2022年广东省东莞市凤岗镇中考一模数学试卷(含答案解析)

2022年广东省东莞市凤岗镇中考一模数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

．．．．

A．30︒B．40︒

6．小明用计步器记录自己一个月（

步数（万步） 1.0 1.1 1.2

天数339

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（

．．

C

．D ．

二、填空题

三、解答题16．计算：0

(1)π-

(1)请用直尺和圆规作AC的垂直平分线，分别交AD

（1）求表中a的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）规定测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

21．为打造校园劳动实践基地，某学校计划在6(1)求证：PB 为O 的切线；(2)若35OB OD ==，，求

23．某“数学学习兴趣小组”成员在复习《图形的变化》时，对下面的图形背景产生了浓厚的兴趣，并尝试运用由“特殊到一般”的思想进行了探究：

(1)【问题背景】如图1，正方形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交BC边于点F，将△ADE沿直线DE折叠后，点A落在点A'处，当∠BEF＝25°，则∠FE A'＝_____°．

(2)【特例探究】如图2，连接DF，当点A'恰好落在DF上时，求证：AE＝2A'F．

(3)【深入探究】若把正方形ABCD改成矩形ABCD，且AD＝mAB，其他条件不变，他们发现AE与A'F之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与A'F之间的数量关系式．

(4)【拓展探究】若把正方形ABCD改成菱形ABCD，且∠B＝60°，∠DEF＝120°，其他条件不变，他们发现AE与A'F之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与A′F 之间的数量关系式．

参考答案：

1．A

【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：﹣22的相反数是22，故A 正确．故选：A ．

【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握，只有符号不同的两个数叫相反数，0的相反数是0，是解题的关键．2．C

【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a < ，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数

绝对10

时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：1万为410，则将9100万用科学记数法表示为79.110⨯．故选：C ．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为

10n a ⨯的形式，其中1||10a < ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

3．B

【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，故选：B ．

【点睛】本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.4．C

【分析】根据同底数幂的乘法运算法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法运算法则求解即可．

【详解】解：A 、23235a a a a +⋅==，故本选项错误，不符合题意；B 、2222a a a +=，故本选项错误，不符合题意；C 、()2

3326a a a ⨯==，故本选项正确，符合题意；

D 、62624a a a a -÷==，故本选项错误，不符合题意．故选：C ．

【点睛】此题考查了同底数幂的乘法运算法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法运算法则，解题的关键是熟练掌握以上知识点．

【点睛】本题主要考查平行线的性质及垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．6．A

【分析】在这组数据中出现次数最多的是

到大的顺序排列，第15、16个数的平均数是中位数．

【详解】在这组数据中出现次数最多的是

当点F 是过点E 的直径的端点时，∵230BH BOH =∠=，∴4OB OF OH ===，在等腰直角三角形BHE ∴EF OH OF HE =+-=故答案为：223+．

【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，圆周角定理，正方形的性质，勾股定理等等，正确确定点F 的运动轨迹是解题的关键．

16．3

-【分析】根据零次幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，化简绝对值，进行实数的混合运算即可．

【详解】解：原式＝114

=-3

=-【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，化简绝对值是解题的关键．

17．2

【分析】首先对括号内的式子进行通分相加，把除法转化为乘法，进行约分，最后代入数值计算即可．

（2）∵EF垂直平分AC，

（3）1210100%44% 50

+

⨯=，

答：本次测试的优秀率是44%；（4）由题意，画树状图如下：

由图可知，总共有12种等可能性的结果；其中，则所求的概率为41123

P ==，答：A 与B 能分在同一组的概率为13

．【点睛】本题考查了频数分布表和频数分布直方图、利用列举法求概率，较难的是题（正确画出树状图是解题关键．

20．（1）12y x

=-；（2）2AE =，12(,5)5M -【分析】（1）由A 与B 的坐标求出AB 的长，根据四边形长，进而确定出C 坐标，设反比例解析式为k y =

反比例解析式；

（2）根据平移的性质得到B 与F 横坐标相同，代入反比例解析式求出距离，即为AE 的长，求出H 纵坐标，即为M 纵坐标，代入反比例解析式求出即可确定出M 坐标．

【详解】解：（1）ABCD 中，(2,0)A -，(6,B -4AB CD ∴==，//DC AB ，

(4,3)C ∴-，