(完整word版)基于MATLAB的线性盲信号分离算法的研究

毕业论文（设计）
论文题目：基于MATLAB的线性盲信号分离算法的研究
学生姓名：孙烽原
学号:0908030229
所在院系：电气信息工程学院
专业名称：电子信息工程
届次：2013届
指导教师：张大雷
淮南师范学院本科毕业论文（设计)
诚信承诺书
1。

本人郑重承诺:所呈交的毕业论文（设计），题目《
》是本人在指导教师指导下独立完成的，没有弄虚作假，没有抄袭、剽窃别人的内容；
2。

毕业论文（设计）所使用的相关资料、数据、观点等均真实可靠，文中所有引用的他人观点、材料、数据、图表均已注释说明来源；
3。

毕业论文（设计)中无抄袭、剽窃或不正当引用他人学术观点、思想和学术成果，伪造、篡改数据的情况;
4。

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学生（签名）:
日期：年月日
目录
前言 (2)
1 概述 (2)
1。

1盲信号处理的概念与分类 (4)
1。

2盲处理概念 (4)
1。

3盲信号处理的分类 (5)
1.4盲信号处理的应用 (5)
2 盲信号分离的基础 (5)
2。

1盲信号的预处理 (6)
2.2信号的去均值处理 (6)
2。

3盲信号分离原理 (6)
2。

4盲信号分离的方法 (7)
3 盲分离的算法和仿真结果 (8)
3。

1最大信噪比的盲信号分离算法 (8)
3.2基于最大信噪比盲信号分离的算法流程 (9)
3.3基于峭度的盲信号分离的算法 (9)
3.4基于峭度的盲信号分离的算法流程 (10)
3.5基于两种算法的仿真 (10)
3.6仿真结果分析 (15)
4 结论 (16)
4.1总结 (16)
4。

2未来工作 (16)
参考文献 (17)
基于MATLAB的线性盲信号分离算法的研究
学生：孙烽原（指导教师：张大雷）
(淮南师范学院电气信息工程学院）
摘要：随着现代信号技术的发展，线性盲信号得到广泛的应用.本文主要论述了盲源分离或者盲信号分离（BSS）在各个源信号本身均未知的情况下，根据某种条件和假设，从混合的观察信号中分离出这些源信号的方法。

根据BSS 所用统计信息可分为基于信息论、基
于二阶统计量和基于高阶统计量的盲信号分离算法。

在过去的几十年中，盲源分离技术由于其潜在的应用价值，得到了国内外众多学者的关注，发展极为迅速。

关键词:盲源分离;盲信号处理;盲信号分离算法
Research of Linear Blind Signal Separation Algorithm Based on
MATLAB
Students：SUN Fengyuan(Faculty Adviser：ZHANG Dalei）(Department of Electrical Information Engineering, Huainan Normal University) Abstract:With the development of modern signal, linear blind signal has been widely used. This paper mainly discusses the case of blind source separation or blind
signal separation (BSS) in each of the source signal itself are unknown, under
certain conditions and assumptions, the separation method of the source
signal from the observation of the mixed signal. According to the BSS
statistics can be divided based on information theory, based on
second—order statistics based on higher—order statistics blind signal
separation algorithm。

In the past few decades, blind source separation
technology because of its potential applications，to get the attention of many
scholars at home and abroad，extremely rapid development.
Key words：Blind source separation；Blind signal processing；Blind signal separation algorithm 前言
1概述
在人们生活环境的概念中，有大量的信息为人类接收和提取。

无论是来自空间的星体信息、环境的自然状况信息、人和人交流传递的各种信息等。

信息的传递和交流是人类最基础的认知和与环境交流的途径.在自然界，往往会存在许多未知信号混叠在一起的情况，信号来源丰富并且复杂，信道的实际状况充满着不可确定性，并且对大多数接收信号来说其内容是未知的，如何获取真正的源信号,确保源信号真实性是核心的问题。

在相关的研究中，研究人员始终追求对于真实源信号的检测。

在检测端一般认为将检测设备尽可能靠近信号源或增加检测设备的数量来获取真实性，上述方法固然可以在一定程度上提高信息的采集量和获取效率，但其受地理环境的影响比较大，某些特定的区域甚至很难实现，在实际应用中,这类方法不是最合理的也不是最经济的.最终能解决这些问题的就要应用信号处理领域的重要知识.
在自然科学领域中的信号处理和工程中得到了广泛的研究和讨论，其核心目的是提取大量的信息成分庞杂的海量信息，以保证其真实性.在近半个世纪的理论的发展过程，就如FIR滤波器和IIR滤波器和信号处理如滤波技术的自适应滤波；上帝，经络，统计信号,小波理论，等信号处理的数学方法。

