初中数学_实数复习教学设计学情分析教材分析课后反思

八上第二章实数回顾与思考

知识与技能目标：

1.了解平方根，立方根，二次根式最简二次根式，实数及其相关

概念，会求平方根，立方根。

2.能进行有关实数的简单四则运算和简单的二次根式化简，发展

运算能力。

3.能进行简单的估算，进一步发展数感和估算能力。

过程与方法目标：

1.动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质.

2.知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.

3.通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理谁能力和逻辑思维能力.

情感与态度目标：

1.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，

发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值

2.在小组合作过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。教学重难点：

重点：夯实巩固本章节知识点。

一、

乘方运算

已知底数，指数，求幂

开方运算

使学生能1、平方根定义

a a

±的平方根表示为一般地，如果一个数的平方等于a ，这个数叫做a 的平方根。

2、立方根定义

一般地，如果

，那么叫的立方根

a x =3a x 3、算数平方根定义

a

的立方根用符号

表示。

3

a 正数a 的正的平方根也叫做a 的算术平方根，a

记作

三、 （1

29

x = 27

x =

38x =- 19___29___

30.0140.01、　的平方根、是的平方根、的平方根___

、是_____

的平方根0.1±3

±810.0001

2

219___

2(9)__

9___

(9)--、　的平方根、的平方根3、的平方根是4、的平方根___3±3±9±3

±

（

22 -

7

7

π9

4

2

π 0.010010001......

一般有三种情况

π

、)1(()开不尽的数

”“

”“

23

，、

00010100100010.0)3(类似于、无

理数

1、把下列各数分别填入相应的括号内：

,41,25

-,83-,9

4

0,,23

,7,

π,

3-,3

20,

5-,.⋅⋅⋅-1818180⋅⋅⋅37377377730.有理数集合

无理数集合

有理数和无理数统称为实数

,

2⋯

⋯⋯

⋯

2、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）有限小数都是有理数（4）带根号的数都是无理数；（5）无理数都是实数;

（6）没有根号的数都是有理数.

×

√

×

×

√

√

（3在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

2

1.什么叫二次根式

?

(

)

()0,0;

0,0.a b

a b a b a

a a

b b b

⋅

=⋅≥≥=≥>(2)

加减法——把带根号的数看作“字母”,仿“合并同类项

”的方式运算；

(1)公式：乘除法——

2.最简二次根式的要求有哪些？

化简标准: （1

）被开方数不含开得尽方的因数或因式；

（2）被开方数不含分母；

（3）分母中不含带根号的数。

a 0.

a ≥⋅一般的，形如（）的式子叫作二次根式

2、除

（2） 学情分析： 本章知识点比较多，因此知识系统的建构工作显得尤为重要。根

据本套教科书的安排，学生以前已经在教师的带领下，经过了知识系

统的建构过程，具有了自主建构知识系统的可能性，因此建议让学生

2

(1)1);(2)+--

在回答复习课有关问题的基础上，自主梳理本章知识结构，并进行班级交流点评。当然，如果学生这方面的经验还不充分，也可以师生共同梳理本章知识结构，如有可能，还可以要求学生自主配置有关练习题，并进行班级交流点评。

八上第二章实数复习课

效果分析：

一、知识上：

1.通过本节课学习，使学生原有知识结构框架已经建立的基础上，得到了进一步的梳理和完善。

2.回顾和夯实了本章节所学的重难点内容。

二、过程中：

本节课遵照《数学课程标准》的新理念，力求充分体现教材的编写意图，创造性地使用教材，并借助多媒体进行辅助教学，增强了教学直观性，增大了教学容量，提高教学效率.本节课通过巧设问题情景，用追述故事内容的形式，激发学生的学习兴趣，学生的思维活跃起来为下一步学习和探究作好铺垫。

三、情感上：

教师的连续设问为学生插上思维的翅膀.学生体验了大胆猜想、尝试获得、合作交流的重要性。

八上第二章实数复习

教材分析：

本课进行的“实数复习”选自北师大版义务教育教科书八年级数

学上册第二章复习课。经过一个章节的学习，有必要对有关知识进行

一个回顾与反思。为此我们设计这节本章复习课，旨在通过问题引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，形成知识系统，养成回顾与反思的习惯，获得知识系统的自主建构能力。当然这是系统的建构，并不

是空对空的回忆，还需要借助典型问题，对有关重点知识进行巩固应用。

测评练习

一、选择题：

1、25的平方根是（ ）

A 、5

B 、5-

C 、5±

D 、5±

2、下列说法错误的是 ( )

A 、无理数的相反数还是无理数

B 、无限小数都是无理数

C 、正数、负数统称有理数

D 、实数与数轴上的点一一对应

3、下列各组数中互为相反数的是（ ）

A 、2)2(2--与

B 、382--与

C 、2)2(2-与

D 、22与-

4、数 032032032.8是( )

A 、有限小数

B 、有理数

C 、无理数

D 、不能确定

5、在下列各数： 51525354.0、10049、2.0 、π1、7、11

131、327、中，无理数的个数是 ( )

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5

6、一个长方形的长与宽分别时6cm 、3cm ，它的对角线的长可能是( )

A 、整数

B 、分数

C 、有理数

D 、无理数

7、满足53<<-x 的整数x 是（ ）