第十章 期权-期权价格的取值范围
第十章 期权-期权价差套利
2015年期货从业资格考试内部资料期货市场教程第十章 期权知识点：期权价差套利● 定义：期权价差套利策略是指同时持有相同类型的两个或多个期权头寸的策略。
价差套利策略中，牛市价差策略和熊市价差策略是最基本的价差策略。
● 详细描述：牛市价差期权是由两种不同执行价格的期权头寸组成，购买一个确定执行价格的看涨期权和出售一个相同标的、到期日相同的较高执行价格的看涨期权得到。
其特点是在标的物价格上涨时能够获利。
熊市价差期权策略特点是在标的物价格下跌时能够获利，熊市价差策略可通过购买一个确定执行价格的看涨期权和出售另一个相同标的、到期日相同的较低执行价格的看涨期权得到。
例题：1.某投资者在5月份以30元/吨权利金卖出一张9月到期，执行价格为1200元/吨的小麦看涨期权，同时又以10元/吨权利金卖出一张9月到期执行价格为1000元/吨的小麦看跌期权。
当相应的小麦期货合约价格为1120元/吨时，该投资者收益为（）元/吨（每张合约1吨标的物，其他费用不计）A.40B.-40C.20D.-80正确答案：A解析：该投资者权利金收益＝30+10＝40（元/吨）；履约收益：看涨期权出现价格上涨时，才会被行权，现价格从1200到1120，期权买方不会行权；第二个看跌期权，价格下跌时会被行权，期权买方同样不会行权。
因此，该投资者获得全部的权利金收益40元/吨。
2.某交易者发现5月和7月菜籽油期货合约价差过大，于是下达买入5月菜籽油期货合约同时卖出7月菜籽油期货合约的套利限价指令,价差为100元/吨,则该交易指令可以()元/吨的价差成交。
A.102B.98C.96D.94正确答案：A解析：该交易者从事的正向市场卖出价差套利，价差缩小时盈利。
即成交价格高于100元/吨时，盈利最大。
第十章：期权回报与价格分析
（四）无风险利率
从比较静态的角度看。无风险利率越高， 看跌期权的价值越低；而看涨期权的价值则越 高。 从动态的角度看，当无风险利率提高时， 看涨期权价格下降，而看跌期权的价格却上升 。 比较静态考虑建立在现阶段的价格不变的 前提下，而动态考虑则会考虑现在价格是会变 动的。
No. 16
金融工程学
（五）标的资产的收益
No. 11
金融工程学
二、期权价格的影响因素
（一）标的资产的市场价格与期权的协议 价格 对于看涨期权而言，标的资产的价 格越高、协议价格越低，看涨期权的价 格就越高。 对于看跌期权而言，标的资产的价 格越低、协议价格越高，看跌期权的价 格就越高。
No. 12
金融工程学
（二）期权的有效期 对于美式期权而言，由于它可以在有 效期内任何时间执行，有效期越长，多头 获利机会就越大，而且有效期长的期权包 含了有效期短的期权的所有执行机会，因 此有效期越长，期权价格越高。 。 对于欧式期权而言，有效期与期权价 格之间的关系显得较为复杂，如，考虑标 的资产支付大量收益这一特殊情况。
No. 25
金融工程学
（2）有收益资产欧式看跌期权价格的下 限
我们只要将上述组合D的现金改为 D + Xe r ( t t ) 就可得到有收益资产欧式看跌期权价格的 下限为： r ( t t ) p ≥ max( D + Xe S ,0) （10.7） 从以上分析可以看出，欧式期权的下限实 际上就是其内在价值。
Xe Xe r (T t )
S S X X
r (T t )
max[ Xe r (T t ) S ,0]
max[ D + Xe r (T t ) S ,0]
max[ S Xe r (T t ) ,0]
第十章 期权-期权的基本要素
2015年期货从业资格考试内部资料期货市场教程第十章 期权知识点：期权的基本要素● 定义：期权要素包括执行价格、期权费、标的物、行权方向和行权时间、有效期和到期日、保证金等。
● 详细描述：1．标的资产期权合约的标的物可以是现货商品，也可以是期货合约；可以是实物资产，也可以是金融资产。
2．有效期和到期日有效期有效期是交易者自持有期权合约至期权到期日的期限。
到期日是买方可以行使权利的最后期限，为期权合约月份的某一天。
3．执行价格执行价格也称为行权价格、履约价格、敲定价格，是期权买万行使权利时，买卖双方交割标的物所依据的价格。
4．期权费期权费即期权价格，也称为权利金、保险费，是指期权买方为取得期权合约所赋予的权利而支付给卖方的费用。
5．行权方向和行权时间6．保证金（Margin）保证金，是期权交易者向结算机构支付的履约保证资金。
交易所或结算公司会按照标的资产价值的一定比例向卖方收取保证金。
买方无需缴纳保证金。
例题：1.保证金是期权交易者向交易所支付的履约保证资金，买方无需缴纳保证金。