在这段时间内，工程信号处理技术来加快发展的理论，通过对各种信号处理方法的许多显着的变化，持续集成，从因果关系的最小相位系统的因果最小相位系统；由平稳高斯信号的非平稳高斯信号的分析。

与此同时,一种新的处理方法和技术模式也逐渐在实践中的应用,利用非平稳信号的小波分析理论；介绍了基于高阶统计量的信号数理统计的理论进行了
分析；利用高阶统计分析非高斯信号，最小相位系统的图像信号和识别；多维阵列信号处理的信号;利用神经网络和遗传算法，自适应信号处理。

现代信号处理领域逐渐成为多极和各种理论有相互兼容[1］。

盲信号作为信号处理中一个较为重要的研究课题，目前已经成为信号处理领域热门的学科之一。

盲信号处理(BSP）与传统处理方法不同，它是对源信号与传输通道没有可利用的信息的情况下,从观测到的混合信号中提取或恢复源信号的一种信号处理方法。

与其它信号处理方式比起来,在一些应用领域，盲信号处理模式具有特殊的优势:
从被噪音污染的图像中恢复原始图像的原貌，排除图像抖动、摄像变形等在获取图像时使图像质量出现差异的问题，是图像恢复和重构问题的主要任务。

此外，在图像处理技术中涉及信号分离技术的问题有很多，如图像增强、图像滤波、视频人脸识别检测等。

在处理阵列信号问题时,所有阵元接收到的信号混合,其源信号和未知量,混合特性是未知的。

海洋声纳探测，海洋作为信号传输介质，它有不同的密度变化复杂，不确定性.然而传统的主动雷达需要通过检测信号波要达到的目标,这样的缺陷是由自己的位置而易于暴露，这使得传统的雷达使用时受到很多限制。

近年来，另一方面，所谓的被动的“雷达”是由工业界的青睐，并迅速发展，应用十分广泛，其原理是直接测量目标辐射本身是用来接收信号和检测的目标，但它不是一个信号显著性军事活动。

在技术上,本文将研究数字加工的盲信号，这个所谓的被动“雷达”的基本工作原理。

移动无线通信工程应用中，盲信号处理就显得更加重要。

因为发射端发出的信号都是未知信号，且未知信号在传播过程中其传播的信道受环境差异的影响处于动态变化之中，因此如何利用观测信号尽可能的恢复源信号，对于移动通信至关重要。

此外,CDMA移动通信中的干扰抵消问题、信号分离、多用户检测问题等全部都用到了盲信号处理技术。

在语音识别系统中的应用,典型的盲分离问题是语音信号分离。

传统的频域滤波,需要把不同的声源信号从混合信号中分离出来,是很困难的，要找出一个可行的滤波方法,它是很难设计有效的过滤器，使频谱分析失去意义,因为不同的声源信号的频谱混叠合在一起，彼此从混合信号每
个声源信号重构产生多个录音机，分别在本文中，盲源分离是为了解决这一问题的研究,主要涉及语言信号和乐器的分离，自动语音增强，在嘈杂的环境和一系列问题,分离提取语音活动检测[2］。

1。

1盲信号处理的概念与分类
盲信号的处理（BSP）是在第二十世纪的最后十年的发展，一个新的研究方向,也是一个热点。

盲信号处理是计算智能的核心学习内容的研究。

在信号处理，通信，雷达和其他领域得到了广泛关注。

近年来，盲信号的研究越来越深入，并且有很大的发展。

在现实生活和自然的大量信息的存在需要人们获取和理解，通过传感器的人检测和控制信息数据,并通过一些手段来处理这些数据，以获得对事物的认识和改造自然的能力。

传感器，然而，往往会多成分混合在一起，混合信号，以及源信号是未知的，在同一时间信号传输通道也非常复杂，因此，人们会得到源信号的特征反应真实的东西是很困难的。

多年来，人们主要是通过传感器，信号处理两种方式获取有用的信号。

在传感器方面的真正来源的信号检测的追求，一个新的原理,新的技术。

传感器的位置尽可能地靠近源位置或多个传感器检测等措施，真正的信号源为多.信号与信息处理的任务是从大量的数据中提取所需的信息。

由于传感器的混合信号,所以在这个时间的信号处理的基本任务是源信号分离。

盲信号,处理数字信号处理研究的一个新的方法了[3]。

1.2盲处理概念
严格地讲,盲信号处理就是在对源信号和传输通道几乎没有可利用的信息的情况下，仅从观测到的混合信号中提取或恢复出源信号的一种信号处理方法.术语“盲"的解释有两种:一是除观测数据外,其它所有的系统信息都未知。

