正数和负数PPT讲义模板
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正数和负数
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学习目标
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义,掌握正数、负数的表 示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量. 重点、 难点
情景引入1
观看下面的视频,体会数的产生过程.
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进 行表示.一般情况下,把向北 东 、上升、增加、收入 等规定为正,把它们的相反意义规定为负.
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1,那么增长 －6.4%是什么意思呢 什么情况下增长率是0 减少 －1 又是什么意思呢
三 0的意义及用正负数表示相对基准量 情景：下图是吐鲁番盆地的示意图,你能用语言表述 它与海平面的高度关系吗 它的含义是什么
典例精析
例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时, 可以用正、负数表示它们的运动．
1 如果向东运动4m记作+4m,那么向西运动
5m记作_____-.5m
2 如果－7m表示物体向西运动7m,那么+6m 表明物体____向__东__运__动__6.m
例3 1 一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；
0可以用来表示基准,一 般地,高于基准的量用正 数表示,低于基准的量用 负数表示
练一练
1.下列语句正确的是
C
A.0℃表示没有温度
B.0表示什么也没有
C.0是非正数
D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗 举两例.
解答：案不唯一,如：收支为0元,表示收入和支出平衡；水 位变化0m,表示水位不上升也不下降.
典例精析
例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分,如 果以平均身高为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,有5 名队员分别记为+10,-5,0,+7,-2,则她们的实际身高应是
_1_9_7__、__1_8_2_、___1_8_7_、___1_9_4_、__1__8_5__.
方法总结：解题时一定要先弄清基准,再把数据还原成原数据.
3.填一填 1 如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作 －3.℃
2 东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西
运动4米,那么+2米表示
向东运动.2物米体原地不动
记为 . 0米
3 某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应 记作 -3.8.吨
4 抗洪期间,如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米,那么后来记录的-0.9米表示 低于标准水位0.9米.
讲授新课
一 正、负数的认识
问题1：说一说上面用到的各数的含义.
1 天气预报中的3,电梯按钮中的1-10,新闻报道中 的1.8%；
2 天气预报中的-3,电梯按钮中的-1,-2,新闻报 道中的-2.7%. 问题2：上面这两类数,分别属于什么数
概念归纳
像1,2,3,1.8％这样大于0的数叫做正数. 像-3,-1,-2,-2.7％这样在正数前面加上符号负 的数叫做负数.
4.下列各数－2，0，－ 1 ,－10,3.5中，是正数的
有 3.5 .
2
5.把下列各数填入相应的括号内：
－28，20，0，5，0.23，－3 ，－3 1 ，－3.2%，25%，3.14，
4
2
0.62.
正数集合：{ 20,5,0.23,25%,3.14,0.62 …}；
负数集合：{ -28，- 3，- 3 ，1 - 3.2%… .}.
解：这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小 强体重增长0kg.
2 某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国 -3.5%, 意大利 0.2%, 中国 7.5%.
生活
图标元素
商务
图标元素
商务
图标元素
商务
图标元素
商务
图标元素
记为+8844.43米 8844.43米
珠
穆
朗
玛
峰
155米
吐鲁番盆地
记为－155米
高度看作0
海平面
思考： 0只表示没有吗 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有, 它具有丰富的意义,如
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; ……
当堂练习
1.下列说法,正确的是
C
A.加正号的数是正数,加负号的数是负数
B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数,也可是负数,也可是0
D.任意一个数,不是正数就是负数
2.下列各对关系中,不具有相反意义的量的是 D A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元
导入新课
情景引入2
观察下列图片,体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序,产 生数1,2,3...
由表示没有空 位, 产生数0
思考：根据实际生活的需要,人们引进了另一种数,你知 道是什么数吗 结合你在实际生活中接触到的数,试举例.
电 梯 楼 层 按 钮
新闻报道：某年,我国花生产量比上年增长1.8%,油 菜籽产量比上年增长-2.7%.
4
2
6.某银行一天内接待了四笔大业务,存款40000元,取 款25000元,存款30万元,取款7万元.若存款为正,你用 正、负数表示这四笔款项.
解：+40000元,-25000元,+300000元,-70000元.
7.数学活动 帮助家长记录一个月的生活收支帐目 收入计
为正数,支出计为负数
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注意
有时,我们为了明确表达意义,在正数前面也加上 + 正 号,如+3,+1.8％,+0.5,….不过一般情况下 我们省略+不写.
典例精析
例1 读出下列各数,并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正 数
1 6
，＋73，4.8， 1 72
负 数
-11，-2.7，
3 4
思考 ：
1 负数有什么特点 2 如果一个数不是正数就是负数,对吗
1 从定义中我们发现负数的前面必须有负号-.
2 不对.0既不是正数,也不是负数.
