基于Matlab系统辨识的参数辨识与仿真

提高了系统和网络的可靠性、稳定性。 5.结束语 桌面虚拟化平台的应用，分散了PC的
集中管理，使得企业对资源的利用更加高 效，管理手段更加灵活，保护了企业的数 据安全，降低了部署应用复杂度，提高了 业务弹性，不但大大降低了企业在内部网 络管理中的总成本，而且大幅度的提高了 企业的办公效率，使得投资受益最大化， 最终帮助企业提高核心竞争力。实践证 明，桌面虚拟化平台技术在企业中有广泛 应用前景。
(上接第199页)形界面调用的命令和程序 代码调用的命令是一样的。
3.2 参数模型辨识 对时间序列： y(t) = sin(1.2t) + sin(1.5t) + 0.2v(t −1) + 0.1v(t) 分别采用最小二乘法估计、辅助变量 法进行AR模型估计，并绘制频谱图.式中 v(t) 为有色噪声。 程序： v=randn(501,1); y=sin([1:500]'*1.2)+sin([1: 500]'*1.5)+0.2*v([1:500'])+0.1 *v([1:500]); thiv=ivar(y,4); thls=ar(y,4); giv=th2ff(thiv); gls=th2ff(thls); figure(1) bodeplot(gls,'--')
图4 辨识结果
图5 辨识结果
可以看到辨识结果同直接输入命令 得到的结果相同，原因在于图(下转封三)
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(上接第198页)和优化整个机构的桌面环 境。DVP的虚拟架构可以通过高安全性、 增加效率、可靠性、灵活性和响应能力来 降低用户的IT开销。这样的桌面虚拟架构 可以让IT部门更快的反应、管理和控制用 户分散的桌面，以满足业务所需和业务改 变，能更好的适应企业的发展所需，提高 办公效率。
图3 GUI for identification
在Import输入输出数据后就可以在主 界面的Estimate下拉列表中选择ParameterMpdels命令进入模型辨识界面.在模型辨 识界面可以进行模型选择，模型阶次的选 择，当选择好参数后进行Estimate，得到辨 识结果（如图4、图5所示）：
1.系统辨识的基本理论 系统辨识是根据系统的输入输出的时 间函数来确定描述系统行为的数学模型， 是现代控制理论中的一个分支。对系统进 行分析的主要问题是根据输入时间函数和 系统的特性来确定输出信号。它包括确定 系统数学模型结构和估计其参数的方法。 系统辨识的流程如图1所示。
性：
lim 1 H *Tε = 0 L→∞ L
现有L组输入输出观测数据：
(2)
{y(k),u(k), k = 1, 2,..., L}
利
用
最
小
二
乘
法
得
到
系
统
参
数
∧
θ
的
估
计值为：
∧
θ = (φTφ )−1φTY
(3)
2.2 辅助变量法辨识
当 e(k) 为有色噪声时，利用最小二乘
法进行参数辨识时往往得不到无偏一致的
参数估计量θ 。在这个时候可以引入变
应用桌面虚拟化平台所带来的成效41提高了工作效率及节省管理成本通过实施应用桌面虚拟化平台可以将分布于企业各个角落的pc机的系统部署管理运行维护工作统一集中到公司it中心进行远程管理只需要有限的网络管理员就可以根据客户端业务需要远程为每台pc在线定制高效的业务应用系统员工只能做与自己业务相关的工作从而提高工作效率
为增大车辆的抗侧滚刚度，采用抗 侧滚扭杆装置，要增大该装置的工作可靠 度，根据新的设计要求和工作环境，一般 来说宜采用(1)、(2)方法，这样可以使装 置简单质轻的情况下保证其强度，而采用 (3)方法就会使得装置的整体质量增加， 同样采用方法(3)使得装置的整体质量和 复杂度升高，不符合新的设计要求。
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学术交流
基于Matlab系统辨识的参数辨识与仿真
中北大学 李 娜 任一峰 北京茨浮测控技术研究所 赵 敏
【摘要】论述了系统辨识的基本理论，分别用最小二乘法参数辨识和辅助变量法参数辨识。根据Matlab系统辨识工具箱中的一些基本函数，结合实例来熟悉基于系 统辨识工具箱的建模方法。 【关键词】Matlab；参数辨识；最小二乘法；辅助变量法