二是如果在盲信号处理中,用到了源信号和传输通道等知识。

实际中,对于工程问题，应用一些先进的知识往往可以简化盲处理方法且能提高处理效率［4］。

盲信号在处理前的信号预处理很重要，其方法包括去均值、幅值归一化或单位化、白化解相关、限制带宽和信号分解等。

同时，由于处理算法往往计算量大，并且制约算法的实时实现，因此，提高算法的效率应采用高速硬件的方法.
1。

3盲信号处理的分类
由于未知分布的叠加信号盲源分离的噪声，在研究盲源分离，通常不考虑其对信号的影响.在盲信号处理中,对源信号通过传输通道的混合方式，可以分为线性信号盲处理、线性卷积混叠信号盲处理与非线性混叠信号三类盲处理。

按照传输通道特性中是噪声混合形式，盲处理可分为有噪声和无噪声.目前,盲分离算法集中在源信号线性混合问题的盲处理。

盲信号处理包括盲源信号分离、盲辨识和盲反卷积三大类。

盲处理的大部分方法是根据一定的理论构造目标函数的方法.盲处理采用的目标函数主要包括：负嫡、互信息量、KL散度、高阶累计量等。

确定了目标函数后，就需要寻优处理。

盲信号处理与传统信号处理间最大的区别是：盲信号处理利用最小的信息获取最大的收益.
1.4盲信号处理的应用
盲信号处理在语音信号、文字处理、无线信号、环境、生物医学信号和图像信号处理等方面都有应用。

此外，盲信号处理在诸如地球物理信号处理、数据挖掘、回波抵消、机械故障检测、数据分析及压缩等方面的应用也慢慢发展起来了。

2盲信号分离的基础
盲信号分离过程中需要大量的理论基础，包括信息论，盲信号的基本概念，预处理，分离的原则，分离方法等等。

在研究和仿真算法的过程中,应具备这些方面的知识.
信号模型为x（t）=As(t)，假设A与s为混合矩阵和源信号。

盲分离的目的是要估计源信号s.辨识空间的组成成份是可以产生相同的观测信号的源信号和混合信号［5]。

辨识空间的定义为：令M代表满足基本模型假设的(A,s)的集合，即辨识空间I（x,n)：I（x，n）={(A,s）∈M|x(•)=As（•）｝（2—1)当且仅当满足基本模型假设和As（•）=Aoso（•）时,才有（A,s(•))∈I(x，n）。

可见，辨识空间中存在着不确定性，这是由于矩阵M引起的。

但由于并非所有辨识空间的（A,s)都是(A,s）的最好的估计，所以要确定一类可接受的矩阵M,而不是幅度中与源信号的顺序相关的不确定性.
2。

1 盲信号的预处理
通常使用的预处理的方法为白化处理和去均值处理.在感测到的混合信号时，对其进行盲分离处理之前，要进行预处理。

2.2信号的去均值处理
信号去均值处理是为了使信号的均值变为0。

已有的多数盲分离算法都假设信号源的所有分量的均值为O,所以为使实际的盲分离问题能符合算法提出的假设，在对混合信号进行盲分离时要使信号均值化.信号零均值处理的方法为：设x为均值不为零的随机变量，令又=x一E（x)代替x就可以了.
2。

3盲信号分离原理
图1 盲分离的模型
盲信号的分离的原理可以总结为：为了确定分离矩阵W，按照信息论、统计理论、输入输出信息量和输出信号的独立性等理论知识建立以w为变量的目标函数F(w）,使目标函数F（w）达到极值的W。

2。

4盲信号分离的方法
目前，盲信号处理大部分都是基于二阶统计的方法。

高斯信号，不相关与统计独立性是等价的,但对于非高斯信号，比无关条件独立性强,意味着在二阶统计量，包括所有的高阶统计是相互独立的。

因此，仅通过二阶统计量不能彻底解决盲源分离问题。

所以人们寻找高阶统计量并且有了一定程度上的发展.积量算法中典型的是由Herault和Jutten提出的网络神经算法，通常称为H-J算法。

此算法利用递归网络结构，分离网络输出为：
y(t)=x（t）一W(t)y(t) （2-2）H—J算法得出的结果没有明确的误差函数，从而使误差函数的最小化就能够得到问题的答案。

