化工原理第四章传热过程超详细讲解

例4-12 在其他条件(K,Cp,M1,M2)不变时, 并→逆，求T2, t1。 解：利用并流求得有关常数： Φ=KAΔtm=-M1Cp1ΔT’=M2Cp2Δt’
设热阻集中在保温层：则
则一米管年损失的热量：
W=J/s
年损失的价值：
一米管道耗保温材料体积：V= ∴年折旧费用：
总费用： 求导，求极值:
28.356
复杂系数一元三次方程，用试差法求解：
设D=0.4 时，左=62.8≈右=63 ∴δ=D-0.1/2=(0.4-0.1)/2=0.15 m
作业：P142 （4、5）
∴ A (t1 t 2) At
R=δ/λ—热阻
2 多层平面壁,如耐火砖——绝热砖——建筑砖组成三层复合 壁，对各层分别应用单层导热公式有：
一层：
(1)
二层：
(2)
三层：
(3)
∵平面壁：A1=A2=A3=A ∵稳定传热Φ1=Φ2=Φ3=Φ则有：
t1-t4=Δt=
…(4)
…(5)
讨论：(1) ①+②得：
(4)潜热 Q潜 mH m nH n
(J/mol*K)
式中:ΔHm和ΔHn分别为质量和摩尔相变潜热 (单位分别为： J/kg；J/mol)
§2 传导传热（热传导，导热） 一、定义：传导传热——发生在固体、静止或滞流流体中，因分
子的振动或自由电子的运动而传递热量的方式。
二、导热方程—付立叶定律：
故将对流传热扩展为：对流给热——流体与壁面 之间的传热。由于壁面附近的流体为滞流，因此：对 流给热包括湍流主体的对流传热和壁附近滞流层的热 传导，为描述此复杂的给热过程的速率，特提出对流 给热机理(模型)，其要点为：
a.湍流主体以对流方式传热，温度一致, 即忽略湍流主体的热阻。
b.壁面附近存在传热边界层(滞流和过渡 层)，此层中流体以热传导方式传热，是 传热过程的阻力所在。 对流给热模型的实质：把复杂的对流给 热过程视为通过滞流内层的热传导过程。
②+③得：
可见：传热速率式中分母是分子温度区间内的热阻之和。
(2)Δt1/Δt2 =R1/R2=
即各层的温降与其热阻成正比。
(3) t2 t1 1
A1
t3
t2
2 A2
t2
t1 t4
2 3 i
——可求夹层间的温度。
2 i1 i
(4)在不知A时, 可求单位传热面积的传热速率—热流密度 （传热强度）q
据积分(自变量间隔相等) 公式积分：
b
b
a ydx a 3 y0 4(y1 y2) 2(y2 y4) y5
n为积分区间所分的等分数，这里有6组 (T- t)数据， 可求得 6 个y值，即：
分别计算出y0,y1,y2…y5 代入公式求得τ：
=8.57*105 (25/3)(5.75+4(2.78+2.51)+2(2.34+3.37) +6.94)10-5 =3230 s=54 min
同理逆流换热亦可推导出：
对数平均温差
当 算术平均温差
注意：计算时，先作出T∽A方框
图，注明温度，找出Δt1 和Δt2 后再
计算 Δtm 。
→例4-11
例4-11 Δtm逆 =54.9℃ Δtm并=39.1℃ Δtm逆 /Δtm并=54.9/39.1 =1.404 在Φ, K相同时：A并/A逆=Δtm逆/Δtm并＞1 A并>A逆 在A, K相同时：Φ逆/Φ并=Δtm逆 /Δtm并＞1 Φ逆>Φ并 据Φ=MCpΔt`，在Φ相同时，逆流可减少热载体的用量， 即M逆<M并。
3、平均温差公式
以并流为例推导平均温差公式： ∵(T-t)与A有关，故须找平均温差(T-t)m =Δ t m, 则需找d(T-t) ～ dA关系,故取一微元面积dA, 在dA 内视 (T-t)为常数,在dA内应用传热速率方程式有：
对冷热流体进行热量衡算有： kg/s (qm)
可找到dA～d(T-t) 关系， 积分就可得(T-t)m =Δtm
三、给热系数α(传热膜系数)
1、意义：流体主体与壁面间温差Δt =1K， A=1m2时，单位时间内传递的热量。
单位：W/m2K
2、数值 1）无相变时给热的α值
对于流体在圆管内作强制对流，Re>104、Pr =0.7~120的气体
和μ‹2μ水的液体：
液体被加热时m=0.4 液体被冷却时m=0.3
（4—11） （4—12）
