数字图像处理总复习

模板操作是一种空域卷积操作! 对图像中各点处理一遍,所生成 的图像相当于原图像通过了一个 线性位置不变系统(模板图像)产 生的响应. 为什么操作对 应的是中心点
h(x,y) g (0,0)
周期扩展 其值=0
f(x,y)
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六,频域增强法
1,低通滤波器 理想圆形低通滤波器(ILPF) 象模糊现象——振铃现象.
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2D离散FT:
1 F (u , v ) = N2
∑∑
N 1 N 1 x=0 y=0
f ( x , y ) exp [ j 2π ( ux + vy ) / N ]
f ( x, y) =
∑∑
N 1 N 1
u=0 v=0
F (u , v ) e x p [ j 2π (u x + v y ) / N
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各类模板运算的本质
对g(0,0)而言,是一个1×1的图像和一个3×3的图像做卷积(M,N=3+1-1). 依此类推,模板操作的本质是图像各像素通过h(x,y)的响应的叠加(线性系 统的叠加原理,h(x,y)是一位置不变系统).
1 31 31 g ( x, y ) = f e ( x, y ) * he ( x, y ) = ∑∑ f e (m, n)he ( x m, y n) x = 0,1,2; y = 0,1,2 3 × 3 m =0 n =0
f '(i,j) b'
a' a b f(i,j)
f '(i,j) b' b'
f '(i,j) b'
f '(i,j)
a' a b f(i,j)
a' a b f(i,j)
a' a b f(i,j)
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图象Lena的直方图
均匀后图象Lena的直方图
原始Lena图象
直方图均匀后的Lena图象 24
二,图象中噪声的剔除
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八,数字图像处理的内容
主要由:图像变换,图像编码,图像增强,图像恢复, 图像分割,图像的理解和识别几部分组成. 图像变换:利用变换技术将图像由空域变换到变换域中处 理. 图像增强和复原:提高图像质量(去除噪声,提高图像的 清晰度). 图像的分割:提取出感兴趣的对像.为进一步的理解和识 别做准备. 图像编码压缩:减少描述图像的数据量,以便节省图像传 输,处理时间,减少存储空间. 图像的理解和识别:判决分类.
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三,图像的含义——数学函数的另外一种表达
图像 数学函数 连续函数 离散函数 不可见物理 图像
可见图像 图片 照片 图 画
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滇池污染卫星照片
1987年2月8 日滇池叶绿 素分布
1996年3月20日 滇池悬浮粒子 分布
1994年4月16 日滇池叶绿素 分布
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搞笑照片
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四,图像处理系统的组成
一个基本的图像系统由采集,显示,存储,通 信,处理和分析构成.
1D离散FT:
1 F (u ) = N f (x) =
∑
N 1 x=0
f ( x ) e x p [ j 2 π u x / N
] ]
∑
N 1
F (u ) e x p
u = 0
[
j2π u x / N
如果f(x)以离散形式(矢量)表示——离散函数,该离散函数 f(x)的各个分量为在给定一维正交基上的投影的线性组合. 正变换:将任意一个时域离散函数分解成为一个由该离散 函数在给定正交基上的投影组成的频域离散函数. 反变换:将频域中任意一个由给定正交基上的分量组成的 离散函数合成为时域离散函数.
0 B= 0 255 80 0 255 160 240 255
六,图像为什么要处理 对人们解释图像信息的某种改善 用于自动机器识别的景物处理 构造人类视觉系统不能观察到的事物 为了达到某种目的而进行处理,如传送,储存等
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七,什么是数字图像处理
数字图像处理就是利用计算机系统对数字图像进行各种目 的的处理——根据需要改变像素值. 数字图像处理的最终目的:使图像更"好看". "好看"是根据不同的要求而有不同的标准,是随着处理 目的的不同而不同.
