三角形整章知识点

三角形整章知识点
知识点一：三角形有关概念
1、三角形的定义：
2、图中共有个三角形，分别是：
以AC为边的三角形有：
以点D为顶点的三角形有：
知识点二：三角形三边之间的关系
1、下列三条线段能否构成三角形,为什么？
（1）1，2，3理由：
（2）2，10，9理由：
（3）2，3，6理由：
2、有个三角形两个边长分别是3和5，则第三条边x的取值范围是：
3、已知一个三角形两个边长3和5，周长为x，则x的取值范围是：
知识点三：等腰三角形中的分类讨讨论
1、等腰三角形底边长为3㎝，腰长为5㎝，则周长为
2、等腰三角形两个边长分别是3㎝和5㎝，则周长为
3、等腰三角形两个边长分别是2㎝和5㎝，则周长为
4、等腰三角形周长为20㎝，一个边长为4㎝，则另两个边长分别是：
5、现有一根长为30㎝的细铁丝，用这跟铁丝能否围城一个边长为6㎝的等腰三角形吗？若能，求出其腰长和底边长；若不能，说明理由。

知识点四：三角形中的重要线段
1.如图所示，▲AEC是钝角三角形，AB⊥CE，CD⊥AE,EF⊥AC则：
（1）AE边上的高是CE边上的高是AC边上的高是
（2）若AC=10,EF=4,AE=5,求CD的边长；
2、作出下列三角形的三条边上的高；
结论：
3、作出下列三角形的三条边上的中线；
结论：
4、作出下列三角形的三条角平分线；
结论：
5、填写性质：
（1）如图（1）AD⊥BC，则：
（2）如图（2）AD是BC边上的中线，则：或
（3）如图（3）AD是▲ABC的角平分线，则：
（4）在图（2）中若▲ABD面积为4，则▲ADC面积是：▲ABC面积是：（5）在图（2）中若▲ABD周长为4，▲ADC周长为5，则AC-AB=
知识点五：三角形的稳定性
（1）如图（1）所示，工程建筑中常采用三角
形结构，这样做的原理是：
(2)如图（2）所示，盖房时，在窗户未安装之前，木工师傅常常先在窗框上钉
上一根木条，这样做的原理是：
(3)如图活动挂架，伸缩门，利用的原理是：
知识点六：三角形的内角和
(1)三角形内角和为：
(2)直角三角形的两个锐角：
(3)直角三角形的判定方法有两种，分别是：
①②
(3)如图，求证▲ABC的内角和为180°。

(4)一个三角形三个内角比为2：3：5，则三个内角分别是：
(5)Rt▲ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，则∠A=°∠B=°
(6)▲ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求▲ABC的各个内角度数？
知识点七：三角形的外角（和）
（1）三角形外角的性质有：①②
（2）三角形的外角和为°
（3）如图∠1，∠2，∠3分别是▲ABC的三个外角，
求证：∠1+∠2+∠3=360°
（4）如图，四边形ABCD中（燕尾模型）∠A,∠B，∠C，
∠D四个角之间的数量关系是：
理由（证明）：
知识点八：多边形的内角（和）与外角（和）
(1)五边形有个顶点，条边，经过每个顶点可以作出条对角线，经过一个顶点的这些对角线把五边形分成个三角形，五边形的内角和为：
五边形共有条对角线；
(2)n边形有个顶点，条边，经过每个顶点可以作出条对角线，经过一个顶点的这些对角线把n边形分成个三角形，所以n边形内角和为，n边形共有条对角线；
（3）正五边形内角和为：每个内角为：外角和为：每个外角为：（4）正n边形内角和为：每个内角为：外角和为：每个外角为：(5)一个多边形内角和比外角和多360°，求此多边形的边数；
（6）一个正多边形一个外角与相邻内角之比为1：2，求此正多边形边数；。