《长方形、正方形的面积计算公式》课件

4号
3号
4号
5号
宽/厘米 面积/平方厘米
长方形的长边摆了几个 小正方形，长就是几厘 米，宽边摆了几个小正 方形，宽就是几厘米。1号ຫໍສະໝຸດ 2号3号4号
5号
长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米
2
1
2
1号
5
1
5
2号
3
3号
4
2 3
6 12
4号
6
5
30
分析数据： 小正方形的总数 每行的个数 行数
长方形的面积 长方形的长 长方形的宽
答：原正方形的面积是25平方厘米。
解题技巧归纳总结
解决此类问题，可以通过画图分析正方 形边长变化后面积增加的部分与原图形的关 系，从而解决问题，这种方法叫做图示法。
课堂小结
这节课你有什么收获？
长方形和正方形面积计算公式
长方形的面积=长×宽
长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长
正方形的面积=边长×边长
课堂练习
1.一张长方形纸，如下图。
（1）它的面积是多少平方厘米？
30厘米
30×21=630（平方厘米）
21厘米
答：它的面积是630平方厘米。
长方形的面积=长×宽
教材第61页“做一做”
（2）如果从这张纸上剪下一个最大的 正方形，这个正方形的面积是多少？
30厘米
正方形的面积=边长×边长 21×21=441（平方厘米）
每行摆5个，可以 摆3行，它的面积 是5×3，等于15平 方厘米。
2 摆一摆，算一算
长是5厘米，每行能摆5个小正方形。
宽是3 厘米， 能摆3 行小 正方 形。
其他长方形的面积 是不是也可以这样 来计算呢？
思考：为什么要用面积单位把长方形全部铺满？ 第二种情况为什么不用铺满？
铺满长方形用了几 个面积单位，长方 形的面积就是多少。
1.求下面图形的面积。
15厘米
方法三
10厘米
15×9=135（平方厘米）
10×6=60（平方厘米）
135-60=75（平方厘米）
答：图形的面积是75平方厘米。
解题技巧归纳总结
解决此类问题，可以先将一个复杂的不 规则图形割补成几个简单的规则图形，分别 计算出各个规则图形的面积，再求出它们的 和或差即可。
长= 3厘米
宽= 2厘米
宽= 3厘米
面5×积2==1第100平2(个平方方长厘厘方米米形)的面3×积长3=和= 9宽9(平平相方方等厘厘。米米) 你有什么发现？
长方形长和宽相等时，这个长方形就是正 方形。
长 3 厘米 长 3 厘米
正方形是特殊的长方形。
长方形的面积 = 长 × 宽
正方形的面积 = 边长 ×边长
（2）边长1米的正方形，面积是（1平方米 ）。
（3）一个正方形的边长是11分米，面积是（121 平方分米），周长是（ 44分米）。
（4）长方形的面积是128平方米，宽是8米，长 是（ 16米 ）。
4.选择。
有一个长方形操场，宽是40米，长是宽的3倍。
长是（ A ）。
40×3=120（米）
（120+40）×2=320（米）
积 = 乘数 × 乘数 一个乘数 = 积 ÷ 另一个乘数 长方形的长 = 面积 ÷ 宽 长方形的宽 = 面积 ÷ 长
（3）先量一量，再计算它们的面积。
长= 宽= 面积=
长= 宽= 面积=
如何求图形的面积？
测量这两个图形的长和宽，再运用 长方形的面积计算公式计算。
2厘米
5厘米
3厘米 3厘米
长= 5厘米
《长方形、正方形的面积计 算公式》
探究新知
（1）一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能 求出它的面积吗？
5厘米
3厘米
如何求长方形 的面积呢？
1 摆一摆，数一数 1平方厘米
正好摆了15个1平方厘 米的小正方形。它的 面积是15平方厘米。
2 摆一摆，算一算
长是5厘米，每行能摆5个小正方形。
宽是3 厘米， 能摆3 行小 正方 形。
21厘米
答：它的面积是441平方厘米。
正方形的边长等于长方形的宽。
2.一个长方形长3米，宽10分米，这个长方形的 面积是多少平方分米？
3米=30分米 30×10=300（平方分米）
先统一单 位再计算。
答：这个长方形的面积是300平方分米。
3.填空。
灵活运用周长和面积公式。
（1）王阿姨家的客厅长6（ 米 ），宽4（米 ）， 面积是（ 24平方米 ）。
2.一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增 加39平方厘米，求原正方形的面积。
3厘米① ③
3厘米
④
②
图形①：宽3厘米，长与原正方形 的边长相同。 图形②：宽3厘米，长与原正方形 的边长相同。
①的面积=②的面积
图形③：边长为3厘米的正方形。 3×3=9（平方厘米）
2.一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增 加39平方厘米，求原正方形的面积。
2
= 2 ×1
5
=5 ×5
6
=3 ×2
你能推导13出20 长方形== 的面64积计算× ×公式吗35 ？
推导长方形的面积计算公式： 小正方形的总数 = 每行的个数 × 行数 长方形的面积 = 长方形的长×长方形的宽
长方形的面积=长×宽
…… …… ……
你能灵活运用长方形面积计算公式吗？ 长方形的面积 = 长 × 宽
9厘米 6厘米
15-10=5厘米
6×（15-10）=30（平方厘米） 45+30=75（平方厘米）
9厘米 6厘米
1.求下面图形的面积。
15厘米
9-6=3厘米 方法二
10厘米
9×（15-10）=45（平方厘米）
15-10=5厘米
10×（9-6）=30（平方厘米） 45+30=75（平方厘米）
9厘米 6厘米
尽管只铺了一部分， 通过想象，也能数 出面积单位的个数。
（2）任意找几个长、宽都是整厘米数的长方形， 用1平方厘米的正方形摆一摆。边操作，边填表。
长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米
1号 2号 3号 4号
1号
2号
长方形 长/厘米
一共用了几个 小 正 方1形号 ， 它 的 面 积2就号 是 几 平方厘米3号。
3厘米① ④
①的面积+②的面积=增加的面积-③的面积
③
39-9=30（平方厘米）
3厘米
①的面积=②的面积
②
30÷2=15（平方厘米）
图形①的长=图形②的长 15÷3=5（厘米）
2.一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增 加39平方厘米，求原正方形的面积。
3厘米① ③
3厘米
④
②
39-3×3=30（平方厘米） 30÷2÷3=5（厘米） 5×5=25（平方厘米）
（1）小红沿这个操场跑一圈，要跑（ C ）。
（2）这个操场的面积是（ E ）。
120×40=4800（平方米）
A.120米 B.240米 C.320米 D.120平方米
E.4800平方米
F.360平方米
提升练习
1.求下面图形的面积。
15厘米
9-6=3厘米 方法一
10厘米
15×（9-6）=45（平方厘米）