人教版初中数学第29章《投影与视图复习》获奖课件
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密封罐的高为50mm，侧面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面 积为
解：6x50x50+2x6x1/2x50x50xsin60° ≈27990（mm2） 答：制作一个密封罐所需钢板的面积约为27990mm2
练习：
1. 如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥 的表面积（结果保留3位有效数字）.
50 100 50
100
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如 棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一 个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图 和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是， 由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出 展开图，从而计算面积．
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．
解：由三视图知，圆锥的高为 2 3 cm，底面半径为2 cm，
∴圆锥的母线长为4cm.
∴圆锥的表面积为π×22+π×2×4=12π≈37.7(cm2).
考点五、立体图形的展开与折叠
1、
c
练习：(2017年庆云二模) 1、如图是一个正方形纸盒外表面展开图，则这个正方 体是（ C ）
A
B
C
D
考点六：小立方体个数的确定
√
2 、 2、
3、由三视图想象实物形状：
5、
B
6、 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的
主视图和俯视图,则这个几何体可能是由_________ 6或7或8 个正方体搭成的.
考点四：由三视图求几何体的体积和面积 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
50 100 50
解决本题的思路是，由三视图想象出 密封罐的立体形状，再进一步画出展开图， 从而计算面积．
100
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
长对正, 高平齐, 宽相等.
(3)线的虚实原则
可见实, 遮挡虚.
4、常见几何体的三视图： 几何体 主视图 左视图 俯视图
二、探索：
考点一：投影
试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子.
练习：
同一时刻，两根木棒的影子如图，请 画出图中另一根木棒的影子。
考点二：由物画图（三视图的识别） 1 、
正投影 （视图）
2、平行投影与中心投影的区别与联系：
区别
联系
投影线互相平行， 都是物体在光线 平行投影 形成平行投影 的照射下，在某 个平面内形成的 投影线集中于一点， 影子.（即都是投 中心投影 形成中心投影 影）
3、画物体的三视图时,要符合什么原则？
(1)位置原则 主视图 左视图
俯视图 (2)大小原则
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小 立方块？最多需要多少个立方块？ 主视图
至少有一个地 方是3块，其它 1块；至多每个 地方都3块。 俯视图
1 至少有一个地方 是2块，其它一 块；至多每个地 方都2块。
练习： 1、 D
三、后测：
1、小华在不同时间于天安门前拍了几幅 照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？ （天安门是坐北向南的建筑.）
练习：
1、（2013• 德州）图中三视图所对应的直观图是 （C ）
A
B
C
D
2、（2015•德州）某几何体的三视图如图所示， 则此几何体是（ B ）
A、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D、四棱柱
3、（2016年德州）图中三视图对应的正三棱柱是（
A
）
A．
B．
C．
D．
来自百度文库
归纳：由三视图确定几何体：
由三视图想象立体图形时，先分别根据主视 图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面 和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体 图形．
根据三视图说出立体图形的名称．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下 看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线） 被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱（中间的实 线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱形状的． 解：物体是五棱柱形状的，如图所示．
B
1、（2014德州）图甲是某零件的直观图，则它的主 视图是（ A ）
2、（2017德州）如图，两个等直径圆柱构成如图 所示的图形，俯视图是（ B ）
归纳：判定几何体的三视图时的注意事项：
1、分清主视图、左视图、俯视图的区别； 2、看得见的画实线，看不见的画虚线。
考点三：由图想物（由三视图还原几何体）
二十九章 投影与视图复习
复习目标 ：
1、进一步掌握投影与视图的基础知识 2、运用投影与视图的基础知识解决相关问题。
一、前测： 1、知识网络：
光照 物体 （立体图形）
点光源
中心投影 平行投影
光 线 垂 直 投 影 面
投影
平行光线
想 象
主视图 三视图 俯视图 左视图
由前向后看 由上向下看 由左向右看
解：6x50x50+2x6x1/2x50x50xsin60° ≈27990（mm2） 答：制作一个密封罐所需钢板的面积约为27990mm2
练习：
1. 如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥 的表面积（结果保留3位有效数字）.
50 100 50
100
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如 棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一 个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图 和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是， 由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出 展开图，从而计算面积．
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．
解：由三视图知，圆锥的高为 2 3 cm，底面半径为2 cm，
∴圆锥的母线长为4cm.
∴圆锥的表面积为π×22+π×2×4=12π≈37.7(cm2).
考点五、立体图形的展开与折叠
1、
c
练习：(2017年庆云二模) 1、如图是一个正方形纸盒外表面展开图，则这个正方 体是（ C ）
A
B
C
D
考点六：小立方体个数的确定
√
2 、 2、
3、由三视图想象实物形状：
5、
B
6、 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的
主视图和俯视图,则这个几何体可能是由_________ 6或7或8 个正方体搭成的.
考点四：由三视图求几何体的体积和面积 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
50 100 50
解决本题的思路是，由三视图想象出 密封罐的立体形状，再进一步画出展开图， 从而计算面积．
100
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
长对正, 高平齐, 宽相等.
(3)线的虚实原则
可见实, 遮挡虚.
4、常见几何体的三视图： 几何体 主视图 左视图 俯视图
二、探索：
考点一：投影
试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子.
练习：
同一时刻，两根木棒的影子如图，请 画出图中另一根木棒的影子。
考点二：由物画图（三视图的识别） 1 、
正投影 （视图）
2、平行投影与中心投影的区别与联系：
区别
联系
投影线互相平行， 都是物体在光线 平行投影 形成平行投影 的照射下，在某 个平面内形成的 投影线集中于一点， 影子.（即都是投 中心投影 形成中心投影 影）
3、画物体的三视图时,要符合什么原则？
(1)位置原则 主视图 左视图
俯视图 (2)大小原则
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小 立方块？最多需要多少个立方块？ 主视图
至少有一个地 方是3块，其它 1块；至多每个 地方都3块。 俯视图
1 至少有一个地方 是2块，其它一 块；至多每个地 方都2块。
练习： 1、 D
三、后测：
1、小华在不同时间于天安门前拍了几幅 照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？ （天安门是坐北向南的建筑.）
练习：
1、（2013• 德州）图中三视图所对应的直观图是 （C ）
A
B
C
D
2、（2015•德州）某几何体的三视图如图所示， 则此几何体是（ B ）
A、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D、四棱柱
3、（2016年德州）图中三视图对应的正三棱柱是（
A
）
A．
B．
C．
D．
来自百度文库
归纳：由三视图确定几何体：
由三视图想象立体图形时，先分别根据主视 图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面 和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体 图形．
根据三视图说出立体图形的名称．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下 看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线） 被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱（中间的实 线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱形状的． 解：物体是五棱柱形状的，如图所示．
B
1、（2014德州）图甲是某零件的直观图，则它的主 视图是（ A ）
2、（2017德州）如图，两个等直径圆柱构成如图 所示的图形，俯视图是（ B ）
归纳：判定几何体的三视图时的注意事项：
1、分清主视图、左视图、俯视图的区别； 2、看得见的画实线，看不见的画虚线。
考点三：由图想物（由三视图还原几何体）
二十九章 投影与视图复习
复习目标 ：
1、进一步掌握投影与视图的基础知识 2、运用投影与视图的基础知识解决相关问题。
一、前测： 1、知识网络：
光照 物体 （立体图形）
点光源
中心投影 平行投影
光 线 垂 直 投 影 面
投影
平行光线
想 象
主视图 三视图 俯视图 左视图
由前向后看 由上向下看 由左向右看