【基础理论】弥散张量成像（DiffusionTensorImage,DTI）

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弥散张量成像（Diffusion tensor image, DTI），是通过测量水分子的弥散过程来评价生物组织结构和生理状态，被公认为当前最有吸引力的无创性检查方法。

使用这种方法可获得检测脑白质组织的完整性的量化图，以及辨别脑纤维束三维宏观结构图（如，脑皮层下灰质核的投射区及皮层间的纤维连接）。

最近，有报道使用DTI 评价脑白质的解剖结构和病变进程，虽然这种方法在研究脑白质方面具有很大潜力，但要成为一种临床上常规使用方法仍有一些困难。

本部分将讲述如何计算有效弥散张量（D eff），并讨论数据采集、计算及图象产生的相关问题，同时也将展示一些经验，包括使用量化图和白质束图来评价脑白质和鼠大脑发育过程中的形态改变。

DTI测量中的基本概念
矢量通常可以用箭头表示，如对于速度，箭头的方向描述运动的方向，而箭头的长度可以描述运动的速率(m/s)。

这种箭头在数学的描述就可以有3个独立的数字来代表：长度或两个角度，或是三维坐标 (x, y和z轴)。

流动的液体能够通过各个位置上速度矢量进行描述，每一点上的矢量在空间上分布将构成矢量场。

1各向异性和各向同性
组织内水分子的随机位移通常受到介质组织结构和生理因素的影响，如果在介质组织中水分子的弥散在所有的方向都是相同的，经过一定时间的弥散后水分子的弥散轨迹将成一个球形，此种弥散过程称为各向同性；相反，如果各方向的弥散相互独立，则称为各向异性，
这种情况下水分子经过一段时间的弥散会在空间分布上形成一个椭球（图1）。

扩散的特性能够通过三维椭球图来描述，这需要6个独立的数字来定义方向和椭球轴的长度。

水分子在脑白质中的弥散在三维空间上是各向异性的，主要是由于脑白质神经纤维束在宏观和微观上的结构特点，如髓鞘、轴突和纤维束等对水分子弥散的限制作用，使水分子的弥散过程在空间上表现为椭球形。

通过评估椭球的特点，即可获得有关脑白质的生理和结构（如解剖和组织病理学）信息。

各项异性的弥散椭球的形状可以用6个参量决定：沿椭球的3个主要相互垂直的坐标轴上弥散幅度的大小，主要坐标轴（如磁体坐标轴）方向的3个矢量。

这些参量可以从DTI图像上获得。

图2中椭圆代表弥散张量，弥散特性可以用一个椭球来描述，椭球可以用3个特征量（特征值：λ1,λ2,λ3）来表征其形状以及主坐标轴（x',y',z'）和实验坐标轴(x,y,z)的关系，每一主坐标轴（x',y',z'）可用弥散张量的3个特征向量来表示，经一定时间后沿主坐标轴的弥散椭球半径（白色箭头）分别是(2λ1)1/2，(2λ2)1/2，(2λ3)1/2，对角化，即指旋转试验坐标系并调节使之与椭球的主坐标轴一致（曲线）。

图1 表观扩散系数和弥散特性的描述：a 纯水中自由扩散；b 组织内受到限制的各向同性扩散；c 组织中受到限制的各项异性扩散；
d 示意各向同性自由扩散的球体直径为 D;
e 示意组织内受到限制的各向同性扩散球体直径 D;
f 示意组织中受到限制的各项异性扩散距离椭球轴存在不同长度
图2 三维椭球体示意张量，扩散特性可以用一个椭球来描述:使用6个独立的数字定义一个张量，3个长度(本征值), D1,D2,D3对应椭球的主轴，a 三维示意图，b 二维示意图，c,d 3个角度, α,β,γ描述轴的空间方向；其中张量的本征值用粗线表示(d)
2如何测量弥散过程
弥散过程可以使用梯度磁场来测量，在施加梯度磁场时水分子的随机运动（即非连贯性运动）可获得随机相移，导致重聚相失败，自旋回波信号衰减。

