八年级最新数学下册单元测试题初二数学下册章节练习题带图文答案解析全部100篇下学期期中复习同步练习

八年级数学下学期期中复习同步练习
（答题时间：60分钟）
一、选择题
1. 如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）
A. 5.5
B. 5
C. 4.5
D. 4
2. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）
A. S平行四边形ABCD=4S△AOB
B. AC=BD
C. AC⊥BD
D. 平行四边形ABCD是轴对称图形
3. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）
A. 48
B. 60
C. 76
D. 80
*5. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）
A. 4
B. 3
C. 5
2
D. 2
*6. 如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；
其中正确的个数是（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
*7. 如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（ ）
A. 53cm
B. 25 cm
C. 485 cm
D. 245cm *8.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（ ）
A. 3
B. 3.5
C. 2.5
D. 2.8
**9. 如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、AB 于点D 、F ，BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E ，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF ，则四边形BCDE 的面积是（ ）
A. 32
B. 33
C. 4
D. 34
**10. 如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE 最小的值是（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题
11. 5082。

12. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，
BO 的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF=______厘米。

*13. 如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y ＝k x
(x ＜0)的图象经过点C ，则k 的值为______。

*14. 如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点。

若AB=5，AD=12，则四边形ABOM 的周长为______。

**15. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形E 的面积是______________。

**16. 如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF ，若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF=______cm 。

17. 计算：()()2033327|32|3π-++-+-
18. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 是对角线AC 上的两点，∠1=∠2。

（1）求证：AE=CF ；
（2）求证：四边形EBFD 是平行四边形。

19. 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E。

（1）求证：BD=BE；
（2）若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积。

*20. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE= 2，BE=22。

求CD的长和四边形ABCD的面积。

*21. 如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F。

求证：四边形CDOF是矩形；
**22. 小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高。

小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：
（1）楼高多少米？
（2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由。

（参考数据：3≈1.73，2≈1.41，5≈2.24）
**23. 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2。

（1）若CE=1，求BC的长；
（2）求证：AM=DF+ME。

八年级数学下学期期中复习同步练习参考答案
一、选择题
1. A 解析：设三角形的三边分别是a 、b 、c ，令a=3，b=5，∴2＜c ＜8，∴10＜三角形的周长＜16，∴5＜中点三角形周长＜8。

2. A 解析：A 、∵平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∴AO=CO ，DO=BO ，∴S △AOD =S △DOC =S △BOC =S △AOB ，∴S 平行四边形ABCD =4S △AOB ，故此选项正确；B 、无法得到AC=BD ，故此选项错误；C 、无法得到AC ⊥BD ，故此选项错误；D 、平行四边形ABCD 是中心对称图形，故此选项错误。

3. B 解析：在矩形ABCD 中，CD=AB ，∵矩形ABCD 沿对角线BD 折叠后点C 和点C′重合，∴C′D=CD ，∴C′D=AB ，∵AB=2，∴C′D=2。

5. B 解析：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=DC ，AD ∥BC ，∴∠DEC=∠BCE ，∵CE 平分∠BCD ，∴∠DCE=∠BCE ，∴∠DEC=∠DCE ，∴DE=DC=AB ，∵AD=2AB=2CD ，CD=DE ，∴AD=2DE ，∴AE=DE=3，∴DC=AB=DE=3。

6. D 解析：△ABC 、△DCE 是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD ，∴∠ACD=180°－∠ACB －∠DCE=60°，∴△ACD 是等边三角形，∴AD=AC=BC ，故①正确；由①可得AD=BC ，∵AB=CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴BD 、AC 互相平分，故②正确；由①可得AD=AC=CE=DE ，故四边形ACED 是菱形，即③正确。

综上可得①②③正确，共3个。

7. D 解析：∵四边形ABCD 是菱形，∴CO=
12AC=3cm ，BO=12
BD=4cm ，CO ⊥BO ，∴BC=22BO CO +=5cm ，∵S 菱形ABCD =2·AC BD =12
×6×8=24cm 2，且S 菱形ABCD =BC×AE ，∴BC×AE=24，∴AE=245cm 。

8. C 解析：∵EO 是AC 的垂直平分线，∴AE=CE ，设CE=x ，则ED=AD －AE=4－x ，在Rt △CDE 中，CE 2=CD 2+ED 2，即x 2=22+（4－x ）2，解得x=2.5，即CE 的长为2.5。

二、填空题
11. 3 解析：原式=32232)2225(=÷=÷-。

12. 3 解析：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，OB=OD ，又∵AC+BD=24厘米，∴OA+OB=12厘米，∵△OAB 的周长是18厘米，∴AB=6厘米，∵点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点，∴EF 是△OAB 的中位线，∴EF=12
AB=3厘米。

