初中数学人教版七年级下册 10.2-3 直方图、从数据谈节水 课件

频数
25 20
15 1 0 5 0
20 24
15
10
13
13
8
5
30 2
149 153 157 161 165 169 173
身高 /cm
19
12
6 2
10 8
4 2
149 152 155 158 161 164 167 170 173
身高/
归纳 画频数分布直方图的一般步骤
1、计算最大值与最小值的差（极差） 2、决定组距与组数(适当) 3、列频数分布表(划记) 4、画频数分布直方图.
第十章：数据的收集、整理与描述
10.2 直方图 10.3 课题学习 从数据谈节水
10.2 直方图
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
统计表；条形图； 折线图；扇形图.
各方法有什么特点？
2050年世界人口预测图 60 50 40 30 20 10
世界人口变化情况统计图
100
90
80
80
60
60
50
（最大值－最小值）÷组距= 23 7 2
33
所以可将数据分为8组.
以上哪种分组合理吗？为什么？
（2）定组距和组数
分组 原则：不重不漏； 方法：上限不在内
149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173 将数据分成8组，这里组数和组距分别是8和3．
10
7 6 5 11
76 5
3 2 1
0 149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 身高/cm
方案三：23÷4≈6，
分成6组
身高x
149≤x＜ 153 153≤x＜ 157 157 ≤x＜ 161 161 ≤x＜ 165 165 ≤x＜ 169 169 ≤x＜ 173
从资料中可以看出：我国水资源总量约为2.75×104亿立方米，而1990 年仅城市用水量就达547196万吨，约合54亿立方米，还有农业用水4634亿 立方米，工业用水702亿立方米，合计5390亿立方米，占全国水资源的 19.6%，虽说未超过20%，•出现“水危机”，但已临近危机边缘．更何况 我国工农业用水量以及城市用水量还在逐年提升，估计过不了几年，就会 出现严重“水危机”．因此，必须提高节水意识．
一、水资源告急
地球上水的总体积是14.2亿立方千米．其中，海洋水约占96.53%以上，淡 水约占2.53%．而在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖和以地下水的形 式存在，其中冰川、冰盖约占77.2%，地下水占22.4%．而人类可以利用的 水还不到1%．由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，使全 世界面临着淡水资源不足的问题，世界各国特别是发展中国家水资源紧 缺问题越来越严重．发展中国家疾病死亡事件中80%与缺水和水资源污染 有关．
年龄
条形图与直方图的区别
区别
频数分布直方图
条形统计图
横轴上的数据
连续的，是一个范围
孤立的，是一个 具体的数据
长方形之间
没有空隙
有空隙
频数的表示
一般用长方形面积 表示；当宽度相同 时，用高表示
长方形的高
具体直方图与条形图的区分没有严格界限，我们 应该适当的把握。
课堂练习：
1.为了检查一单元的教学效果，数学老 师将成绩整理如下：
在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它 们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm．
（2）定组距和组数
组距：把所有数据分成若干组， 每个小组的两个端点之间的距离 （组内数据的取值范围）称为组 距.
（2）定组距和组数 等距分组 究竟分几组比较合适？
原则上100个数以内分为5～12组较为恰 当，且组数一定为正整数. 如果取组距为3，
身高x
频数
149 ≤X＜ 151
1
151 ≤X＜ 153
1
153 ≤X＜ 155
6
155 ≤X＜ 157
8
157≤X＜ 159 11
159≤X＜ 161 12
161≤X＜ 163
7
163≤X＜ 165
6
165≤X＜ 167
5
167≤X＜ 169
3
169≤X＜ 171
2
171≤X＜ 173
1
频数
15 13 11
(4)画频数分布直方图
小长方形面积＝组距
频数 组距
＝频数
频数/组距
19
7
3
6
5
4
10
4
38
3
2
2
2
3 4
32
1
3
3
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/cm
频数分布直方图(2)
长方形越高，该组内的学生越多； 等距分组时用高表示频数。
频数
20
19
15
12
10
海水 96.53%
地下水 22.4%
冰川 77.2%
（1）地球上海水资源 与淡水资源分布情况
（2）淡水资源分布情况
由以上两图可以看出，地球上水资源很丰富，但可供人类利用
的淡水资源却是极其稀少的．
我国是世界上严重缺水的国家之一，年水资源总量为2.75×104亿立方米， 居世界第六位！
人均占有水量仅为2400立方米左右，只相当于世界人均的四分之一，居 世界第110位．中国已被联合国列为13个贫水国家之一．
2000-2008全国生活用水量
用水量／亿m3
750 700 650 600 550
0 20020002100200230024002500260 20 年份 07 08
（4）根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源总量的20%， 就有可能发生”水危机”，依据这个标准，我国2000年是否曾出现过”水 危机”？
(1)求表中a的值； 解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12. (2)请把频数直方图补充完整； (2)如图. (3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀 率是多少？
布置作业
课本150页 1-3题
10.3 课题学习 从数据谈节水
进一步巩固处理数据的基本步骤和方法. 能对具体问题选用适当的统计方法进行统计. 能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并能从 统计图中获取有用的信息，能做出合理的判断和预 测.增强水危机和节水意识.
