2017-2018学年湖南省株洲市高一(上)第一次月考数学试卷及答案详解

2017-2018学年湖南省株洲市高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题只有一项是符合题目要求的.）

1．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩（∁U B）=（）

A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{0，1，2，3，4}

2．下列函数中，是同一函数的是（）

A．B．y=x2与y=x|x|

C．D．y=x2+1与y=t2+1

3．已知集合A中元素（x，y）在映射f 下对应B中元素（x+y，x﹣y），则B中元素（4，﹣2）在A中对应的元素为（）

A．（1，3） B．（1，6）C．（2，4） D．（2，6）

4．若函数f（x）（f（x）≠0）为奇函数，则必有（）

A．f（x）•f（﹣x）＞0 B．f（x）•f（﹣x）＜0 C．f（x）＜f（﹣x）D．f（x）＞f（﹣x）

5．函数的奇偶性是（）

A．奇函数B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数

6．已知f（x）=ax5+bx3+1且f（5）=7，则f（﹣5）的值是（）

A．﹣5 B．﹣7 C．5 D．7

7．若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[﹣3，﹣1]上（）

A．是减函数，有最小值0 B．是增函数，有最小值0

C．是减函数，有最大值0 D．是增函数，有最大值0

8．下列函数既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）

A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣|x|

9．定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则函数y=f（x+a）的值域为（）A．[2a，a+b]B．[a，b]C．[0，b﹣a]D．[﹣a，a+b]

10．在集合{a，b，c，d}上定义两种运算⊕和⊗如下：

那么d⊗（a⊕c）=（）

A．a B．b C．c D．d

11．已知奇函数f（x）在（﹣2，2）上单调递增，且f（t）+f（2t﹣1）＞0；则实数t的取值范围是（）

A．（，2）B．（，）C．（﹣，2）D．（﹣，）

12．f（x）=是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）

A．[，）B．[0，]C．（0，）D．（﹣∞，]

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知f（2x+1）=x2﹣2x，则f（3）=．

14．若函数f（x）=（a2﹣2a+2）（a+1）x是指数函数，则a=．

15．已知函数f（x）=4x2﹣mx+1，在（﹣∞，﹣2]上递减，在[﹣2，+∞）上递增，则f（x）在[1，2]上的值域为．

16．奇函数f（x）满足：①f（x）在（0，+∞）内单调递增；②f（2）=0；则不等式（x﹣2）f（x）＞0的解集为：．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（10分）已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，