在实际的传感器观测是通过非线性混合信号的源信号，上面提到的基于线性混合盲源分离算法不再适用。

然而,在现实生活中的非线性混合模型是常见的，因此，非线性混合信号的盲源分离研究得到了很多关注[5]。

由于完全非线性混合盲信号的分离是非常复杂的，源信号的线性混合添加非线性的影响。

现有的研究分为两种:一是直接在现有的线性的混合物的分离方法引入非线性扩展。

二是提取非线性特征的分离方法。

其中,直接在现有线性混合物的分离方法引入非线性方法扩展算法：Taleb 与Jutten提出了基于互信息和非线性混合信号的盲源分离算法的输出,该算法自适应地估计非线性和线性部分.后来提供信息传输的方法，例如，包含以上两种方法，但分离通道交叉之间的非线性混叠。

非线性特征提取分离等方法是直接的方式：帕尤宁等使用SOM神经网络的非线性混合信号源的信号,如改进的SOM算法，开发了一种可以提取的局部几何结构的源分布，超高斯信号的快速分离网络的实现。

3盲分离的算法和仿真结果
3.1最大信噪比的盲信号分离算法
基于最大信噪比的盲源分离算法是一种全局最优的盲源分离算法。

根据盲信号分离效果越好,信噪比越大的特点，以此来建立信噪比目标函数，从而把求优过程转换为广义特征值求解，用求出的特征值构成分离矩阵.信号的混合模型表示为:
X（n)=Hs(n）(3-1）盲源分离是由观测信号x(n)和源信号s（n）的概率分布来恢复出s（n）,即找到一个NxN 阶的分离矩阵W,使其输出：
y(n）=Wx（n）=WHs(n）（3-2）其中，y（n)为s(n)的一个估计, y（n)为s（n)的分离信号。

基于最大信噪比的盲源分离算法是为了确定分离矩阵，第一个输入/输出错误，输入和输出信息的传输容量，输出信号的独立性,基于W的输出信号已被分配规则特征变量的目标函数f （w），如果有一个能使F（W）达到最大或最小值，极值对于W需要解决［7］.
3.2基于最大信噪比盲信号分离的算法流程
3。

3基于峭度的盲信号分离的算法
由于混合信号盲信号分离，源信号的概率密度函数和激活函数难以确定，因此提出了基于峭度的盲信号分离算法。

峭度可以被称为一个随机变量的偏离高斯随机变量的反应程度，通过激活函数的自适应确定,语音分离盲信号算法的实现[8］。

3。

4基于峭度的盲信号分离的算法流程
3.5基于两种算法的仿真
通过基于最大信噪比和基于峭度的盲信号分离算法得出了两个仿真实例：当源信号为cdma1frame。

mat、扫频信号和正弦信号时,利用这两种盲信号分离算法对源信号混合信号进行盲分离处理；当源信号为chirp.mat信号、扫频信号和正弦信号时，利用这两种盲信号分离算法对源信号混合信号进行盲分离处理。

这些源信号都是通过MATLAB软件仿真得到的。

这两种算法盲信号分离的结果以图形和表格的形式给出，其中：给出了源信号、混合信号和分离信号的时域和频域图。

对于相似系数矩阵，当它的每行每列都有且仅有一个元素接近于1，其他元素都为O时,即可认为该算法的分离效果较为理想[9］。

仿真一源信号为cdma1frame。

mat、正弦信号、扫频信号，采样速率为9830400Hz，数据长度为8192个点，通过基于最大信噪比的盲信号分离算法进行分离,得到的结果随机产生的矩阵为:
AA=1.1797 0。

7163 —0.0783
-0.3858 0。

0323 —2。

1188
-1。

1187 -0.8655 1。

1727
图4 CDMA帧、正弦信号与扫频信号的时域和频域
图5 基于最大信噪比的盲信号分离算法的分离结果
在基于峭度的盲源算法分离中，求解分离矩阵时W，选取的迭代次数为1024次，数据长度为分离8192，分离结果如下:
随机产生的矩阵为:AA=—1.118 -0。