假设弥散随机替换的概率分布为高斯分布，则衰减可描述为：
ln(s/s0) =-bD 1.1
其中s和s0分别是施加和未施加梯度磁场的信号强度，b是弥散系数。

Stejskal-Tanner 梯度脉冲为增加弥散的敏感度，在自旋回波序列的180°射频脉冲的两侧施加了一对梯度脉冲（图3），b值反应弥散敏感度，主要决定于旋磁比（γ）、梯度场强（具有理想的矩形波形状）（G）、每个梯度脉冲的施加时间（δ）和脉冲施加时间间隔（Δ）：
b=γ2G2δ2(Δ-δ/3) 1.2
此时，b值只能由施加的梯度场强的参数来控制（如弥散敏感梯度）。

通常用于弥散权重MR成像方法是具有Stejskal-Tanner 梯度脉冲的SE序列。

图3 Stejskal-Tanner 序列，为测量由于弥散引起的信号损失，在自旋回波序列的π射频脉冲的两边施加一对弥散敏感梯度（图中梯形）。

G是指梯度强度，可以在任一方向施加，δ是每一梯度脉冲的施加时间，Δ表示两个梯度脉冲开始施加的时间间隔
表面弥散系数（Apparent Diffusion Coefficient, ADC）当测得不同b值（至少两个不同的b值）的系列影像时，可以计算每一影像体素的弥散系数D。

因为在体素中纯水分子的布朗运动（Brownian motion）和其它非连贯性运动（如毛细血管中的血液微循环），可以通过表面弥散系数（apparent diffusion coefficience，ADC）来测量。

可以测量沿梯度敏感方向的ADC，通过使用在磁体的x、y和z轴上的梯度设备，或某一方向上，或合并各方向，或任一方向，最终可以测量任一方向上的ADC。

有效弥散张量为评价脑白质的水分子各向异性弥散，椭球的弥散特性（由6个参量决定）应用一个特征量来表征，每一体素的各项异性弥散可用有效弥散系数（D eff）来表征，由3×3的9个张量矩阵组成。

由于高斯分布：
1.3
弥散的对称性，D eff可由6个量决定：对角线上的3个量即D effxx，D effyy，D effzz和3个非对角轴量即D effxy，D effxz，D eff yz。

通过施加弥散敏感梯度后，至少在6个不同非共线方向上的信号衰减，可以计算决定D eff的6个量，通过对称性可得到弥散椭球。

这个对角化过程意味着旋转实验坐标（即测量ADC的坐标）与椭球的主坐标系统一致。

在计算过程中，可得到表征实验坐标的主坐标方向轴（图2中的x',y',z'轴）方向的3个特征值向量（V1,V2,V3），另外3个参数可在对角化后得到被称为特征量（λ1,λ2,λ3），表示沿椭球3个主坐标轴方向的弥散敏感度，即决定椭球的形状。

从椭球的6个参量可以得到反映体素生理和结构特点的各种参量。

脑白质的纤维束的走行也可通过计算相邻象素的特征向量的关系得到。

通过D eff来描述弥散过程的图像就称为弥散张量MR成像（DT MR imaging）。

弥散过程的空间图像描述对于弥散过程的空间图像描述，共需7幅图像，其中6幅为在6个不同的非共线方向上施加弥散敏感梯度的弥散权重像，另一幅为具有同样参数但未加弥散敏感梯度像（图4）。

从弥散权重像和非弥散权重像的信号强度衰减的差异中可以得到6幅表面弥散系数（ADC）象素图。

每一象素的D eff从这些图中得到。

一旦得到D eff，即可获得各种弥散张量MR像。

每一方向上b值的数量和方向正如图4和公式1.3中表明，要计算D值，至少需要两个b值的弥散图像（一幅弥散权重图和一幅非弥散权重图）。

如果有两个以上的b值，则b值可以通过用公式1.3 拟和得到，且具有更精确。

从临床可行性的角度来讲，使用b值越多，会使检查时间延长。

因此，采样b值的多少应根据可行的检查时间与信噪比来决定。

如果给定采样时间，即可以采集4个不同b值的点，如b＝ 0，500，1000，2000；也可采集两遍2个不同b值，两次b ＝ 0, 500的点，这些都可能会影响不同解剖部位的弥散性和各向异性测量。