2.导热系数 λ（类似于粘度）
① 意义：材料导热能力大小的标志，是A＝1m2，δ =1m, Δ t=1k时的传热速率。在相同的条件下，材料不同，其传热速率不 同，故是材料本身的性质。
②单位：
③大小：a. 实验测定或查附表二、三、六、七可得。 b. λ随温度的变化
对金属：α＜ 0，t↑,λ↓。∵原子振动加剧，电子运受阻
§3 对流传热 一、对流传热机理
对流传热——发生在湍流流体中因冷热流体间的相对 运动而传热的方式。(因为流体内部的对流传热不能 稳定持续进行, 要使对流传热稳定持续地进行，流体 的边缘必须有供给或取走热量的壁面，而工业上常见 的传热是指冷热流体通过间壁的传热)，所以将流体 边缘的壁面也包括进来一起讨论 。
六、传热温度差
——传热过程中温差一般是变化的，需取平均值计算。
1、稳定的恒温传热温差 （温度不随位置而变化） 如图的传热过程：
2、稳定的变温传热温差（温度随位置而变化）
①并流(同向并流)
②逆流(相向逆流)
注意：同一流体终、始态的温差用ΔT` 或 Δt`表示。 换热器同一端高低温流体的温差用Δt1 或Δt2 表示。
q= φ /A= Δt/ Σ(δ/ λ)
例：4-1P107 热阻越大，温度降越大 例：4-2P108 垢层的热阻很大，应勤除垢层
作业：P142 （3，4）
四、圆筒壁的稳定热传导 如图：
据付立叶定律： 1、 单层圆简壁
筒 =dr
2l(t1 t2 )
1 ln r2
2lt
r2 r1 ln r2
2lt
对于一定的传热设备，热阻一定，当T不随时间变化, △T亦 不随时间而变，故传热速率不随时间变化，所以，稳定传热——传 热速率不随时间变化。
3、据传热机理不同，分为 四、几个基本概念： (1)传热量 Q (2)传热速率Φ=Q/ τ —单位
(3)比热cp 显热：Q显=m cpΔt
(Cp—定压比热容--J/kg*K)
即逆流传热，可使Φ↑ or A↓ or m↓ .
七、并流与逆流的比较
并流传热的温差Δt前大后小，逆流传热温差Δt始终较大，故 一般有Δtm逆>Δtm并。
1、逆流的优点： ∵Φ=KAΔtm
① 进出口温度相同时，Δtm逆>Δtm并，故在 A、K一定时: Φ逆/Φ并 =Δtm逆 /Δtm并 ＞1 即： Φ逆 ＞Φ并
计算时先作出ta方框图注明温度找出t例411例4115493911404七并流与逆流的比较并流传热的温差t前大后小逆流传热温差t始终较大故一般有t可能高于热流体出口温度t流体终点温度易控制对于易气化分解反应和冷凝而必须控温的流体的换热较适合
第四章 传热过程
§1概述 一、化工生产中的传热过程——传热的应用 1、供给或取走反应热：
对流给热模型将间壁传热分解为两个给热和一个导热过程:
T主体 → 过度、滞流层→ 内壁 →外壁 → 滞流、过度层 → t主体
对流传热 传导传热
传导传热 传导传热 对流传热
Φ1 ①给热：T流体→壁
Φ2 ②传导传热
Φ3 ③给热：壁→t流体
二、牛顿给热方程
既然将对流给热视为通过滞流内层的热传导，则对
T流体
多层圆简壁一般不用Φ=KAm (T- t) 的形式,而直接使用公式。
i i ln ri 1 ln ri 1
rmi ri 1 ri ri
ri
例4-7 ：釜内径 d1=0.8m≈外径d2=0.822m， 故釜壁可视为平面壁，则有：
热阻主要集中在λ较小和α较小的一侧，金属管壁的热阻很 小，在液一液热交换过程中通常忽略。
2）有相变时的α值 相变时放出大量的潜热，故α值查表(取一中间值)
P117 表4-2
四、传热总速率的方程 —从给热方程中消去tw1, tw2，求Φ
令αT=α1，αt=α2
注意：由于Φ1=Φ2=Φ3=Φ 所以有： 五、总传热系数K
∴单层
1
1
K rm rm rm r2 r1 rm
1r1 2r2 1r1 2r2
作业： P143 14
4.总传热系数K的获得途径：
a. 据
计算
b. 据
实测。
例4-10 用160℃饱和蒸气加热粘性溶液15→140℃，黏性溶 液的黏度随温度升高而显著下降，使总传热系数K-t 变化， 属不稳定传热，∴取一时间微元dτ,在dτ内传递的热量为 dQ，则对冷流体有：