【问题】
（1）地球上的水资源和淡水资源分布情况怎样？选择哪 种统计图表示最为合适呢？
地球上水总体积为14.2亿立方千米，海洋水占96.53%以上， 淡水占2.53%左右．
而淡水中冰川、冰盖占77.2%，地下水占22.4%，人类可利用 水还不到1%．
用扇形图分别表示：
淡水 2.53%
人类可用水 0.4%
40
40
30
20
0 亚洲
欧洲
非洲
0
1957 1974 1987 1999 2025 2050
2050年世界人口分布预测
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲
条形统计图可以 折线统计图可以 扇形统计图可以
清楚地表示出每个 清楚地反映事物变 清楚地表示各部分
项目的具体数目. 化的趋势.
在总体中所占的百
分比.
我国水资源得不到合理利用，这表现在农业用水效率很低，在灌溉农田
时，60%的水消耗于蒸发渗透．农业用水量由1979年的4195亿立方米，到 1990年的4634亿立方米，发展到2000年5147亿立方米．工业用水的重复利用 率仅为50%，用水量由1979年的523亿立方米，到1990年的702亿立方米，上 升到2000年的944亿立方米．城市生活用水量逐年上升．
63名同学的身高数据(单位:cm):
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
除了难以利用的洪水泾流和散布在偏远地区的地下水资源，我国实际可 利用的淡水资源量仅为11000亿立方米左右，人均可利用水资源量约为900立 方米，并且分布极不均衡．缺水状况在全国范围内普遍存在．以城市供水为 例，全国大约670个城市中，已有400多个城市存在供水不足问题，其中有 110个城市严重缺水，全国城市缺水总量为60亿立方米．
(1)上述成绩被分成了___5___组，组距为 ___1_0___. (2)上表称为___频_数__分__布_表_______. (3)成绩在_________内的人数最多，有 ____1_4__人. (4)全班一共有学生___4_0___人.
课堂练习：
2.大宝同学统计了他家10月份的长途电话 清单，并按通话时间画出直方图：
(3)列频数分布表
“正”字划记法
身高分组 149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173
划记 频数
2 6 12 19 10 8 4 2
对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组 内的数据的个数(叫做频数)
2000年
农业用水量变化
1979年
1990年
2000年
工业用水量变化
由以上两图可以看出，工农业耗水量随着社会的发展逐年上 升，势头迅猛．
水利部预测，2030年中国人口将达到16亿，届时人均水资源量仅有1750 立方米．在充分考虑节水情况下，预计用水总量为7000亿至8000亿立方米， 要求供水能力比现在增长1300亿至2300亿立方米，全国实际可利用水资源量 接近合理利用水量上限，水资源开发难度极大．
10
8
6
5
2
4 2
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/cm
分组讨论
问题：
（1）如果组距取2或4，可将数据分 成几组?
（2）分别按上述分组方法，将数据整 理为频数分布表。
（3）这样做能否选出身高比较整齐的 队员?
方案二： 23÷2＝11.5 , 分成12组.
应该选择身高在哪个范围的同学参加呢?
思考：
想想考试结束之后老师是 如何记录考试成绩的
通过上面呈现的数据，你能看出 数据的分布情况吗？如何处理数 据才能使我们清楚地发现哪个身 高范围的同学多，哪个身高范围 的同学少？
适当分组
(1)计算最大值与最小值的差
149
172
最大值是172 最小值是149
172-149=23
频数 （通话次数）
30
25
25
20
18
16
15
10
10 8
5
0
１ ５ １０ １５ ２０ ２５
时间／分
频数 （通话次数）
30
25
25
20
18
16
15
10
10
8
5
0
１ ５ １０ １５ ２０ ２５ 时间／分
问题（1）他家这个月一共打了多少次电话？ 77
（2）通话时间不足10分钟的有多少次？ 43
（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？
频数 2 13 24 13 8 3
想一想: 这种分组方法可 以吗?怎样选队 员呢?
频数 25 20
15 10
5 0
24
13
13
Βιβλιοθήκη Baidu
8
3 2
149
153
157 161 165 169 173
身高/cm
频数
15
13 11
10
7
5
6
11
76 5
3 2 1
0 149 151 153 频1数55 157 159 161 163 165 167 169 171 173 身高/cm
2000-2008全国生活用水量 （单位／亿m3） 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 用水量 577 601 616 631 651 675 694 710 729
（3）我国不同年份生活用水的变化趋势怎样？
我们可以用折线图来表示全国生活用水变化趋势：
【问题】
（2）我国的农业和工业耗水情况怎样？选择哪种统计图 表示最为合适呢？
农业用水效率低，灌溉农田用水60%消耗于蒸发渗透．工业用 水重复利用率仅为50%．
用条形图分别表示：
农业用水量
单位：亿立方千米米
4195
4634
5147
工业用水量
单位：亿立方米千 米 944
702 523
1979年
1990年
频 数
20
15
1 0 5
0
19
1 2
6 2
1 08
4 2
1 1 155 15 16 1 16 1 17
45
8 1 6 773
92
4
0
身高 /cm
条形图与直方图的区别
人数
条形图
频
数
20
18
15
30
15
25
10
10
20 15
54
10
3
5
0
0
新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 节目类别
直方图
25 30 35 40 45
1到5分钟内
10到15分钟内
课堂练习：
3.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意 识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有 50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字， 若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出 频数分布表和频数直方图(不完整)如下：
请结合图表完成下列各题：