在脑组织内，对弥散各向性进行充分估计时所需b值强度为1/λ。

图4 弥散过程的空间成像步骤。

首先，获得在各方向上施加弥散梯度的弥散权重像（左上箭头）和无弥散梯度像（左上）（注意：同一位置的弥散权重像的不同对比决定于施加的弥散梯度方向）。

从施加弥散梯度和无弥散梯度图象之间信号强度的衰减，可计算每一体素的表面弥散系数常数（中间），通过采集至少7幅弥散权重像或6幅表面弥散系数图，可以完全表征每一体素的弥散椭球，以此可以计算各种表征水弥散过程的图象（底部）。

采样方向数目假设弥散张量呈高斯形态分布，则只需得到6个表面弥散系数（ADC）就足以决定3×3D eff。

为测量6个ADC，至少需要采6幅在非共线的不同方向上施加弥散敏感梯度的影像和一幅未施加弥散敏感梯度的影像。

虽然只要求不共线，6个方向可以为任一方向，但如果它们在3D空间等角度分布，结果将最为精确。

如果扫描时间允许采集更多的弥散加权像，则试验的设计有两种方法。

如果有足够得时间来采样12幅弥散加权像可用两次采样两个b值（如b＝1000，1500），相反也可采集可在12个不同方向上相同 b值的弥散加权像。

这两种实验设计对DTI结果的影响现在仍是研究的热点之一。

b值矩阵评估公式1.3仅适用于各向同性介质或各向异性介质中沿着某一方向的弥散，对于各向异性的介质中更广泛情况下的弥散能力的描述，应采用以下公式：
1.4
其中是b值的矢量，是有效弥散张量（即D eff）。

这个公式
中包含有7个未知参数，6个为和s0，矢量由实验序列设定（即采用施加梯度的组合及强度），S为实验结果（影像信号强度）。

从7幅像中（6幅弥散权重像和1幅无权重像的S s）即可解出此方程。

然而，结果S中总是包含由噪声，易于使结果出现误差，此误差可通过更多采样来减小，此时公式5被“过度决定”，最好7个未知数可通过被称为加权多变量线性回归的拟和方法来找到。

如前所述，多弥散权重（多个b值）或6个以上的不同梯度组合可以提高信噪比。

为精确测量弥散系数，当计算b－矩阵值时，必须考虑弥散梯度和成像梯度的相互影响（即，cross term）。

弥散磁共振成像（DT-MRI）的读出序列因为弥散成像对运动很敏感，所以它要求快速成像技术以减少由于呼吸运动、脑血管和脑脊液的液体流动、眼球运动和不自主的头部运动等引起的伪影。

有两种快速弥散权重成像技术，即单激发技术和多激发（“分段间隔扫描”）技术。

多激发成像的优点是信噪比高，缺点是数据采集时间比单激发成像长，此成像方法中，即使较小的运动也可引起伪影，使相位编码方向产生鬼影，这主要是由于K-空间不同时段采集回波可能导致的所谓“相位不连续”。

单次激发序列由于k-空间的所有回波是在同样的运动误差中采集，故可以消除不连续性。

为消除运动对图像的影像，多激发技术需要心电门控和使用所谓的“导航回波”（Navigator Echo）进行运动校正，导航回波是一组非相位编码读出梯度回波，可以提供与每次激发回波中运动引起的相移差信息，并用于随后的微小
运动校正。

