全是材料物理特性决定的，而是与测温装置有大的相关性。

3 结束语
热反射热成像测温过程中，C TR 测量结果的非线性很大程度上是测温装置本身造成的。

如果在较高的温度下进行C TR 测量，测试结果会受到测温装置精密控温平台温度的影响，导致C TR 测量结果在高温段呈现显著下降。

改善空气对流条件可以一定程度减少精密控温平台温度对测量结果的影响，但很难完全消除。

此外，根据图8的数据，高温时，测
温装置读数持续下降，所以如果在较短的时间内完成高温段C TR 的测试应该也可以较大程度上减小C TR 的下降趋势，相关研究将在后续工作中进行。

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第 49 卷 第 8 期
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