高中物理动量定理及其解题技巧及练习题(含答案)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中物理动量定理及其解题技巧及练习题(含答案)
一、高考物理精讲专题动量定理
1．观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅 0.2s 的发射时间，就能将质量为 m=5kg 的礼花弹竖直抛上 180m 的高空。（忽略发射底座高 度，不计空气阻力，g 取 10m/s2） (1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于 礼花弹自身重力）
(2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略 不计），测得前后两块质量之比为 1：4，且炸裂时有大小为 E=9000J 的化学能全部转化为 了动能，则两块落地点间的距离是多少？
【答案】(1)1550N；(2)900m 【解析】
【分析】 【详解】 (1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为 F，设礼花弹上升时间为 t，则：
【答案】 F 2mv cos ，方向沿 y 轴正方向 t
【解析】 【详解】
小球在 x 方向的动量变化为 px mv sin mv sin 0 小球在 y 方向的动量变化为 py mv cos (mv cos ) 2mv cos 根据动量定理 F t py 解得 F 2mv cos ，方向沿 y 轴正方向
(2)两球从开始相互作用到它们之间距离最近时，它们之间的相对位移 Δx=L-d，由功能关
系可得：
F X
1 2
mBvB'2
1 2
mAvA2 mBvB2
得：F=2.25N
(3)根据动量定理，对 A 球有 Ft mvA 0 ,得 t 3.56s
点晴：本题综合考查了动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强．知道速度 相等时，两球相距最近，以及知道恒力与与相对位移的乘积等于系统动能的损失是解决本
（1）a.根据胡克定律得： F kx ，所以 F 随 x 的变化示意图如图所示
b.小孩子有高度 H 下落过程，由机械能守恒定律： mgH 1 mv2 2
得到速度大小： v 2gH
c.以竖直向下为正方向，接触蹦床的过程中，根据动量守恒： mgt I mv mv
其中 v 2gH
可得蹦床对小孩的冲量大小为： I mgt 2m 2gH
(1)球 B 的初速度大小;
(2)两球之间的斥力大小; (3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.
【答案】(1) vB0 9 m s ；(2) F 2.25N ；(3) t 3.56s
【解析】试题分析：（1）当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出 B 球
的初速度；（2）在两球相距 L＞18m 时无相互作用力，B 球做匀速直线运动，两球相距 L≤18m 时存在着恒定斥力 F，B 球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力
小球上升过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgh＝ mv22
解得：
假设竖直向下为正方向，则
；
负号表示方向竖直向上；
（2）根据动量定理有：Ft+mgt=∆p 代入已知解得：F=-6 N “-”表示 F 的方向竖直向上； 【点睛】
3．一个质量为 60 千克的蹦床运动员从距离水平蹦床网面上 3.2 米的高处自由下落，触网 后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5 米高处.已知运动员与网接触的时候为 1.2 秒。求运动员 和网接触的这段时间内，网对运动员的平均作用力 F（g 取 10 m/s2）。 【答案】1500N，方向竖直向上 【解析】 【详解】 设运动员从 h1 处下落，刚触网的速度为
v1 2gh1 8m s (方向向下)
运动员反弹到达高度 h2 ，离网时速度为
v2 2gh2 10 m s (方向向上)
在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力 mg，设向上方向为正，由动量 定理有
F mgt mv2 mv1
解得 F=1500N，方向竖直向上。
4．如图所示,两个小球 A 和 B 质量分别是 mA＝2.0kg,mB＝1.6kg,球 A 静止在光滑水平面上 的 M 点,球 B 在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球 A 运动,假设两球相距 L≤18m 时存 在着恒定的斥力 F,L＞18m 时无相互作用力.当两球相距最近时,它们间的距离为 d＝2m,此 时球 B 的速度是 4m/s.求:
（1）在一次玩耍中，某质量为 m 的小孩，从距离蹦床床面高 H 处由静止下落，将蹦床下 压到最低点后，再被弹回至空中． a．请在图丙中画出小孩接触蹦床后，所受蹦床的弹力 F 随形变量 x 变化的图线； b．求出小孩刚接触蹦床时的速度大小 v； c．若已知该小孩与蹦床接触的时间为 t，求接触蹦床过程中，蹦床对该小孩的冲量大小 I． （2）借助 F-x 图，可确定弹力做功的规律．在某次玩耍中，质量不同的两个小孩（均可视 为质点），分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判断：这两个小孩，在蹦床上以相同形变量 由静止开始，上升的最大高度是否相同？并论证你的观点．