13. －6 解析：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4，∴A（－3，2），∵点A在反比
例函数y=k
x
的图象上，∴2=
3
k
-
，解得k=－6。

14. 20 解析：∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，
∴OM=1
2
CD=
1
2
AB=2.5，∵AB=5，AD=12，∴AC=22
512
+=13，∵O是矩形ABCD的
对角线AC的中点，∴BO=1
2
AC=6.5，∴四边形ABOM的周长为
AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20。

15. 10 解析：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10。

16. 3解析：连接BD、AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AC平分∠BAD，∵∠BAD=120°，∴∠BAC=60°，∴∠ABO=90°－60°=30°，∵∠AOB=90°，
∴AO=1
2
AB=
1
2
×2=1，由勾股定理得：BO=DO=3，∵A沿EF折叠与O重合，∴EF⊥AC，
EF平分AO，∵AC⊥BD，∴EF∥BD，∴EF为△ABD的中位线，∴EF=1
2
BD=
1
2
×（3+3）
=3。

三、解答题
17. 解：原式=3－3+1－33+2－3=－33。

18. （1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∠3=∠4，∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，且∠1=∠2，∴∠5=∠6，∵在△ADE与△CBF中，∠3＝∠4，AD＝BC，∠5＝∠6，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF；
（2）证明：∵∠1=∠2，∴DE∥BF，又∵由（1）知△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∴四边形EBFD是平行四边形。

19. （1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AB∥CD，∵BE∥AC，∴四边形ABEC是平行四边形，∴AC=BE，∴BD=BE；（2）解：∵在矩形ABCD中，BO=4，
∴BD=2BO=2×4=8，∵∠DBC=30°，∴CD=12BD=12
×8=4，∴AB=CD=4，DE=CD+CE=CD+AB=4+4=8，在Rt △BCD 中，BC=22BD CD -=2284-=43，∴四边形ABED 的面积=12
（4+8）×43=243。

20. 解：过点D 作DH ⊥AC ，∵∠CED=45°，DH ⊥EC ，DE=2，∴EH=DH ，
∵EH 2+DH 2=ED 2，∴EH 2=1，∴EH=DH=1，又∵∠DCE=30°，∴DC=2，HC=3，∵∠AEB=45°，∠BAC=90°，BE=22，∴AB=AE=2，∴AC=2+1+3=3+3，∴S 四边形ABCD =12×2×（3+3）+12
×1×（3+3）=3392+。

21. 证明：∵OD 平分∠AOC ，OF 平分∠COB ，∴∠AOC=2∠COD ，∠COB=2∠COF ，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴2∠COD+2∠COF=180°，∴∠COD+∠COF=90°，∴∠DOF=90°；∵OA=OC ，OD 平分∠AOC ，∴OD ⊥AC ，AD=DC ，∴∠CDO=90°，∵CF ⊥OF ，∴∠CFO=90°∴四边形CDOF 是矩形。

22. 解：（1）设楼高为x 米，则CF=DE=x 米，∵∠A=30°，∠B=45°，∠ACF=∠BDE=90°，∴AC=3x 米，BD=x 米，∴3x+x=150－10，解得x=13140
+=70（3－1）（米），∴
楼高70（3－1）米。

（2）x=70（3－1）≈70（1.73－1）=70×0.73=51.1米＜3×20米，∴我支持小华的观点，这楼不到20层。

23. （1）解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ∥CD ，∴∠1=∠ACD ，∵∠1=∠2，
∴∠ACD=∠2，∴MC=MD ，∵ME ⊥CD ，∴CD=2CE ，∵CE=1，∴CD=2，∴BC=CD=2；
（2）证明：如图，∵F 为边BC 的中点，∴BF=CF=12
BC ，∴CF=CE ，在菱形ABCD 中，AC 平分∠BCD ，∴∠ACB=∠ACD ，在△CEM 和△CFM 中，∵CE ＝CF ，∠ACB ＝∠ACD ，CM ＝CM ，∴△CEM ≌△CFM （SAS ），∴ME=MF ，延长AB 交DF 的延长线于点G ，∵AB ∥CD ，∴∠G=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠G ，∴AM=MG ，在△CDF 和△BGF 中，∵∠G ＝∠2，∠BFG ＝∠CFD ，BF ＝CF ，∴△CDF ≌△BGF （AAS ），∴GF=DF ，由图形可知，GM=GF+MF ，∴AM=DF+ME 。