∵没有K=f(t)关系，只有K-t数据，∴只能采用辛普森数
② 冷热流体的出口温度互不受影响，冷流体出口温度t1可能高于热 流体出口温度T2，换热彻底。在Φ、K相同时，A逆<A并。
2、并流的优点: ① t2<T2， 流体终点温度易控制， 对于易气化、分解、反应和冷凝而 必须控温的流体的换热较适合。
②Δt1>Δt2，适用于某些连续操 作的管式反应器中进行的放热反 应的热量的移出。 如图：并流能正常操作，逆流不 能正常操作。
1、据冷热流 间壁式：冷热分离——间壁、冷凝管 体是否接触 蓄热式：热流体贮热，冷流体吸热——热风炉炼铁
2、在间壁式传热中, 据传热面上的温度分布
稳定传热 ——分为： 非稳定传热
稳定传热： T不随时间变化
稳定的恒温传热，传热面上的温度不随位置 变化T≠f (x)
稳定的变温传热，传热面上的温度随位置变 化T＝f (x)
相变潜热：
2、回收利用余热、废热：交换器的降温，以利用热能。 3、隔绝热量传递, 避免热量损失：保温瓶, 保温蒸汽管。 二、要解决的问题 1、进行热量衡算，确定热载体的用量 2、计算完成一定生产(传热)任务所需的传热面积 3、寻找强化传热途径——如何提高传热速率
三、传热方式分类
混合式：冷热流体混合——煤气洗涤塔
即：经过dA后换热器换热：
T流体放热：
t流体吸热：
d=M2CP2dt dt= d M2CP2
(2)-(3)得：
设法消去与流体性质相关的参数M、Cp：
……(5)
代回(5)式整理得 ：
tm并
t1 t 2 ln t1
(T 1 t1) (T 2 ln (T 1 t1)
t 2)
t 2
(T 2 t 2)
小值时的保温层厚度——经济厚度。
解：
散热 Q：26/109 元/J——费用M1 (元/J) 保温材料的敷装、维修及材料费：
500元/5年m3=100 元/年m3——费用M2
如图：D ↑, Φ ↓, M1↓，但材料体积 V↑，M2↑。费用 最少的厚度——经济厚度δ=(D-d)/2 。 为简化计算，用Dm计算Am，Dm=(D+0.1)/2，则： Am=πDml=πl*(D+0.1)/2
非金属：α＞0, t↑,λ↑。 ∵ 分子振动加剧，传热能力增加
液体：α＜0,t↑,λ↓ 。 ∵t↑液体膨胀,分子距离加大，碰撞↓
气体：α＞0, t↑,λ↑。 ∵ t ↑, 分子能量↑ 碰撞 ↑。
λ金属>λ非金属，λ固>λ液>λ气，λ结构紧密>λ结构松散
泡沫保温 材料
三、平面壁的稳定热传导——特点
1 单层平面壁，如P105图
rm
Am t
r1
r1
对数平均半径。当r2 /r1<1.2 时，可用算术
平均半径 rm=(r2+r1)/2代替。
2 、多层圆简壁 如图：各层都相当于单层圆筒壁，仿多层平面壁推导有：
传热速率式中：分母是分子温度区间内的“热阻”之和
例4-3 P109 解：注意 (1)弄清r1, r2, r3, r4 或d1, d2, d3, d4 ，数值不可混淆。 (2)钢铁的导热系数λ=50 W/m*K， 要记住。 (3)矿渣棉的λ最小，0.07 W/m*K，小于石棉泥0.15 W/*K。 (4)选保温材料时，只要能耐热， λ小的应包在内层。 (5)金属管的热阻远小于绝热层的热阻，即可忽略 例4-4 P109 计算1米长的保温管道在一年(生产300天)内因 散热引起的费用与包裹保温材料折旧引起的费用之和为最
1、导热方程
如图：若t1>t2，热量将自发的以导热方式 从内壁向外壁传递。 实验证明：通过该壁传递的热量与壁两侧 的温差成正比，与传热面积和传热时间成 正比，与传导距离成反比，即：
dQ= -
----------付τ变化，故积分为：
比 较
温度梯度—速度梯度（P41）
Q1 内壁：1
T
T
A1(T tw1)
式中δT是流体以导热方式传热(传热边界层)的厚度，是虚拟的，难 测定，故令：λT / δT= αT —给热系数
则有： 1 T A1(T tw1) 牛顿给热方程(冷却定律)
外壁 Q3 t流体：3 t A2 (tw2 t)
式中：T, tw1, tw2, t, αT, αt 均应是流体流动方 向上某一截面上的数值。