【点睛】
解决本题的关键知道运动员在整个过程中的运动情况，结合运动学公式、动能定理等知识
进行求解．
8．如图所示，光滑水平面上小球 A、B 分别以 3.2 m/s、2.0m/s 的速率相向运动，碰撞后 A
球静止．已知碰撞时间为 0. 05s，A、B 的质量均为 0.5kg．求： (1)碰撞后 B 球的速度大小； (2)碰撞过程 A 对 B 平均作用力的大小．
【答案】（1）1.2m/s，方向水平向右（2）32N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）A.B 系统动量守恒，设 A 的运动方向为正方向
由动量守恒定律得
解得
mvA−mvB=0+mv´B
方向水平向右
v´B=1.2m/s，
（2）对 B，由动量定理得
解得
F△t=△pB=mv´B -（- mvB）
F=32N 【点睛】
其中
E
1 2
m1v12
1 2
m2v22
m1 1 m2 4
联立解得
m m1 m2
v1 120m/s
之后两物块做平抛运动，则 竖直方向有
水平方向有 由以上各式联立解得
v2 30m/s
h 1 gt2 2
s v1t v2t
s=900m
2．一质量为 0.5kg 的小物块放在水平地面上的 A 点，距离 A 点 5m 的位置 B 处是一面墙， 如图所示，物块以 v0=9m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度 为 7m/s，碰后以 6m/s 的速度反向运动直至静止．g 取 10m/s2．
（3）根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间． （1）设两球之间的斥力大小是 F，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是
t。当两球相距最近时球 B 的速度 vB 4 m s ，此时球 A 的速度 vA 与球 B 的速度大小相
等， vA vB 4 m s ,由动量守恒定律可 mBvB0 mA mB v 得： vB0 9 m s ;
(1)求物块与地面间的动摩擦因数 μ； (2)若碰撞时间为 0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小 F．
【答案】（1） 0.32 （2）F=130N
【解析】 试题分析：（1）对 A 到墙壁过程，运用动能定理得：
， 代入数据解得：μ=0.32． （2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F△ t=mv′﹣mv， 代入数据解得：F=130N．
t
6．2018 年诺贝尔物理学奖授于了阿瑟·阿什金（Arthur Ashkin）等三位科学家，以表彰他 们在激光领域的杰出成就。阿瑟·阿什金发明了光学镊子（如图），能用激光束“夹起”粒 子、原子、分子；还能夹起病毒、细菌及其他活细胞，开启了激光在新领域应用的大门。
①为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。 激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是一个实例。 现有一透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。小球的折射 率大于周围介质的折射率。两束相互平行且强度①＞②的激光束，穿过介质小球射出时的 光路如图所示。若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的 方向。 ②根据上问光束对小球产生的合力特点，试分析激光束如何“夹起”粒子的？ 【答案】见解析； 【解析】 【详解】 解：①由动量定理可知：△v 的方向即为小球对光束作用力的方向
7．如图甲所示，蹦床是常见的儿童游乐项目之一，儿童从一定高度落到蹦床上，将蹦床压 下后，又被弹回到空中，如此反复，达到锻炼和玩耍的目的．如图乙所示，蹦床可以简化 为一个竖直放置的轻弹簧，弹力的大小为 kx（x 为床面下沉的距离，也叫形变量；k 为常 量），蹦床的初始形变量可视为 0，忽略空气阻力的影响．
h 1 gt2 2
解得
t 6s
对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理
Ft0 mg(t t0 ) 0
其中
t0 0.2s
解得
F 1550N
(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为 m1、m2，对应的水平速度大小分别为 v1、v2，则： 在最高点爆炸，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
m1v1 m2v2
题的关键．
5．用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的 x、y 两个方向上分别进行研究。如图 所示，质量为 m 的小球斜射到木板上，入射的角度是 θ，碰撞后弹出的角度也是 θ，碰撞 前后的速度大小都是 v。碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为t， 求木板对小球的平均作用力的大小和方向。
与地面接触的时间为 0.55s，不计空气阻力，取 g=10m/s2。求：
（1）在与地面接触过程中，玻璃球动量变化量的大小和方向；
（2）地面对玻璃球的平均作用力的大小。
【答案】(1)
，竖直向上（2）
【解析】
【详解】
（1）小球下降过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgH＝ mv12 解得：
【答案】（1）a.
