平利县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

平利县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1． 设D 为△ABC

所在平面内一点，，则（ ）

A

．

B

． C

．

D

．

2． 在平面直角坐标系中，直线

y=x 与圆x 2+y 2﹣8x+4=0交于A 、B 两点，则线段AB 的长为（ ）

A ．

4 B ．

4

C ．

2

D ．

2

3． 已知向量(1,2)a =，(1,0)b =，(3,4)c =，若λ为实数，()//a b c λ+，则λ=（ ） A ．

14 B ．1

2

C ．1

D ．2 4． 设偶函数f （x ）在[0，+∞）单调递增，则使得f （x ）＞f （2x ﹣1）成立的x 的取值范围是（ ） A

．（，1）

B ．（﹣∞

，）∪（1，+∞） C

．（﹣

，） D ．（﹣∞

，﹣）∪

（，+∞）

5． 现要完成下列3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．

②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．

③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本． 较为合理的抽样方法是（ ）

A ．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

B ．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C ．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D ．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

6． 若复数12,z z 在复平面内对应的点关于y 轴对称，且12i z =-，则复数

1

2

z z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力． 7． 在“唱响内江”选拔赛中，甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示，记甲、

乙两人的平均得分分别

、

，则下列判断正确的是（ ）

A

．

＜，乙比甲成绩稳定 B

．

＜，甲比乙成绩稳定

班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________

___________________________________________________________________________________________________

C．＞，甲比乙成绩稳定D．＞，乙比甲成绩稳定

8．设为虚数单位，则（）

A． B． C． D．

9．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于（）

A． B． C．24 D．48

10．若直线l的方向向量为=（1，0，2），平面α的法向量为=（﹣2，0，﹣4），则（）

A．l∥αB．l⊥α

C．l⊂αD．l与α相交但不垂直

11．与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是（）

A．若x∉A，则y∉A B．若y∉A，则x∈A C．若x∉A，则y∈A D．若y∈A，则x∉A

12．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（）

A．0.42 B．0.28 C．0.3 D．0.7

二、填空题

13．已知[2,2]

a∈-，不等式2(4)420

x a x a

+-+->恒成立，则的取值范围为__________.

14．考察正三角形三边中点及3个顶点，从中任意选4个点，则这4个点顺次连成平行四边形的概率等

于．

15．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．

16．在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为．

17．某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有种．

18．设A={x|x≤1或x≥3}，B={x|a≤x≤a+1}，A∩B=B，则a的取值范围是．

三、解答题

19．（本小题满分12分）在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，且24

AB BG BH

==．

（1）求证：平面AGH⊥平面EFG；

（2）求二面角D FG E

--的大小的余弦值．

20．某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球．活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金． （1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；

（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？

21．若点（p ，q ），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．

（1）点M （x ，y ）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M （x ，y ）

落在上述区域的概率？

（2）试求方程x 2+2px ﹣q 2

+1=0有两个实数根的概率．

22．（本题满分15分）

如图AB 是圆O 的直径，C 是弧AB 上一点，VC 垂直圆O 所在平面，D ，E 分别为VA ，VC 的中点. （1）求证：DE ⊥平面VBC ；

（2）若6VC CA ==，圆O 的半径为5，求BE 与平面BCD 所成角的正弦值.