用坐标画轴对称图形

A.17° B.34° C.68° D.136°
10. P在AOB内；点M，N分别是点P关于
AO，BO的对称点，且与AO、BO相交点 E、F，若PEF的周长为15，求MN的长.
11.在由小正方形组成的L形的图中， 用三种不同方法添画一个小正方形，使 它成为轴对称图形。
12.在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE 是AB的垂直平分线，且 ∠BAD∶∠BAC＝1∶3，求∠B的度数。
２．根据下列点的坐标的变化，判断它们进
行了怎样的变换：
⑴（－１,３）
（－１,－３）
⑵（－５,－４） （－５,４）
⑶（３,４）
（－３,４）
⑷（１,０）
（－１,０）
3、 如图所示的点A 、B、 C、 D 、E中,哪两个点关
于x轴对称?哪两个点关于y轴对称?
y C
A D
x
B
E
课堂检测
• 1、点（1，2）关于x轴的对称点是 ——— ——，关于y轴的对称点是________.
y
C C′
D
D′
A
B B′
A′
0
x
对于这类问题,只要先求出已知图形 中的一些特殊点的对称点的坐标, 描出并连结这些点,就可以得到这 个图形的轴对称图形.
练习
1、完成下表. [
已知点
(-2,6)
关于x轴的对称点 (-2,-6)
关于y轴的对称点 (2,6)
(1,-2) (-1,3) (1,-2) (-1,-3) (-1,-2) (1,3)
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称， 则点Q的坐标为__(-_5_,__-6__) __.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称， 则a=__-_2__, b =_5____.
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关 于y轴的对称点吗?
(1,2)
·
··
·· ·
[P46:7]如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,
小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小
球运动的轨迹上关于直线l对称的点．如果小球起始
时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小
球运动的轨迹.
l
4 3
2
1
o 1 2 3 456 7 8
探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称 点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?
• 2、点（-3，4）关于直线x=2的对称点是 ____.
• 3、已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关 于y轴对称，则xy= ————————。
• 4、已知点M（3，y）在直线y= -x+1上， 则点M关于x轴的对称点是__________.
7.已知点D在△ABC的边AB的垂直平 分 线 上 ， 且 AD+DC=AC ， 若 AC=5cm ， BC=4cm ， 则 △ BDC 的 周 长为（ ）
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
作业：
完成P７１第2－4题 。
谢谢指导!再见!
⒈ 快速口答
（３,６）（－７,９）关于x轴的对称点;
（－３,－５）（０,１０）关于y轴的对称点.
(-4,-2) (-4,2) (4,-2)
(1,0) (1,0) (-1,0)
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=__2___ b=___4____. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=__6___ b=___-_2_0__.
[练习]: P７１：2，3。
5
P(-2,3) 4
·3 2
· M(-1,1) 1
-4
-3
-2
-1
0 -1
· -2
N(-3,-2)
-3
-4
x=1
P’(4,3)
· · M’(3,1)
12345
·
N’(5,-2)
这节课你学到了什么？
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
13.2.2
学习目标： 1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的 问题； 2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关 于x轴和y轴的对称图形。
动动手 画一画
已知点A和一条直线MN， 你能画出这个点关于已知 直线的对称点吗?
M
A
O
A’
过点A作AO⊥MN于O，
N
你能说出点 A与点A’坐 标的关系吗？
5
· A’(-2,3) 4 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
·A (2,3)
12345
画出下列各点关于y轴的对称点.
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎
样的关系？ 5
4
· B (-4, 2) 3 2
B’ (4, 2)
·
1
-4 -3 -2 -1-10
B
1
·A
x轴上的
坐标写
在前面
-4 -3 -2 -1 O -1
1 2 3 4M 5
x 横轴
-2
-3
-4
B（-4，1）
左右平移a个单位长度 点(x,y)
横变纵不变
左减 (x-a,y) 右加 (x+a,y)
点P（2，5）向右平移2个单位，坐标为（ ）
向左平移3个单位坐标为（ ，）
点(x,y)上下平移b个单位长度 上加 (x,y+b)
-2 -3
· -4
C’(-3, -4)
12345
·C(3, -4)
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称， 则点Q的坐标为___(_5_,_6__) __.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=___2__, b =_-_5___.
13.已知：在△ABC中，AB＜AC， BC边上的垂直平分DE交BC于点D， 交AC于点E，AC＝8cm，△ABE的 周长是14cm，求AB的长。
[P44] 归纳: 对于这类问题,只要
-2
先求出已知图形中的一些特殊点
-3
(如多边形的顶点)的对称点的坐
-4
标,描出并连接这些点,就可以得
到这个图形的轴对称图形.
例2：四边形ＡＢＣＤ的四个顶点的坐标分别是 Ａ（－５，１）, Ｂ（－２，１）, Ｃ（－２，５）, Ｄ（－５，４）， 分别作出与四边形ＡＢＣＤ关于y轴和x轴对称的图形.
解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接 A’B’,B’C’,C’A’,就得到 △ABC关于y轴对称的 △A’B’C’.
· A
5
·A’
· · c4 3 C’
·2
B
1
·B’
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5
纵变横不变
下减 (x,y-b)
点P( 2，3 )向上平移2个单位坐标为（
）
向，在平面直角坐标系中你能画出点A关 于x轴的对称点吗?
5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
·A (2,3)
123
·
A’(2,-3)
45
你能说出点A 与点A’坐标 的关系吗？
3 第一象限
2
1 原点
x轴或横轴
o -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3 4 5 6
x
-2
第三象限 -3 第四象限
-4
-5 -6
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
纵轴 y
点A的横坐标为4
5
点A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做点A的坐
4
标，记作：A（4，2）
·B（-4，1）
3
2N
然后延长AO至A’,使OA’ =AO.
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
观察:
图中两个圆脸与y轴 有什么位置关系？
y
5
？
· ·4
B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
两个圆脸关于y轴对称
-3
-4
平面直角坐标系 第二象限
y y轴或纵轴
6
5 4
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的
对称点.
思考：
· 5 C’(3, 4)
4
· B (-4, 2)
3 2
1
关于x轴 对称的 点的坐 标具有
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3
-4
12345
·C(3, -4)
怎样的 关系？
通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗？
小结：在平面直角坐标系中， 关于x轴对称的点横坐标相等,
纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为
相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(_x,_－__y_).
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(－__x_,_y_) .
[P43]
y
在图中,画 出已知点 及其对称 点,并把坐 标填入表
A、6cm
B、7cm
C、8cm
D、9cm
8. 线 段 AB 外 有 两 点 C ， D( 在 AB 同 侧 ) 使 CA=CB ， DA=DB ， ∠ ADB=80°, ∠CAD=10°,则∠ACB=( )
A.90° B.100° C.110° D.120°
9.BD 为 CE 的 中 垂 线 ， A 在 CB 延 长 线 上 ， ∠C=34°,则∠ABE=( )
x 格中.
已知点
A（2，－3） B（－1，2） C（－6，－5）E（4，0）
关于x轴的对称点 关于y轴的对称点
A′(2,3)
A″( -2,-3 )
B′( -1,-2) B″( 1,2)
C′( -6,5 ) C″( 6,-5)
E′( -4,0 ) E″( 4,0 )
例1：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5), B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。