b. v 2gH c. I mgt 2m 2gH （2）上升高度与
质量 m 有关，质量大的上升高度小 【解析】 【分析】 （1）a、根据胡克定律求出劲度系数，抓住弹力与形变量成正比，作出弹力 F 随 x 变化的 示意图． b、根据机械能守恒求出小孩刚接触蹦床时的速度大小； c、根据动量定理求出蹦床对该小孩的冲量大小． （2）根据图线围成的面积表示弹力做功，得出弹力做功的表达式，根据动能定理求出弹力 做功，从而求出 x1 的值． 【详解】
（1）B、C 相撞前一瞬间 B 的速度大小；
（2）绳被拉断过程中，绳对 A 的冲量 I。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）由动量守恒定律可知： 得：
（2）由能量守恒可得： 得： 动量守恒： 冲量： 得：
10．质量为 200g 的玻璃球，从 1.8m 高处自由下落，与地面相碰后，又弹起 1.25m，若球
（2）设蹦床的压缩量为 x，小孩离开蹦床后上升了 H．从最低点处到最高点，重力做功
mg x
H
，根据
F-x
图象的面积可求出弹力做功：W弹
kx2 2
从最低点处到最高点，根据动能定理： mg H x kx2 0
2
可得： H kx2 x ，可以判断上升高度与质量 m 有关，质量大的上升高度小． 2mg
当强度①＞②强度相同时，作用力 F1＞F2，由平行四边形定则知，①和②光速受力合力方 向向左偏下，则由牛顿第三定律可知，两光束因折射对小球产生的合力的方向向右偏上， 如图所示
②如图所示，小球受到的合力向右偏上，此力的横向的分力 Fy，会将小球推向光束中心； 一旦小球偏离光速中心，就会受到指向中心的分力，实现光束对小球的约束，如同镊子一 样，“夹住”小球其它粒子
根据动量守恒定律求碰撞后 B 球的速度大小；对 B，利用动量定理求碰撞过程 A 对 B 平均
作用力的大小．
9．如图所示，光滑水平面上放着质量都为 m 的物块 A 和 B，A 紧靠着固定的竖直挡板， A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与 A、B 均不拴接），用手挡住 B 不动，此时弹簧压
缩的弹性势能为 ．在 A、B 间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。放手 后绳在短暂时间内被拉断，之后 B 继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为 v0 的物块 C 发生碰撞，碰后 B、C 立刻形成粘合体并停止运动，C 的质量为 2m。求：
一、高考物理精讲专题动量定理
1．观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅 0.2s 的发射时间，就能将质量为 m=5kg 的礼花弹竖直抛上 180m 的高空。（忽略发射底座高 度，不计空气阻力，g 取 10m/s2） (1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于 礼花弹自身重力）
(2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略 不计），测得前后两块质量之比为 1：4，且炸裂时有大小为 E=9000J 的化学能全部转化为 了动能，则两块落地点间的距离是多少？
【答案】(1)1550N；(2)900m 【解析】
【分析】 【详解】 (1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为 F，设礼花弹上升时间为 t，则：
【答案】 F 2mv cos ，方向沿 y 轴正方向 t
【解析】 【详解】
小球在 x 方向的动量变化为 px mv sin mv sin 0 小球在 y 方向的动量变化为 py mv cos (mv cos ) 2mv cos 根据动量定理 F t py 解得 F 2mv cos ，方向沿 y 轴正方向
(2)两球从开始相互作用到它们之间距离最近时，它们之间的相对位移 Δx=L-d，由功能关
系可得：
F X
1 2
mBvB'2
1 2
mAvA2 mBvB2
得：F=2.25N
(3)根据动量定理，对 A 球有 Ft mvA 0 ,得 t 3.56s
点晴：本题综合考查了动量定理、动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强．知道速度 相等时，两球相距最近，以及知道恒力与与相对位移的乘积等于系统动能的损失是解决本
（1）a.根据胡克定律得： F kx ，所以 F 随 x 的变化示意图如图所示
b.小孩子有高度 H 下落过程，由机械能守恒定律： mgH 1 mv2 2
得到速度大小： v 2gH
c.以竖直向下为正方向，接触蹦床的过程中，根据动量守恒： mgt I mv mv
其中 v 2gH
可得蹦床对小孩的冲量大小为： I mgt 2m 2gH
(1)球 B 的初速度大小;
(2)两球之间的斥力大小; (3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间.