D(u,v)
D(u,v) D0 H(u,v) 1 D(u,v) D0
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非放射理想带通 和带阻滤波器透 视图
u
H(u,v)
H(u,v)
Hale Waihona Puke vuv带通带阻滤波器的转换
高通,低通滤波器以及带通,带阻滤波器是互补的, 其转换方法非常简单
H
H
H
P
(u , v ) = 1 H
(u , v ) = 1 H
L
R
780nm
可见光区
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三,像素间的关系
1,连通性 连接: 4-连接,8-连接,m-连接 连接 -> 毗邻 -> 通路 -> 连通 2,距离
欧氏距离:
D4距离:
D
E
( p, q ) = (x s)2 + ( y t)2
1 2
D 4 (p ,q )= x -s + y-t
D4距离是最短的4-通路长度 D8距离: D 8 (p ,q )= m a x ( x -s , y -t ) D8距离是最短的8-通路长度 Dm距离:无公式计算,依赖于沿通路的象素和他们近邻象素的值 Dm距离是最短的m-通路长度
( x , y )∈ A
∑
f ( x, y ) > T
其它
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3,中值滤波
窗口形状有正方形,十字形等,排序后取中间值 4,超限中值滤波 当某个像素的灰度值超过窗口中像素灰度值排序中间的 那个值,且达到一定水平时,则判断该点为噪声,用灰 度值排序中间的那个值来代替;否则还是保持原来的灰 度值. 三,图像质量的优劣的客观指标 均方误差 峰值信噪比
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第二部分 图像和视觉基础
一,人眼的成像机理,特点 主要特点:锥状视觉细胞,柱状视觉细胞的区别;对环 境宽广的适应范围
主观亮度 强闪光阈值 昼视曲线 视觉范围
夜视曲线 夜视阈值 -6 -4 -2 0 2 4
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光强的对数
眼球剖面图和眼底图
角膜
虹膜
睫状肌
晶状体
脉络膜
巩膜
视网膜 玻璃体
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1,人的视觉对亮度的感知
数字图像处理总复习
贾棋 jiaqi7166@ 87571603
一,什么是图像
第一部分 绪论
"图"是物体投射或反射光的分布,"像"是人的视觉系 统对图的接受在大脑中形成的印像或反映.是客观和主观 的结合. 二,图像处理,图像分析和图像理解各自的特点 图像处理是最低层的操作,操作对象是像素,处理的数 据量最大,是图像到图像的过程; 图像分析则进入了中层,操作对象是目标,数据量减少, 对图像中感兴趣的目标检测和测量,是图像到数据的过 程; 图像理解是最高层的操作,操作对象是从描述抽象出来 的符号,处理的数据量最少,研究各目标的性质和它们 之间的相互联系.
D (u , v ) ≤ D0 1 H (u , v ) = D (u , v ) > D0 0 D0 — —截止频率 D (u , v ) — — (u , v )到原点的距离
缺陷:圆形低通滤波器为物理不可实现滤波器,会发生图
H(u,v) 将点图像看成一 个冲击函数 u H(u,v)
理想低通滤波器 冲击响应的傅立叶 变换仍是冲击函数
]
如果f(x,y)以离散形式( m×n矩阵)表示——数字图像,该数 字图像f(x,y)的各个像素为在给定二维正交基上的投影的线 性组合. 正变换:将任意一个数字图像分解成为一个由该图像在给 定正交基上的投影组成的"频域"图像. 反变换:将任意一个由给定正交基上的分量组成的"频域" 图像合成为空域图像.
v
v u
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巴特沃思低通滤波器(BLPF) 指数低通滤波器(ELPF) 梯形低通滤波器(TLPF) 2,高通滤波器 理想圆形高通滤波器(ILPF) 巴特沃思高通滤波器(BLPF) 指数高通滤波器(ELPF) 梯形高通滤波器(TLPF) 3,带通和带阻滤波
H(u,v) 1 1/2
D0 H(u,v) 1
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二,图像变换选择的原则
1)变换必须是可逆的. 2)变换不能损失信息. 3)变换必须是有好处的. 4)变换算法必须是不复杂的. 可分离变换有:傅里叶变换,离散余弦变换,哈 达玛变换,沃尔什变换,哈尔变换等. 其特点为:正交变换;一个2D变换可以用两个1D 变换来组成;均有快速算法.
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三,傅立叶变换
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五,数字图像的分类与描述
二值图像 灰度图像 彩色图像
255 R = 255 255 240 0 0 240 80 0
0 I = 1 0
0 G = 255 0
1 1 0
1 0 1
160 255 255 80 160 0
0 150 200 I = 120 50 180 250 220 100
1,领域平均法 与邻域的范围有关,范围越大图像越模糊. 2,超限邻域平均法 如果某个象素的灰度值大于其邻域象素的平均值,且达 到了一定水平,则判断该象素为噪声,继而用邻域象素 的均值取代这一象素值.