具有心电门控和Navigator Echo的多激发读出技术得到的弥散加权像运动伪影较小，分辨率较高，这些对于在体评价脑白质的细微结构很重要。

下面主要讲述目前读出技术：
平面回波技术目前大部分弥散MR成像使用单次激发平面回波（single shot EPI）读出方法，它可有效的冻结生理运动影响。

此法的主要缺点：由于局部磁场的非均匀性而引起的严重的几何变形，特别是在具有较大磁化率差异的部分，如颅底。

相比之下，多次激发技术（multiple shot）对局部磁场的非均匀性敏感度要低（即变形小）且分辨率要高，但其缺点是对相移高度敏感。

梯度系统的缺点如涡流，也会引起影像变形，且对平面回波的影响比对多次激发技术的影响大得多。

由于变形依赖于施加梯度的强度和方向，所以使用单次激发平面回波技术计算精确的弥散和各项异性时需采用一些算法进行畸变校正。

图5 由静磁场的非均匀性引起的几何变形颞骨岩锥底部的A 自旋回波 B梯度自旋回波的T1权重像和C单激发平面回波（EPI）的T2权重像（b＝0的弥散加权像）。

从T1 SE像可得到一幅二元阈值图像D，通过用图B（梯度自旋回波）和C（EPI）的二元阈值图与图D相减得到图E和F，图E和F中的黑色区域表示几何变形的程度，可以看出EPI像比梯度自旋回波像具有更大的几何畸变，特别在图C中的星号处的信号损失黑带和箭头处的高信号强度
快速自旋回波技术备有弥散敏感梯度的快速自旋回波序列（FSE）已用于弥散加权成像。

此技术的优点是对磁场的非均匀性敏感度低，几何变形小，这对于高场系统更为重要，因磁场的非均匀性通常比较严重。

FSE和强梯度的结合有几个技术上的困难，最大困难是由于运动或涡流引起的相位误差，这将引起严重的影像破坏，所谓的违反Carr Purcell Meiboom (GPMG)条件。

与平面回波不同，即使单激发FSE，相移误差的问题也会表现出来，且由于在回波链中的相位变化信号的复杂性，导航者回波的相位校正技术也不能直接应用。

梯度自旋回波读出技术梯度自旋回波（Gradient- and Spin-echo, GRASE）读出技术是一快速成像技术，它的回波链通过使用RF 聚相脉冲和多信号读出梯度翻转形成。

决定于RF聚相脉冲数和RF聚相脉冲之间的梯度回波数，GRASE具有与FSE和EPI相同的特点。

例如，如每两个重聚脉冲之间的回波数少，与单激发EPI读出技术相比，得到的图像与磁场均匀性和弥散敏感度梯度涡流有关的变形较小。

但是GRASE读出具有与FSE读出相同的缺点，为满足“CPMG”条件，仅采样原始磁化矢量的一半。

因而，目前的弥散权重多激发GRASE序列为高质量成像，采样足够的SNR需更长的采集时间。

线扫描（Line-scan）选择性激励技术，所谓的“线扫描”技术，主要由于它对生理运动的不敏感性而提出。

线扫描的影像由多个自我包含的单激发一维幅度图，并不依赖于空间相位编码。

因而它对引起MR信号相移的所有机制都不敏感。

主要缺点为固有的低SNR（因仅一行对MR信号有贡献）和长检查时间。

由于无运动伪影的特点，线扫描技术在对儿童的DTI 很有吸引力。

校正技术在DTI中，标记错误会影响弥散和象素各向异性图的空间分辨率和精度。

标记错误的主要原因为每一幅图像的几何变形和由于微小的运动引起的采样图像之间偏移。

因而提出采用校正算法。

几何失真几何失真是静磁场非均匀造成的结果，引起磁场不均匀的原因为匀场不好，相邻组织的磁性差异大以及弥散敏感梯度的涡流。

有人建议用非均匀场图，用反弯曲算法（unwarping algorithm）来
校正由于静磁场的非均匀性引起的图像变形。

对于校正由于弥散敏感梯度的涡流引起的畸变，有下面两种方法：一是采用最小二乘法拟和与相关对弥散加权像进行校正；二是用每层的读出和相位编码方向上的一维磁场非均匀性图和每一弥散敏感方向来校正图像畸变。