8965 —1。

1631
0。

6203 0。

1353 1。

1835
1.2697 —0.1391 -0。

0156
图6 CDMA帧、正弦信号与扫频信号的时域和频域
图7 峭度的盲信号分离算法后的信号时域和频域
仿真二源信号为MATLAB软件提供的chirp.mat信号、正弦信号和扫频信号，采样速率为8192Hz，选取的数据点数为8192点，利用基于最大信噪比的盲信号分离算法的分离，结果如下:
随机产生的矩阵为：AA=—0.9775 2.3725 0.7016
-0.4467 0。

2295 —0。

4874
1。

0823 -0.2663 1.8623
图8 chirp.mat信号、正弦信号与扫频信号的时域和频域
图9 最大信噪比的盲信号分离算法分离后的信号时域和频域
3.6仿真结果分析
利用MATLAB软件仿真得到的盲信号结果［10］。

可以得出这样的结论:我们选取的盲信号分离算法为基于最大信噪比的盲信号分离算法与基于峭度的盲信号分离算法，并且通过图形和定量的两种方式给出了盲信号分离算法的分离结果。

在图形和定量的方式中得到了盲信号分离算法的分离结果.此外,在结果相同长度的数据的过程中发现，两种算法基本实现了盲信号分离的目的，采用基于最大信噪比和基于峭度的盲信号分离算法是盲信号分离的MATLAB仿真计算基于最大信号的盲信号分离算法的过程对计算速度的信噪比，可以承受大量的计算。

由于可以通过相似系数的指标来说明，基于峭度的盲信号分离算法的分离效果优于基于最大信噪比的分离效果的盲信号分离算法。

正弦信号和扫频信号的混合信号，基于峭度的盲信号分离算法的分离效果最差.对其分析得出原因在于[11]：从基于最大信号的盲信号分离算法的信噪比，该算法采用滑动平均而不是源信号的估计的信号,优化目标函数，实现通过求解广义特征值和特征向量作为最
优解的目标函数，优化过程中不需要任何迭代.该算法是盲信号分离的全局优化算法，并且具有较低的计算复杂度，该算法可以恢复存在超高斯和高斯分布的源信号。

基于峭度的盲信号分离算法在求解分离矩阵时，用迭代计算法,计算速度慢，而且迭代次数和计算结果的收敛性影响较大[12].
4结论
4。

1总结
盲源分离算法的MATLAB仿真应用于混合数据采集实验分离。

在整个过程中，系统地研究了盲源分离系统理论。

包括盲信号分离的历史、现状、盲源分离的理论基础、盲源分离的原则、盲源分离的处理方法、盲分离算法.在盲源分离算法的研究中，重点研究了基于最大信噪比和基于峭度的盲源分离算法的盲源分离算法，并基于这两种分离的算法的MATLAB仿真。

此外,对仿真结果和原因进行了分析[13］。

两种盲源分离算法应用到混合数据采集和利用源信号的MATLAB仿真的数据分离，其中的参数的源信号和实验信号发生器的两个源信号的参数是完全相同的。

两组源信号的混合信号盲源分离的变换是用两种不同的盲源分离算法在MATLAB仿真研究。

对盲源分离的实验和仿真结果进行了分析。

虽然两种算法实现盲源分离目标,但从相似性系数和算法运行时间的角度说，对基于最大信号的盲源分离算法的分离，分离效应的噪声比的效果优于基于峭度的盲源分离算法，基于峭度的盲源分离算法的迭代次数和收敛性结果的影响较大，而前者的运行时间比后者少,节省计算机资源［14］。

4.2未来工作
尽管有许多盲信号分离算法被提出了,而且取得了不错的效果。

但是仍然有许多问题亟待解决，未来希望能对下面几个问题进行深入研究：
第一个问题是许多盲信号分离算法并不能保证解的唯一性和可分离性。

二个问题是盲信号分离算法收敛性。

目前的许多盲分离算法,人们还不清楚是否真正收敛.许多盲信号分离算法有多
个平衡点[15]，传统的稳定性分析方法大都无法应用。

近几年来一些科学家们尝试研究了某些特殊的离散情况下的盲信号分离算法收敛性，但由于盲信号分离算法所具有的强非线性,仅得到了一些在一定条件下的二维和三维情况下的收敛性成果。

如上所述，由于理论研究工具的缺乏，盲信号分离算法分析性变得异常困难。

第三个问题是欠定盲信号分离机制研究［16］.目前欠定盲信号分离主要利用了信号稀疏条件,或者利用信号的时域和频域分布特性,或者假设信号服从某种分布,通过贝叶斯最大似然估计方法分离源信号和估计混合矩阵［17］。

显然这些方法都不具有普遍性,因此有必要做进一步研究.
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