最新人教版-数学-九年级上册 第二十三章 旋转教学课件 23.2.2 中心对称图形

3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以 下来自现实生活中的图形都有圆，它们看上去是那么美 丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称性和中心对称性.
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ①②③，是 中心对称图形的有 ①③ .
一石激起千层浪 ①
汽车方向盘 ②
铜钱 ③
4.如图是3×4正方形网格，其中已有5个小方格涂上 阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方 格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一 个中心对称图形，则该小方格是 ④ ．（填序号）
O
B
C
中心对称图形的定义
把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形 能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形， 这个点就是它的对称中心.
注意 中心对称图形是指一个图形.
典例精析
例1 下列图形中哪些是中心对称图形？
√(1)
√(2)
√(3)
×(4)
方法总结：
判断一个图形是不是中心对称图形，关键是寻找
方法归纳：由于矩形是中心对称图形， 所以依题意可知△BOF与△DOE关于 点O成中心对称，由此图中阴影部分的 三个三角形就可以转化到直角△ADC 中，易得阴影部分的面积．
当堂练习
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（ B ）
A
B
C
D
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （C ） A . 锐角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形
5.如图，在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，AC=6， BD=8，则阴影部分的面积为 12 ．
6.请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等 的两部分，你怎样画？
割法1
割法2
补法
课堂小结
定义
绕着某一个点旋转180度 能与本身重合的图形
中心对 称图形
性质
经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分
有没有 其他涂 法？
想一想 中心对称图形与中心对称之间有什么与区别？
A
C1
B1
O
B
O
C
A
区别： 两个图形
一个图形
联系： 都是通过把图形旋转180°看能否重合来判断
二 探究中心对称图形的性质
探究与归纳
D
A
O
C
B
归纳 （中1心）中对心称对图称形图上形的的对每称一点对连对线称都点经过所连对称成中的心线
对称中心，当这个图形绕对称中心旋转180°后能
否与原图重合.
填一填 判断下列图形，是否是中心对称图形或轴对称图形.
常见图形
轴对称
中心对称
线段
√
√
等边三角形
√
平行四边形
√பைடு நூலகம்
矩形
√
√
菱形
√
√
正方形
√
√
圆
√
√
正六边形
√
√
正五边形
√
例2 如图，分别按要求涂色： （1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个中心对称图形，但不是轴对称图形； （3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
应用
美丽的中心对称图形在建筑 物和工艺品等领域非常常见
人教版-数学-九年级上册
同学们下课了
图2
解密魔术
图1 图2
讲授新课
一 探究中心对称图形的概念
合作探究
问题 （1）将线段AB绕它的中点旋转180°，你 有什么发现？
（2）将□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转
180°，你有什么发现？
A
O
B
O
（1）线段
（2）平行四边形
共同点：绕一点旋转180度后可以与原图形完全重合.
A 知识要点
D
段都（被2）对中称心中对心称平图分形的．对称点连线都被 对称中心平分
画一画
1.下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一
部分.
A
B
H
G
如何寻找中心对称 图形的对称中心？ F
C D E
2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一 条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？
归纳 过对称中心的直线可以把中心对称图形分成 面积相等的两部分.
例3 如图，有一张纸片，纸片被分为一个矩形和一个 菱形，请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两 部分
方法归纳：对于这种由两个中心对称图形组成的复 合图形，平分面积时，常用方法是找到它们的对称 中心，再过对称中心作直线.
例4 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2， BC＝3，则图中阴影部分的面积为___3____.
人教版-数学-九年级上册
第二十三章 旋转
23.2 中心对称
23.2.2中心对称图形
情境引入
小魔术：如图1魔术师把如下4张扑克牌放在桌子 上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋 转180度.魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图2所 示，他很快确定了哪一张牌被旋转过.你知道这是怎 么回事吗？
图1