由大量运动引起的影像的不一致，在生成图像之前，可用自动影像标记（Automated Image Registration, AIR）的算法来对齐影像。

除运动引起的不一致外，此算法可部分地校正几何畸变。

另有报导称，为减少随机和系统误差，在计算弥散张量前对弥散权重像进行非线性平行平滑技术（PM 滤波）。

量化指数和曲线图
基于包含用以生成量化脑图的特征值的公式，可以计算多个表征组织中弥散过程的指数；进一步，基于相邻相素在形状上的相似和弥散椭球的方向可以生成脑白质的纤维束图。

1量化指数
虽然人们对组织中水分子的弥散并未完全掌握，但从DT MR成像中得到的量化指数可直观地测量组织中水分子的弥散特性（由解剖和组织的细微结构以及组织的生理状态决定）。

这些直观的测量可以监察脑的成熟程度，疾病进程变化和介入手术后变化。

最基本的量化测量是D eff的3个主要弥散度（特征值λ1,λ2,λ3），即每一体素椭球的3个主坐标轴方向上的弥散系数，D eff的白质束成像是各方向平均弥散度（或各项同性）的基础，
11.9
有几个指数来测量组织中弥散度的各向异性，最直观简单的指数是弥散度的比值，如无方向性的各向异性比λh/λi或λh/(λmλi)，它测量
的是弥散椭球的最长轴上的弥散幅度同其它垂直轴上的相对幅度。

因此，特征值按照从大小幅度进行分类（λh＝最大弥散度，λm＝中等弥散度，λi＝最小弥散度）。

实验中发现，按此法进行分类的指数由于有噪声污染，在统计学上有些偏差，因而有人提出不分类指数，如体积比（volume ratio，VR），相对各向异性（relative anisotropy, RA），部分各向异性（fractional anisotropy, FA）。

VR是指椭球的体积与以平均弥散量为半径的球体积比，用公式表示为：
11.10
RV的值在0～1之间变化，0表示最大的各项异性，1表示完全的各项同性的弥散。

RA，特征值变量同他们的平均值之比，定义如下：
11.11
对于完全各向同性的弥散介质，RA＝0。

FA，弥散张量的各向异性部分与总弥散张量的比，定义为：
11.12
对于一个完全各向同性的介质，FA ＝ 0；对于圆柱形对称的各项异性媒介（λ1>>λ2=λ3）FA接近1。

模拟表明，当SNR降低时，弥散（特征值）会快速分散，而且低信噪比的危害效应将大大影响并增加各向异性程度。

有人提出使用包括所有的弥散张量特征向量信息（椭球的形状和方向）的指数，以减少测量的噪声因素影响。

某一象素的各向异性指标“Lattice”，由椭球中相邻象素方向的相互关系决定，总的各项异性（Aδ），是一个基于第二次弥散张量动量的变量，公式为：
11.13
Aδ的变化幅度为0 ～ 1，这些未分类的指标可以直接来自未对角
化的张量，并包括非对角线上的有效弥散张量。

2曲线图
在脑白质中，水分子的弥散被严格限制在有序的结构中，如神经纤维束是高度各向异性。

水分子在与纤维束平行的方向上的运动比在垂直方向上容易得多。

通过使用弥散张量MR像上计算弥散过程的方向和幅度，可以揭示脑白质中局部纤维结构。

已有几种关于对局部纤维结构方向信息成像的方法的报导，这些曲线技术是一种彩图（图11.18）。

由于脑白质中的细微磁场的非均匀性，在象素中可能会引起纤维方向的偏移。

也有人尝试通过评估最大、第二和第三特征值，显示某一体素中纤维的交叉和分散情况。

图11.18 从弥散张量成像中得到的图，A，部分各项异性图（fractional anisotropy）高各项异性具有高信号强度，也可从弥散张量成像中得到另一个参数：体素的纤维方向，B图即是一例，图中的细线表示纤维的局部方向。

每一体素的方向特性可以反应脑白质中的纤维走行的局部信息，弥散椭球的最大轴表明局部神经纤维走行的局部方向，通过将离散的每一象素的方向信息连接起来，便可重建整个神经纤维的走行。

