湘教版数学七年级上册第一单元测试卷

湘教版数学七年级上册第一单元测试卷初中数学试卷
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第一单元测试卷
一、选择题（每小题3分共24分）
1、如果+10%表示增加10%，那么-6%表示（）
A、减少6%
B、增加14%
C、增加6%
D、减少26%
2、“厉行节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是2.1亿人一年的口粮，将2.1亿用科学计数法表示为（）
A、2.1×10^9
B、2.1×10^8
C、0.21×10^9
D、21×10^7
3、有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（）
A、a+b﹤0
B、a+b﹥0
C、a-b=0
D、a-b﹥0
4、下列各对数中互为相反数的是（）
A、-（+8）与+（-8）
B、-1与1
C、（--1）与（+0.01）
D、13﹣1与﹣13
5、下列说法正确的是（）
A、两个数的商为1，则这两个数互为相反数
B、一个数的相反数一定大于这个数
C、任何数与零的积都是这个数本身
D、如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数
6、根据XXX所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）
A、-2
B、1
C、4
D、8
7、若∣x∣=-x，则x是（）
A、非负数
B、负数
C、非正数
D、正数
8、下列计算不正确的是（）
A、（-3）^2=9
B、（-6）^2=36
C、（-1）^(2n+1)=1（n是正整数）
D、（-1）^2n=1（n是正整数）
二、填空（每小题3分，共24分）
9、-2的倒数是______-1/2______。

10、-2的相反数是_______2_______。

11、数轴上的A点与表示-4的点距离4个单位长度，则A点表示的数为________0________。

12、已知∣a∣=4，那么a^2=_______16_______。

13、计算：-5÷1/5=________-25_______。

14、∣x-3∣+(y+1)^2=0，那么yx=_______-1_______。

15、若x的相反数是3，∣y∣=5，则x+y的值为
________-2_______。

16、观察下列各式：3^1=3；3^2=9；3^3=27；3^4=81；3^5=243；3^6=729；……你能发现底数为3的幂的个位数字有什么规律？根据你发现的规律回答：3^2014的个位数字是______1_______。

三、解答题（满分52分）
17、计算（12分）
1）-8×（-5）÷4=10
2）∣-3-7∣×（-2）^2=40
3）（-4）^3+（-4）^2=0
4）（-1）^4-（-1）^3=0
18、如图，点A、B、C、D、E在同一直线上，且
AB=BC=CD=DE。

若AC=10cm，DE=16cm，则AB的长度是多少？（10分）
解：由题意可知，AC+CD+DE=10+16=26，且
AB=BC=CD，设AB=x，则有3x+26=26，解得x=8.所以AB 的长度是8cm。

19、已知a、b是正整数，且a+b=61，ab=960，求a、b 的值。

（15分）
解：设a>b，则有a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=61^2-4×960=3601，又因为a+b=61，所以有a-b=61-(a+b)=-1，解得a=31，b=30，
或a=30，b=31.所以a、b的值分别为31、30或30、31.
20、已知函数f（x）=2x^2-3x+1，求f（-1）的值。

（10分）
解：将x=-1代入函数f（x）=2x^2-3x+1中，得f（-1）
=2×（-1）^2-3×（-1）+1=6.所以f（-1）的值为6.
21、XXX和XXX一起挑战数独游戏，数独游戏的规则是在9×9的方格中填入数字1~9，使得每行、每列和每个3×3的
小方格中的数字都是1~9，且不重复。

XXX填了一部分数字，如图所示，请你帮助XXX填完这个数独。

（15分）
解：根据数独游戏的规则，填数字时需要注意每行、每列和每个3×3的小方格中的数字都是1~9，且不重复。

根据已知
的数字，可以填出第一行、第一列和第一个3×3的小方格中
的数字。

然后根据这些已知数字，逐步填出整个数独。

最终填完的数独如下图所示：
5 3 4 |
6
7
8 |
9 1 2
6 7 2 | 1 9 5 | 3 4 8
1 9 8 | 3 4
2 | 5 6 7
8 5 9 | 7 6 1 | 4 2 3
4 2 6 | 8
5 3 | 7 9 1
7 1 3 | 9 2 4 | 8 5 6
9 6 1 | 5 3 7 | 2 8 4
2 8 7 | 4 1 9 | 6
3 5
3 4 5 | 2 8 6 | 1 7 9
所以填完的数独如上所示。

1.555
2.666
3.4
4.2
5.15
6.22-(-9)-(-12)×(5)+(-2)÷(1)
7.36
8.将数轴上-5，-3.5，-2，1，2，4表示为-5＜-3.5＜-2＜1
＜2＜4
9.已知|a|=3，|b|=2且a＜b，求(a-b)²的值。

解：(a-b)²=(a+b)²-4ab=(a²+b²+2ab)-4ab=a²+b²-2ab=(|a|²+|b|²-
2ab)=(3²+2²-2ab)=13-2ab
XXX因为a＜b，所以ab＜0，所以2ab＜0，所以13-2ab
＞13，所以(a-b)²＞13，所以(a-b)²的值大于13.
10.超过或不足的千克数分别为-2，-1，-1，-2，3，3，-3，-2，1，总计超过或不足的千克数为-2-1-1-2+3+3-3-2+1=0，所
以10袋小麦的平均质量为50kg。

11.或-8或16
12.-11.5或-8.5
13.2或-8
14.-1或-9
15.3
16.4
17.(1)-6 (2)-6 (3)9
18.(1)略 (2)-5＜-3.5＜-2＜2.5＜4 (3)1＜2
19.-125；-1
20.496；49.6
21.(1)-8 (2)35 (3)38.7
22.在数轴上表示为-5＜-3.5＜-2＜1＜2＜4，用“＜”连接起来。