(1)采用刚度和强度较大的材料来制 作扭杆，一般采用优质合金钢和热轧弹簧 钢，如42CrMo,38CrMoAlA和45CrNiMoVA
等； (2)采用适当的增加强度的加过工
艺，如回火，淬火，高频淬火和喷丸处理 等加工工艺增加其强度；
(3)在保留原材料的情况下增大扭杆 的截面积；
(4)可在同一个转向架上安装多组该 抗侧滚扭杆装置，比如CRH5就采用同一转 向架上设置2组抗侧滚扭杆装置。
A(z−1) y(k) = B(z−1)u(k − d ) + ε (k)
(1)
参数估计的任务是根据可测量的输入
和输出，确定如下 na + nb +1个参数：
a1, a2 ,..., ana ;b0 , b1, b2 ,..., bnb
对象(1)可以写成如下最小二乘形式：
y(k) = −a1 y(k −1) − ... − ana y(k − na ) + b0u(k − d ) + ... + bnb u(k − d − nb ) + ε (k) = ϕT (k)θ + ε (k)
hold on bodeplot(giv,'r') 系统仿真图为：
图6 系统仿真图
4.结论 通过介绍系统辨识基本理论，最小二 乘辨识和辅助变量辨识方法。利用MTALAB 系统辨识工具箱进行了实例仿真，通过两 种不同的方法得到了相同的辨识结果。引 用的例子辨识结果较好，如果改变模型参 数，辨识精度将会受影响，辨识结果受模
型结构以及噪声的影响较为严重，具体内 容不在本文内容研究之内。在具体辨识时 要根据具体情况采用不同的方法。
参考文献 [1]潘立登,潘仰东.系统辨识与建模[M].北京:化学工业 出版社. [2]齐晓慧,黄建群,董海瑞,杨志军.现代控制理论及应 用[M].北京:国防工业出版社. [3]郑征,田书.基于Matlab的辅助变量法参数辨识与仿 真[J].计算机应用与软件,2004,21(7):127-129. [4]齐晓慧,田庆民,董海瑞.基于Matlab系统辨识工具 箱的系统建模[J].兵工自动化,2006,25(10):88-90. [5]刘数军,盖晓华,樊京,崔世林.MATLAB7.0控制系统 应用与实例[M].北京:机械工业出版社,2006.
参考文献 [1]陈康.桌面虚拟化技术[J].中国教育网络,2010(4). [2]何京玉.桌面虚拟化如何优化IT管理?[J].金融电子 化,2009(11). [3]董向军,张恩刚,张沛.桌面虚拟化技术研究[J].中国 信息界,2010(04). [4]刘嘉佳.桌面虚拟化的技术及前景分析[J].电脑编 程技巧与维护,2010(06).
作者简介：李娜（1989—），女，山西长治人，中 北大学信息与通信工程学院控制理论与控制工程专 业在读研究生，研究方向：系统建模与仿真技术。
(上接第200页) (6)按式(1)验算系统可靠度： RS=R1·R2…R11=0.75=RS* 经过可靠度的再分配后，系统满足了
规定的可靠度指标。 5.改进措施 各种轨道车辆形式多样，转向架也形
维护、升级都由IT管理人员在服务器端统 一实现，分散的终端不需要再做任何的系 统和软件的管理维护。一旦终端由于自行 安装软件引起PC软件冲突或出现蓝屏等异 常现象，均可以由IT管理员几分钟内恢复 系统的正常使用，不会中断正常的业务流 程。该系统的实施，使得企业IT部门的应 急响应时间几乎缩短了99%，降低了部署 应用复杂度及提高业务弹性，有效的帮助 企业建立稳定可靠的业务环境，保障了业 务的连续性，保证了无中断实时在线的系 统更新、升级和维护。
4.应用桌面虚拟化平台所带来的成效 4.1 提高了工作效率及节省管理成本 通过实施应用桌面虚拟化平台，可 以将分布于企业各个角落的PC机的系统部 署、管理、运行维护工作统一集中到公司 IT中心，进行远程管理，只需要有限的网 络管理员，就可以根据客户端业务需要， 远程为每台PC在线定制高效的业务应用系 统，员工只能做与自己业务相关的工作， 从而提高工作效率。 桌面虚拟化平台的应用，实现了网 络环境下PC运行的系统和业务应用程序都 集中在企业服务器上，在这种模式下，企 业内网中整个系统的安装、调试、管理、