A.正确B.错误正确答案：B解析：保证金是期权交易者向结算机构支付而并非向交易所支付。
2.以下属于期权要素的有（）A.保险费B.保证金C.执行价格D.到期日正确答案：A,B,C,D解析：很多人容易把保险费漏掉，期权费又称为权利金、保险费，亲们，别上当哦。
3.期货期权合约中心必须载明的内容包括()等A.最后交易日B.权利金C.合约月份D.执行价格正确答案：B,D解析：最后交易日、合约月份是期货的要素。
期权的基本要素：执行价格、期权费、标的物、行权方向、行权时间、有效期和到期日、保证金等。
4.在期货期权合约中,除()之外,其他要素均已标准化了。
A.合约到期日B.权利金C.合约月份D.执行价格正确答案：B解析：与期货交易相同，在期权交易中，期权权利金即期权成交价格是期权合约中惟一能在交易所内讨价还价的要素,，其他合约要素均已标准化。
第10章 期权的回报与价格分析
期权时间价值的变动
到期时间:越长，价值越大 标的资产价格的波动率（期权的波动
价值） ：越大，价值越大
期权的时间价值受内在价值影响，在 期权平价点时间价值达到最大，并随 期权实值量和虚值量增加而递减
期权时间价值与内在价值的关系
期权价值的影响因素
X：期权的执行价格 C：美式看涨期权价格 P：美式看跌期权价格 小写c：欧式看涨期权价格 小写p：欧式看跌期权价格
提前执行无收益资产的美式看涨期权 是不明智的。
提前执行有收益资产美式看跌期权 的合理性
由于提前执行有收益资产的美式看跌期权意味着 自己放弃收益权，因此与无收益资产的美式看跌 期权相比，有收益资产美式看跌期权提前执行的 可能性变小，但仍无法完全排除提前执行的可能 性。
无收益资产欧式看涨期权价格曲线
期权价格的上下限
期权价格的上限（）
期权价格的下限：内在价值
无收益资产欧式看涨期权下限I
无收益资产欧式看涨期权下限II
有收益资产欧式看涨期权下限
无收益资产欧式看跌期权下限I
无收益资产欧式看跌期权下限II
有收益资产欧式看跌期权下限
期权价格上下限
提前执行无收益资产美式看涨期权 的合理性I
期权的内在价值
实值期权、平价期权与虚值期权
期权的时间价值
期权时间价值 = 期权价格 − 期权内在价值
期权的时间价值是在期权尚未到期时，标 的资产价格的波动为期权持有者带来收益 的可能性所隐含的价值。
期权的时间价值是基于期权多头权利义务 不对称这一特性，在期权到期前，标的资 产价格的变化可能给期权多头带来的收益 的一种反映。
无收益资产欧式看跌期权价格曲线
无收益资产欧式看跌期权与看涨期权之间的 平价关系（put- call parity, PCP）
第十章 期权-期权按行权时间不同的分类
2015年期货从业资格考试内部资料期货市场教程第十章 期权知识点：期权按行权时间不同的分类● 定义：按照对买方行权时间规定的不同，可以将期权分为美式期权、欧式期权和百慕大式期权。
● 详细描述：1．美式期权（American Options）美式期权是指期权买方在期权到期日前（含到期日）的任何交易日都可以行使权利的期权。
2．欧式期权（European Options）欧式期权是指期权买方只能在期权到期日行使权利的期权。
按照对买方行权时间规定的不同，比较常见的期权还有百慕大期权。
3 . 百慕大期权（Bermuda Options）是一种可以在到期日前所规定的一系列时间行权的期权。
例题：1.下列关于美式期权和欧式期权的说法，正确的是（）。
A.美式期权和欧式期权并无地域上的区别B.欧式期权是指在规定的合约到期日方可行权C.美式期权是指在规定的有效期内任何的时候都可以行权D.按照行使期权权利的不同，期权主要包括美式期权和欧式期权两类正确答案：A,B,C解析：D的正确描述方式应当是按照买方执行期权时对行权时间规定的不同，可以将期权分为美式期权和欧式期权。
2.美式期权允许期权买方()。
A.在期权合约到期日行使权力B.在期权到期日之前的任一交易日行使权力C.只能在期权到期日行使权力D.以上都对正确答案：A,B解析：美式期权买方既可以再期权合约到期日行使权力,也可以在期权到期日之前的任何一个交易日行使权力。
3.美式期权的买方()行权。
A.可以在到期日或之后的任何交易日B.只能在到期日C.可以在到期日或之前的任一交易日D.只能在到期日之前正确答案：C解析：美式期权是指期权买方在期权到期日前(含到期日)的任何交易日都可以行使权利的期权。
4.期权按履约的时间划分，可以分为（）。
A.场外期权和场内期权B.现货期权和期货期权C.看涨期权和看跌期权D.美式期权和欧式期权正确答案：D解析：按照买方执行期权时对行权时间规定的不同，可以将期权分为美式期权和欧式期权。
金融衍生工具第十章 期权定价理论答案
5
5.期权的Delta有哪些特征？它主要受哪些因素的影响？