【答案】(1) vB0 9 m s ；(2) F 2.25N ；(3) t 3.56s
【解析】试题分析：（1）当两球速度相等时，两球相距最近，根据动量守恒定律求出 B 球
的初速度；（2）在两球相距 L＞18m 时无相互作用力，B 球做匀速直线运动，两球相距 L≤18m 时存在着恒定斥力 F，B 球做匀减速运动，由动能定理可得相互作用力
小球上升过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgh＝ mv22
解得：
假设竖直向下为正方向，则
；
负号表示方向竖直向上；
（2）根据动量定理有：Ft+mgt=∆p 代入已知解得：F=-6 N “-”表示 F 的方向竖直向上； 【点睛】
3．一个质量为 60 千克的蹦床运动员从距离水平蹦床网面上 3.2 米的高处自由下落，触网 后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5 米高处.已知运动员与网接触的时候为 1.2 秒。求运动员 和网接触的这段时间内，网对运动员的平均作用力 F（g 取 10 m/s2）。 【答案】1500N，方向竖直向上 【解析】 【详解】 设运动员从 h1 处下落，刚触网的速度为
v1 2gh1 8m s (方向向下)
运动员反弹到达高度 h2 ，离网时速度为
v2 2gh2 10 m s (方向向上)
在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力 mg，设向上方向为正，由动量 定理有
F mgt mv2 mv1
解得 F=1500N，方向竖直向上。
4．如图所示,两个小球 A 和 B 质量分别是 mA＝2.0kg,mB＝1.6kg,球 A 静止在光滑水平面上 的 M 点,球 B 在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球 A 运动,假设两球相距 L≤18m 时存 在着恒定的斥力 F,L＞18m 时无相互作用力.当两球相距最近时,它们间的距离为 d＝2m,此 时球 B 的速度是 4m/s.求:
（1）在一次玩耍中，某质量为 m 的小孩，从距离蹦床床面高 H 处由静止下落，将蹦床下 压到最低点后，再被弹回至空中． a．请在图丙中画出小孩接触蹦床后，所受蹦床的弹力 F 随形变量 x 变化的图线； b．求出小孩刚接触蹦床时的速度大小 v； c．若已知该小孩与蹦床接触的时间为 t，求接触蹦床过程中，蹦床对该小孩的冲量大小 I． （2）借助 F-x 图，可确定弹力做功的规律．在某次玩耍中，质量不同的两个小孩（均可视 为质点），分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判断：这两个小孩，在蹦床上以相同形变量 由静止开始，上升的最大高度是否相同？并论证你的观点．
【点睛】
解决本题的关键知道运动员在整个过程中的运动情况，结合运动学公式、动能定理等知识
进行求解．
8．如图所示，光滑水平面上小球 A、B 分别以 3.2 m/s、2.0m/s 的速率相向运动，碰撞后 A
球静止．已知碰撞时间为 0. 05s，A、B 的质量均为 0.5kg．求： (1)碰撞后 B 球的速度大小； (2)碰撞过程 A 对 B 平均作用力的大小．
【答案】（1）1.2m/s，方向水平向右（2）32N
【解析】
【分析】
【详解】
（1）A.B 系统动量守恒，设 A 的运动方向为正方向
由动量守恒定律得
解得
mvA−mvB=0+mv´B
方向水平向右
v´B=1.2m/s，
（2）对 B，由动量定理得
解得
F△t=△pB=mv´B -（- mvB）
F=32N 【点睛】
其中
E
1 2
m1v12
1 2
m2v22
m1 1 m2 4
联立解得
m m1 m2
v1 120m/s
之后两物块做平抛运动，则 竖直方向有
水平方向有 由以上各式联立解得
v2 30m/s
h 1 gt2 2
s v1t v2t
s=900m
2．一质量为 0.5kg 的小物块放在水平地面上的 A 点，距离 A 点 5m 的位置 B 处是一面墙， 如图所示，物块以 v0=9m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度 为 7m/s，碰后以 6m/s 的速度反向运动直至静止．g 取 10m/s2．
（3）根据动量定理得到两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间． （1）设两球之间的斥力大小是 F，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是
t。当两球相距最近时球 B 的速度 vB 4 m s ，此时球 A 的速度 vA 与球 B 的速度大小相
等， vA vB 4 m s ,由动量守恒定律可 mBvB0 mA mB v 得： vB0 9 m s ;
(1)求物块与地面间的动摩擦因数 μ； (2)若碰撞时间为 0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小 F．
【答案】（1） 0.32 （2）F=130N
【解析】 试题分析：（1）对 A 到墙壁过程，运用动能定理得：
， 代入数据解得：μ=0.32． （2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F△ t=mv′﹣mv， 代入数据解得：F=130N．
t