通过测量每一象素椭球的方向特性并将它们连起来便得到神经纤维的走行（trace neural fiber pathways）。

已有几种关于如何连接每一象素离散的方向特性的方法的报导：其中一种方法为连续跟踪纤维分配（fiber assignment by continuous tracking, FACT），如图11.19所示；这种方法基于线延伸(line-propagate)技术，从某一种子点（seed point）象素开始，沿着每一象素的局部方向信息（Vector）向两个方向（向前和向后）延伸，重建神经纤维走行路径；当线延伸从某一象素向另一象素延伸时，通过记忆穿出体素的坐标信息并沿其方向信息而保持坐标的连续性，此跟踪过程在遇到各向异性指数低的脑灰质时停止（如，FA小于0.2）；另一个终止的标准是从一个象素到另一个象素的传递角度。

建议设置一防止线延伸的急剧弯曲的阈值，因为它提示影像的分辨率太低，不能反应此曲线变化。

当象素间的角度传递较大时，线延伸方法会积累误差。

图11.19 纤维束方向的产生原理为通过连续跟踪的纤维分配方法（FACT）。

长线表示从一个起始点（seed point）开始的白质束路径。

在这种算法中，线按照象素点的最大特征向量的方向（箭头）从预定义的起始点开始向两个方向延伸（向前和向后），线的连续可通过记忆当线离开一个体素的截取边缘点的方向信息（星号）。

在本例中，局部的最大特征向量的方向是相同的，纤维束的方向路径通过黑白象素精确的表示出来。

DT MR成像是目前对脑白质的神经走行图形化的唯一实时无创性法。

为获得可靠的神经纤维走行，高质量（高SNR，各项同性象素，高空间分辨率），三维弥散权重MR影像应由一个稳定的系统和计算
机为基础的算法，允许可靠地跟踪神经纤维束走行。

尽管最近有硬件方面的改进（包括更好的稳定性和静磁场的更高均匀性，更快更强的梯度系统，更多、更有效的减少运动伪影和涡流的方法等），但仍存在一些技术问题，其中之一是当D eff的特征值按幅度的大小决定弥散椭球的最大主要坐标轴时，系统噪声产生的分类偏差问题。

为减少这种偏差，有一些试图利用相邻象素信息的方法。

有人提议另一个纤维跟踪方法，不同于FACT的线延伸技术，使用“a spaghetti plate model”，第一次进行模式（first marching model），和基于模拟退火的能量最小化（energy minimization based on simulated annealing）。

最近，有关实验应用弥散张量MR成像的临床病例的报导不断增加。

通过全面采样弥散张量法对人脑白质中正常和病变组织的弥散各向异性和水分子的弥散度的测量有相关报道。

这些测量证实为监察脑发育的结构变化、老化和疾病提供有用指标。

有些报导称各向异性图所能提供的变化信息超过了常规T1或T2权重的 MR像上的可见病变。

由于这种测量可探测微小变化，所以可用于评估病人的治疗效果。

对于有脱髓鞘病（如，多发硬化，脑常显性染色体显性动脉病（CADASIL），X染色体相关肾上腺营养不良的病人，此测量对于观察疾病的进一步发展起到一定的作用，并有利于鉴别病变的性质。

有建议用于常规MR成像未能完全解决的认知神经科学方面的研究，对于大多数的报导，具有一个共同的限制就是缺乏各向异性图与组织病理学的对比。

虽然人们对水分子在组织中弥散的决定因素还未能完全理解，但动物和人脑的研究表明，纤维密度和神经胶质的紧凑度（如少突神经胶质），髓鞘化程度，轴突完整性，方向（弯曲或直线）和纤维的直径均为脑白质的细微结构。

各方向平均弥散性，细胞结构的完整性、自由水的增加可对限制性弥散有影响。

找出组织中对弥散有重要贡献的因素，以估计脑白质的改变是否可逆。

建立可信的分析方法（即，如何无误差的分析测得的指数），是另一个紧迫的课题。

指数的正常标准（区域、年龄和性别依赖性）也是建立分析方法的一个重要的问题。

通过手动或半自动设置感兴趣区的区域测量不但费力且。