18—19学年上学期七年级第三次月考数学试题(附答案)(2)

南通市八一中学2018-2019学年度第一学期第三次阶段测试卷
七 年 级 数 学
（试卷共4页 总分120分 时间100分钟 制卷人：初一数学组）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A.0=x
B.342=-x x
C.12=+y x
D..1
1x
x =- 2.方程x x 23
1
=+-的解是（ ） A.
31 B. 3
1
- C. 1 D. -1 3.若a b =，则①1133a b -
=-；②1134a b =；③33
44
a b -=-；④3131a b -=-中，正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列各图中，是一个正方体的平面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
5.如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120° 6.已知x =﹣2是方程5x +12=
2
x ﹣a 的解，则a 2
+a ﹣6的值为（ ） A ． 6 B ．﹣6
C ．﹣18
D ．0
7.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A B C D
8．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A ．404＋5040+x ＝1 B ．404＋5040+x ＝1 C ．404＋50x ＝1 D ．404＋40
x ＋
50
x
＝1 9.我市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一
侧全部栽上银
杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果
每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是 （ ） A ．5(x +21－1)=6(x －l) B ．5(x +21)=6(x －l) C. 5(x +21－1)=6x D ． 5(x +21)=6x
10.如图，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ，且∠BOC =60°，若
∠AOC +∠EOF =156°，则∠EOF 的度数是（ ） A ．88° B ．30°
C ．32°
D ．48°
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 11．108°21′36″= °
12．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是 . 13．某种商品的进价是400元，利润率是9%，则这种商品的标价是________元. 14．平面内4个点，过其中任意两点作直线，可以作________条直线.
15．若关于x 的方程3x －7=2 x ＋a 的解与方程4 x ＋3a =7a -8的解互为相反数，则a 的值为______.
16．如图，若CB =2cm ，CB =
13AB ，AB =13AE ，AC =1
3
AD ，则DE = cm ．
17．已知关于x 的方程9x －3＝kx ＋10有正整数解，那么满足条件的整数k ＝__________．
18．如图，在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若50AOC ∠=︒，1
BOE BOC n
∠=∠，
1
BOD AOB n
∠=∠，则DOE ∠=__________︒（用含n 的代数式
表示）.
三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字
说明、说理过程或演算步骤）
19．（8分）解方程：
（1）5(1)12x x --=． （2） 5
6
132--=++x x x
20．（6分）一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角.
21．（8分）如图，已知∠BOC =2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠DOC =20°，求∠COA 的度数．
22．（8分）已知x ＝1
2 是方程6(2x ＋m )＝3m ＋2的解，求关于y 的方程my ＋2＝m (1－2y )
的解．
E C B
A
O
D
23．（8分）油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如
图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的
工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？
24．（8分）如图，线段AB=32cm，点C在AB上，且AC:CB=5:3，点D是AC的中点，点O是AB的中点，求DB和OC的长.
B
AB cm，点C从点P出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，
25.（10分）如图所示，线段6
点D从点B出
发以2cm/s的速度沿AB向左运动（点C在线段AP上，D在线段BP上）
（1）若C，D运动到任意时刻都有PD=2AC，试说明PB=2AP；
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；
（3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点D继续在线段PB上运动，M，N分别是CD，PD的中点，求MN的值．
26．（10分）如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向为北偏东n°，且m°的
角与n°的角互余．
（1）①若m=60，则射线OC的方向是__________．（直接填空）
②请直接写出图中所有与∠BOE互余的角及与∠BOE互补的角．
（2）如图2，若射线OA是∠BON的平分线，
①若m=70，则∠AOC=__________．（直接填空）
②若m为任意角度，求∠AOC的度数．（结果用含m的式子表示）
七年级数学参考答案
二、选择题
1．A 2. B 3．C 4．C 5. A 6．D 7. C 8．D 9. A 10. C 二、填空题 11．108.36 12．两点之间，线段最短 13． 436 14． 1、4、6 15． 5
2
- 16. 6 17. -4或8 18． 50n
三、解答题
19．（6分）(1)2x =． (2)1x =．
20.（6分）解：设这个角为x °，则它的余角为(90-x )°，补角为(180-x )°，
根据题意，得)90(310)180(x x -=+-， 解得:40=x °
21．（8分）解：∵∠BOC =2∠AOC ，设∠AOC =x °，
∴∠BOC =2x °， ∵OD 平分∠AOB ， ∴∠AOD =∠BOD =1.5x °， ∵∠DOC =20° ∴0.5x °=20° ∴∠AOC=x =40°，
22．（8分）解：将x ＝1
2
代入方程6(2x ＋m)＝3m ＋2，
得6⎝⎛⎭⎫2×12＋m ＝3m ＋2，解得m ＝－43
.
将m ＝－4
3代入方程my ＋2＝m(1－2y)，
得：－43y ＋2＝－43(1－2y)，解得y ＝56
.
23．解：设共有x 人生产圆形铁片，则共有()42x -人生产长方形铁片
根据题意列方程得，
()12028042x x =⨯-
解这个方程得，24x = ∴42422418x -=-=
答：共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套.
24．（8分）
解：设5AC k =，3CB k =，则53832AB AC CB k k k =+=+==，则4k =，
由此20cm AC =，12cm CB =，因为D 是AC 的中点，所以1
10cm 2
AD AC =
=， 所以321022cm DB AB AD =-=-=，因为O 是AB 的中点，所以1
16cm 2
OB AB ==， 所以16124cm OC OB CB =-=-=.
O
D
C
A
25.（10分）
解：（1） 根据
， 的运动速度知： ．
，
，即
.
（2） 如图：
， ；
，
，
；
当点
在
的延长线上时，如图，
，且 ，
，
．
综上所述， 或
．
（3）
当
点停止运动时，有
，
，
D 点继续运动，
设BD =a ，PD =4-a ，CD =5-a
1154122222
a a MN MD ND CD PD --=-=
-=-=
26．(10分)解：（1）①北偏东30°，
解题过程：n =90°﹣60°=30°，则射线OC 的方向是：北偏东30° ②与∠BOE 互余的角有∠BOS ，∠COE ， 与∠BOE 互补的角有∠BOW ，∠COS ． （2）①35°；
解题过程：∠BON =180°﹣70°=110°， ∵OA 是∠BON 的平分线， ∴∠AON =∠BON =55°， 又∵∠CON =90°﹣70°=20°，
∴∠AOC =∠AON ﹣∠CON =55°﹣20°=35°． ②∵∠BOS +∠BON =180°，
∴∠BOS=180°﹣∠BON=180°﹣m°．
∵OA是∠BON的平分线，
∴∠AON=∠BON=（180°﹣m°）=90°﹣m°．
∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，
∴∠CON=90°﹣m°，
∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=90°﹣m°﹣（90°﹣m°）=90°﹣m°﹣90°+m°=m°．。