6．2018 年诺贝尔物理学奖授于了阿瑟·阿什金（Arthur Ashkin）等三位科学家，以表彰他 们在激光领域的杰出成就。阿瑟·阿什金发明了光学镊子（如图），能用激光束“夹起”粒 子、原子、分子；还能夹起病毒、细菌及其他活细胞，开启了激光在新领域应用的大门。
①为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。 激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是一个实例。 现有一透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。小球的折射 率大于周围介质的折射率。两束相互平行且强度①＞②的激光束，穿过介质小球射出时的 光路如图所示。若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的 方向。 ②根据上问光束对小球产生的合力特点，试分析激光束如何“夹起”粒子的？ 【答案】见解析； 【解析】 【详解】 解：①由动量定理可知：△v 的方向即为小球对光束作用力的方向
7．如图甲所示，蹦床是常见的儿童游乐项目之一，儿童从一定高度落到蹦床上，将蹦床压 下后，又被弹回到空中，如此反复，达到锻炼和玩耍的目的．如图乙所示，蹦床可以简化 为一个竖直放置的轻弹簧，弹力的大小为 kx（x 为床面下沉的距离，也叫形变量；k 为常 量），蹦床的初始形变量可视为 0，忽略空气阻力的影响．
h 1 gt2 2
解得
t 6s
对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理
Ft0 mg(t t0 ) 0
其中
t0 0.2s
解得
F 1550N
(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为 m1、m2，对应的水平速度大小分别为 v1、v2，则： 在最高点爆炸，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
m1v1 m2v2
题的关键．
5．用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的 x、y 两个方向上分别进行研究。如图 所示，质量为 m 的小球斜射到木板上，入射的角度是 θ，碰撞后弹出的角度也是 θ，碰撞 前后的速度大小都是 v。碰撞过程中忽略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为t， 求木板对小球的平均作用力的大小和方向。
与地面接触的时间为 0.55s，不计空气阻力，取 g=10m/s2。求：
（1）在与地面接触过程中，玻璃球动量变化量的大小和方向；
（2）地面对玻璃球的平均作用力的大小。
【答案】(1)
，竖直向上（2）
【解析】
【详解】
（1）小球下降过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgH＝ mv12 解得：
【答案】（1）a.
b. v 2gH c. I mgt 2m 2gH （2）上升高度与
质量 m 有关，质量大的上升高度小 【解析】 【分析】 （1）a、根据胡克定律求出劲度系数，抓住弹力与形变量成正比，作出弹力 F 随 x 变化的 示意图． b、根据机械能守恒求出小孩刚接触蹦床时的速度大小； c、根据动量定理求出蹦床对该小孩的冲量大小． （2）根据图线围成的面积表示弹力做功，得出弹力做功的表达式，根据动能定理求出弹力 做功，从而求出 x1 的值． 【详解】
（1）B、C 相撞前一瞬间 B 的速度大小；
（2）绳被拉断过程中，绳对 A 的冲量 I。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）由动量守恒定律可知： 得：
（2）由能量守恒可得： 得： 动量守恒： 冲量： 得：
10．质量为 200g 的玻璃球，从 1.8m 高处自由下落，与地面相碰后，又弹起 1.25m，若球
（2）设蹦床的压缩量为 x，小孩离开蹦床后上升了 H．从最低点处到最高点，重力做功
mg x
H
，根据
F-x
图象的面积可求出弹力做功：W弹
kx2 2
从最低点处到最高点，根据动能定理： mg H x kx2 0
2
可得： H kx2 x ，可以判断上升高度与质量 m 有关，质量大的上升高度小． 2mg
当强度①＞②强度相同时，作用力 F1＞F2，由平行四边形定则知，①和②光速受力合力方 向向左偏下，则由牛顿第三定律可知，两光束因折射对小球产生的合力的方向向右偏上， 如图所示
②如图所示，小球受到的合力向右偏上，此力的横向的分力 Fy，会将小球推向光束中心； 一旦小球偏离光速中心，就会受到指向中心的分力，实现光束对小球的约束，如同镊子一 样，“夹住”小球其它粒子
根据动量守恒定律求碰撞后 B 球的速度大小；对 B，利用动量定理求碰撞过程 A 对 B 平均
作用力的大小．
9．如图所示，光滑水平面上放着质量都为 m 的物块 A 和 B，A 紧靠着固定的竖直挡板， A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与 A、B 均不拴接），用手挡住 B 不动，此时弹簧压
缩的弹性势能为 ．在 A、B 间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。放手 后绳在短暂时间内被拉断，之后 B 继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为 v0 的物块 C 发生碰撞，碰后 B、C 立刻形成粘合体并停止运动，C 的质量为 2m。求：