二 用正、负数表示具有相反意义的量
西
东
甲汽车向东行驶3km, 乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg, 蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正、负数来表示它们吗
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学习目标
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义,掌握正数、负数的表 示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量. 重点、 难点
情景引入1
观看下面的视频,体会数的产生过程.
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进 行表示.一般情况下,把向北 东 、上升、增加、收入 等规定为正,把它们的相反意义规定为负.
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1,那么增长 －6.4%是什么意思呢 什么情况下增长率是0 减少 －1 又是什么意思呢
三 0的意义及用正负数表示相对基准量 情景：下图是吐鲁番盆地的示意图,你能用语言表述 它与海平面的高度关系吗 它的含义是什么
典例精析
例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时, 可以用正、负数表示它们的运动．
1 如果向东运动4m记作+4m,那么向西运动
5m记作_____-.5m
2 如果－7m表示物体向西运动7m,那么+6m 表明物体____向__东__运__动__6.m
例3 1 一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；
0可以用来表示基准,一 般地,高于基准的量用正 数表示,低于基准的量用 负数表示
练一练
1.下列语句正确的是
C
A.0℃表示没有温度
B.0表示什么也没有
C.0是非正数
D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗 举两例.
解答：案不唯一,如：收支为0元,表示收入和支出平衡；水 位变化0m,表示水位不上升也不下降.
典例精析
例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分,如 果以平均身高为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,有5 名队员分别记为+10,-5,0,+7,-2,则她们的实际身高应是
_1_9_7__、__1_8_2_、___1_8_7_、___1_9_4_、__1__8_5__.
方法总结：解题时一定要先弄清基准,再把数据还原成原数据.
3.填一填 1 如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作 －3.℃
2 东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西
运动4米,那么+2米表示
向东运动.2物米体原地不动
记为 . 0米
3 某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应 记作 -3.8.吨
4 抗洪期间,如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米,那么后来记录的-0.9米表示 低于标准水位0.9米.
讲授新课
一 正、负数的认识
问题1：说一说上面用到的各数的含义.
1 天气预报中的3,电梯按钮中的1-10,新闻报道中 的1.8%；
2 天气预报中的-3,电梯按钮中的-1,-2,新闻报 道中的-2.7%. 问题2：上面这两类数,分别属于什么数
概念归纳
像1,2,3,1.8％这样大于0的数叫做正数. 像-3,-1,-2,-2.7％这样在正数前面加上符号负 的数叫做负数.
4.下列各数－2，0，－ 1 ,－10,3.5中，是正数的
有 3.5 .
2
5.把下列各数填入相应的括号内：
－28，20，0，5，0.23，－3 ，－3 1 ，－3.2%，25%，3.14，
4
2
0.62.
正数集合：{ 20,5,0.23,25%,3.14,0.62 …}；
负数集合：{ -28，- 3，- 3 ，1 - 3.2%… .}.
解：这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小 强体重增长0kg.
2 某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国 -3.5%, 意大利 0.2%, 中国 7.5%.
生活
图标元素
商务
图标元素
商务
图标元素
商务
图标元素
商务
图标元素
记为+8844.43米 8844.43米
珠
穆
朗
玛
峰
155米
吐鲁番盆地
记为－155米
高度看作0
海平面
思考： 0只表示没有吗 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有, 它具有丰富的意义,如
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; ……
当堂练习
1.下列说法,正确的是
C
A.加正号的数是正数,加负号的数是负数
B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数,也可是负数,也可是0
D.任意一个数,不是正数就是负数
2.下列各对关系中,不具有相反意义的量的是 D A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元
导入新课
情景引入2
观察下列图片,体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序,产 生数1,2,3...
由表示没有空 位, 产生数0
思考：根据实际生活的需要,人们引进了另一种数,你知 道是什么数吗 结合你在实际生活中接触到的数,试举例.
电 梯 楼 层 按 钮
新闻报道：某年,我国花生产量比上年增长1.8%,油 菜籽产量比上年增长-2.7%.
4
2
6.某银行一天内接待了四笔大业务,存款40000元,取 款25000元,存款30万元,取款7万元.若存款为正,你用 正、负数表示这四笔款项.
解：+40000元,-25000元,+300000元,-70000元.
7.数学活动 帮助家长记录一个月的生活收支帐目 收入计
为正数,支出计为负数
Add the author and the accompanying title
注意
有时,我们为了明确表达意义,在正数前面也加上 + 正 号,如+3,+1.8％,+0.5,….不过一般情况下 我们省略+不写.
典例精析
例1 读出下列各数,并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正 数
1 6
，＋73，4.8， 1 72
负 数
-11，-2.7，
3 4
思考 ：
1 负数有什么特点 2 如果一个数不是正数就是负数,对吗
1 从定义中我们发现负数的前面必须有负号-.
2 不对.0既不是正数,也不是负数.
二 用正、负数表示具有相反意义的量
西
东
甲汽车向东行驶3km, 乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg, 蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正、负数来表示它们吗