1 f ( x, y ) g ( i , j ) = N × N ( x ∑∈ A ,y) f ( i , j ), f (i, j ) 1 N × N
光的三基色:RGB 彩色视觉特性:由色调(Hue),饱和度(Saturation)和亮度 (Brightness)三个量来度量. 颜色模型: RGB:面向诸如彩色显示器或打印机之类的硬设备 HSI:面向彩色处理为目的的应用(动画等)
紫外光 红外光
400nm 435.8nm 546.1nm 700nm
(u , v )
(u , v )
4,同态滤波 5,局部增强
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七,彩色增强
1,伪彩色增强(人工赋颜色值) 主要方法有:亮度切割,彩色变换,频域滤波
傅 立 叶 滤波器1 变 换 滤波器3 傅立叶反变换 滤波器2 傅立叶反变换 傅立叶反变换 换 变
人所感觉到的亮度并不是光强度的简单函数,还与周围 环境等因素有关,有2个现象可以证明——马赫带效应和 同时对比度现象. 马赫带:从黑到白的条带,灰度差相同,但主观感觉认 为条带内灰度分布不均匀,右边比左边更暗. 同时对比度:在相同亮度的刺激下,由于背景亮度不同,人 眼所感受到的主观亮度不同.
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2,彩色视觉
各类频域滤波器处理一空域点处理直方图处理方法直方图均衡化直方图规定化直方图处理方法是以概率论为基础的2223原始图象f可以通过各种非线性变换曲线将该灰度范围变换到区间a24图象lena的直方图均匀后图象lena的直方图原始lena图象直方图均匀后的lena图象25二图象中噪声的剔除1领域平均法与邻域的范围有关范围越大图像越模糊
f 2 f 2 G [ f ( x , y )] = + y x
1/ 2
G
[
f
( x , y )]
=
f x f y
θ = arctan
f y
f x 27
2,一阶梯度算法
单方向的一阶梯度算法示例 各向同性的一阶梯度算法 交叉梯度算法(Roberts梯度算法) 二阶梯度算法 3,二阶梯度算法 Sobel算法 Prewitt算法 各类算法均基于模板运算
1 MSE = MN ( f (i , j ) f ' (i , j )) 2 ∑∑
i =1 j =1 M N
PSNR
= 10 log
10
L2 MSE
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四,利用图像间的运算增强
1 g (i, j ) = M
∑
M
i =1
g i(x, y)
五,图象锐化 锐化算法的实现是基于微分(差分)作用 1,梯度算子 图象函数f(x, y) ,在点(x, y)上的梯度定义为矢量, 梯度矢量的幅度, 梯度矢量的幅角为.
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傅立叶变换本质的理解
傅立叶 变换
F(u) u
自然光 三棱镜 光谱
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第四部分 图像增强
图像增强技术的目的是改善图像的视觉效果,以作进 一步处理. 空域:点处理 —— 各类模板(空域滤波器)处理 频域:各类频域滤波器处理 一,空域点处理 直 接 灰 度 变 换 的 方 法 —— 分 段 线 性 变 换 对数形式增强等 直方图处理方法——直方图均衡化,直方图规定化 (直方图处理方法是以概率论为基础的)
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3,象素间的运算
算术运算 逻辑运算
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第三部分 图像变换
图像变换是把图像从一个空间变换到另一个空间,方便 分析和处理 一,图像为什么要变换 利用变换的某些性质,可以大大简化或加速图象处理过 程. 空域图象经过变换后形成 "对应域图象",从中会看到 在空域图象中不易看到的某些"东西". 变换后形成 "对应域图象",会呈现某些性态,利用这 些性态可完成图象处理中某个应用领域的应用.
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f '(i,j) b' b' d'
f '(i,j)
a' a f '(i,j) b' b' b f(i,j)
c' a' a' f '(i,j) c d b f(i,j)
a' a b f(i,j)
a' a b f(i,j)
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原始图象f (i, j)的灰度范围为[a, b], 可以通过各种非线性变换曲线将 该灰度范围变换到区间[a', b']上, 从而求得图象f '(i, j).