量，然后利用最小二乘法进行辨识就可得
到无偏一致的参数估计量θ 。
因此，对于线性或本质线性系统，其
过程的模型都可以化成最小二乘形式，考
虑如下所示的模型方程： y(k) = −a1z(k −1) − ... − an z(k − n) + b0u(k) + b1 u(k −1) + ... + bnu(k − n) + ε (k) (4) 将上式写成最小二乘格式，则得：
z = Hθ + ε 假定存在一个辅助变量 (na + nb )× L 矩阵 H* ，维数与H相同，它满足以下极限特
图2 系统仿真图
3.建模实例 3.1 非参数模型辨识 某被控对象的数学模型可以表示为： A(q−1) y(t) = q−nk B(q−1) + e(t) ，式中： A(q−1) = 1− 0.5q−1 + 0.7q−2 ； B(q−1) = q−1 + 0.5q−2 e(t) 为白噪声，编制MATLAB程序，分 别对上述对象进行ARX建模和辅助变量法 建模，并比较两种方法得到的脉冲响应。 程序： clf; A=[1 -0.5 0.7];B=[0 1 0.5]; tho=poly2th(A,B) u=idinput(300,'rbs'); y=idsim([u,randn(300,1)],tho); z=[y u]; ir=iv4(z,[2 2 1]) Discrete-time IDPOLY model:A(q) y(t)=B(q)u(t)+e(t) A(q)=1-0.5328 q^-1+0.691 q^-2 B(q)=0.9245 q^-1+0.4155q^-2 Estimated using IV4 from data set z Loss function 1.04941 and FPE 1.07777 Sampling interval:1 th=arx(z,[2 2 1]) Discrete-time IDPOLY model:A(q) y(t)=B(q)u(t)+e(t) A(q)=1-0.4918 q^-1+0.7088 q^-2 B(q)=0.9307 q^-1+0.4477 q^-2 Estimated using ARX from data set z Loss function 1.03855 and FPE 1.06662 Sampling interval:1 imp=[1;zeros(19,1)];
lim 1 H *T H = Q L→∞ L
式中Q是非奇异矩阵。
如果辅助变量满足上述条件，则有：
∧
θ IV = (H *T H ) −1H *T z
(5)
irth1=idsim(imp,ir); irth=idsim(imp,th); plot(irth1) hold on plot(irth,’r’) title(‘impulse responses’) 系统仿真图如图2所示。 利用GUI图形用户界面进行辨识,如图 3所示：
4.2 提高了信息的安全性 通过对PC桌面环境进行集中式的管 理，能有效的将PC所需的操作系统(OS)∕ 应用程序(AP)，派送至电脑硬盘上。借由 DVP完善规划后的IT基础系统，服务器可 以在不中断电脑工作的情况下进行操作系 统级别的建制、更新和删除。在发现PC工 作不正常或感染了木马病毒间谍软件时， 只需要简单地重复启动电脑就可以恢复正 常的工作，从而杜绝了病毒的来源，大大
式多样，它们对抗侧滚扭杆装置也有不同 的要求和限制条件。但是不论何种形式的 车辆转向架的抗侧滚扭杆装置，主要的受 力部件都是扭杆，在实际中它不仅受扭矩 也受弯矩，由于受力复杂，故一般来说它 的可靠度相对其它部件较低。由上面的该 系统可靠度分析发现，为适应新的环境需 要将扭杆和扭臂的可靠度提高以满足设计 要求，为此可从以下几个方面考虑[4,5,6]。
图1 系统辨识过程流程图
2.模型参数辨识的方法
系统辨识包括模型阶次辨识和参数辨
识。经典参数辨识的方法主要有他包括脉
冲响应法、阶跃响应法、频率响应法、
最小二乘法、相关分析法、谱分析法和
极大似然法等，其中最小二乘法是最基本
和最经典的，也是其他方法基本的思想的来源。比如辅助变量法。2.1 最小二乘法辨识
考虑如下CAR模型：