数学北师大版八年级下册探索分式的性质(活动课)

及时应用1： 比大小：（填入：“>”,“<”,“=”）
1 1 （1） _____ ; 28 29
1 1 （3）2a _____ 2a 1 ;
1 2 （2）28 _____ 29 ;
1 2 _____ （4） 2a 2a 1 （a>0）
操作与思考
实验操作2：配置糖水，感受甜度
实验准备：向饮料瓶（矿泉水瓶）中加入少许的糖，并充分摇匀。 （1）从饮料瓶中倒出1瓶盖的糖水，放入纸杯A中，此时纸 杯A中的糖水甜度如何？甜度如何表示？ 若倒出2瓶盖放入纸杯A中，此时纸杯A中的糖水甜度 又如何？如何表示？ 若倒出3盖、 4盖、 5盖呢？ 你有什么发现呢？ 请用数学式子描述你的结论。
复习回顾：
分式：
A B
（B中含有字母， 且B≠0）
复习回顾：
分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以)同一 个不等于零的整式,分式的值不变.
A A M ＝ B B M （其中M是不等于零的整式） A AM ＝ B BM
探索分式的性质
——数学活动课
情境引入：
观察并思考： 实验准备：糖、水、水杯 把a g糖放进一个大玻璃杯中，加水，使糖充分 融化并摇匀，得到一大杯质量为b g的糖水. 我们用 式子: a “ ” 表示糖水的甜度.
设1瓶盖中糖的含量为 a g，糖水总量为 b g.
实验要求：1.每个小组指定一名同学进行实验操作，操作过程中， 大家一起品尝，感受甜度变化，另指定一名同学进行记录完善学 案相应部分.2.实验快速、高效，完成后坐好.
操作与思考
实验操作2：配置糖水，感受甜度 （2）从饮料瓶中任意倒出3小杯糖水，这3杯糖水 的甜度如何？再把这3小杯糖水全部倒进一个空的 纸杯B中，混合后的糖水甜度如何？ 请用数学式子表示纸杯B中糖水甜度与原先3小杯 糖水的甜度之间的关系。
①设加入c 克的水. ②设加入d 克的糖.
a a b bc
请你尝试表示出配制之后糖水的甜度:______
a am 实验要求： 1. 每个小组指定一名同学进行实验操作，操作过程中， 你能用数学式子来描述你的实验结论吗？ b bm 大家一起品尝，感受甜度变化，另指定一名同学进行记录完善学 案相应部分.2.实验快速、高效，完成后坐好.
a 2c 3e _________ ； 思考： b 2d 3 f
反思总结：
通过本节课的学习，你有哪些收 获呢？
我们要善于从生活中发现问题，建立数 学模型，从而上面所得到的数学式子中，其中的各个字母 表示的都是正数，如果它们是负数，这些数学式子还 成立吗？说明理由.
及时应用2：
a c e 1 已知： b d f 2
ace _________ ； 求：(1) bd f
(2)若 b d f 3 ，则 a c e _________ ；
b
设计实验——添加糖、水，感受变化
a 实验材料：糖、水、配好的糖水（甜度为 ） b “甜” 实验目的：糖水变___________
（填：“甜”或“不甜”或“不变”） 实验选材：___________________________ 实验操作：___________________________ 实验结果：___________________________
设三个小杯中糖的含量分别为 a1 g，a2 g，a3 g，糖水 总量分别为b1 g，b2 g，b3 g， 实验要求：1.每个小组指定一名同学进行实验操作，操作过程中， 大家一起品尝，感受甜度变化，另指定一名同学进行记录完善学 案相应部分.2.实验快速、高效，完成后坐好.
操作与思考
数学思考，拓展迁移