答案：Delta(通常以“δ”表示)无疑是期权价格最为重要的敏感性指标，它表示期权 的标的物价格的变动对期权价格的影响程度。换句话说，δ是衡量期权对相关工具 的价格变动所面临风险程度的指标，因此非常重要。如期权之标的物的价格上升1美 元，该期权费上升0.5美元，则称该期权的Delta为0.5。对于欧式期权来说，看涨期 权和看跌期权的Delta的绝对值之和等于1。
=9.61
11
５．假设在9月中旬，投资者持有以下汉莎航空公司的股 票和期权：
为了管理你的头寸，你想知道一旦汉莎公司的股价 发生变化，你自己的头寸会随之发生多大幅度的变化。 请计算所持有头寸的Delta值（填出①-④），并说明如 果汉莎公司的股价上升2.50欧元，你的头寸的价值变 化。
12
答案：汉莎公司期权的合约规模是100股。单个期 权
S X 在看涨期权中
IV
式中，IV---内涵价值；
X
S 在看跌期权中
S---标的资产的市价；
X---协定价格。
按照有无内涵价值，期权可呈现三种状态：实值期权(in-the-money,
简称ITM )、虚值期权(out-of-the-money,简称OTM)、平价期权(at-the-
money,简称ATM)。
6
6．简述无收益资产欧式看涨期权与看跌期权的平 价
关系
答案：无收益资产的欧式期权。 考虑有两种投资组合方式： 组合A：一份欧式看涨期权c加上金额为Xe-r（T-8）的现金 组合B：一份欧式看跌期权p加上标的股票ST 通过分析我们可以发现，无论ST与X大小关系如何，组合A的价值和组合
第十章 期权-期权按行权方向不同的分类
2015年期货从业资格考试内部资料期货市场教程第十章 期权知识点：期权按行权方向不同的分类● 定义：按照买方行权方向的不同，可将期权分为看涨期权和看跌期权。
● 详细描述：看涨期权（Call Options），看涨期权的买方享有选择购买标的资产的权利，所以看涨期权也称为买权、认购期权。
具体而言，看涨期权是指期权的买方向卖方支付一定数额的期权费后，便拥有了在合约有效期内或特定时间，按执行价格向期权卖方买入一定数量标的物的权利，但不负有必须买进的义务。
看跌期权（Put Options）。
看跌期权的买方享有选择出售标的资产的权利，所以看跌期权也称为卖权、认沽期权。
具体而言，看跌期权是指期权的买方向卖方支付一定数额的期权费后，便拥有了在合约有效期内或特定时间，按执行价格向期权卖方出售一定数量标的物的权利，但不负有必须出售的义务。
例题：1.以下关于看跌期权的说法,正确的是（）。
A.卖家收取权利金后,将承担按约定价格卖出标的资产的义务B.买方支付权利金后,就取得了按约定价格卖出标的资产的权利C.买方支付权利金后,就取得了按约定价格买入标的资产的权利D.卖家收取权利金后,将承担按约定价格买入标的资产的义务正确答案：B,D解析：看跌期权是指期权的买方向卖方支付一定数额的期权费后，便拥有了在合约有效期内或特定时间，按执行价格向期权卖方出售一定数量标的物的权利，但不负有必须出售的义务。
2.交易者预期标的物价格上涨,适合买进看跌期权。
A.正确B.错误正确答案：B解析：期权的买方预期标的物市场价格上涨而买入看涨期权,标的物市场价格上涨得越多,买方行权可能性越大,行权买入标的物后获取收益的可能性越大、获利可能越多。
3.关于看涨期权的说法,正确的是()A.卖方收取权利金后,卖方行权时,卖方承担向买方买入标的资产的义务B.买方收取权利金后,就取得了卖出标的资产的权利C.买方支付权利金后,就取得了买入标的资产的权利D.卖方收取权利金后,买方行权时,卖方承担向买方卖出标的资产的义务正确答案：C,D解析：看涨期权的买方享有选择购买标的资产的权利，所以看涨期权也称为买权、认购期权。
第十章 期权-期权内涵价值计算
2015年期货从业资格考试内部资料期货市场教程第十章 期权知识点：期权内涵价值计算● 定义：期权的内涵价值是指在不考虑交易费用和期权费的情况下，买方立即执行期权合约可获取的收益。
● 详细描述：看涨期权的内涵价值=标的物的市场价格一执行价格；看跌期权的内涵价值=执行价格一标的物的市场价格。
如果计算结果小于0，则内涵价值等于0。
所以，期权的内涵价值总是大于等于0。
当内涵价值的计算结果小于0，则称为虚值期权；当内涵价值的计算结果等于0，则称为平值期权；当内含价值的计算结果大于0，则称为实值期权。
对于实值期权，在不考虑交易费用和期权费的情况下，买方的行权收益大于0，所以实值期权的内涵价值大于0；对于虚值期权和平值期权，由于买方立即执行期权不能获得行权收益，或行权收益小于等于0，虚值和平值期权不具有内涵价值，其内涵价值等于0。
例如执行价格为450美分／蒲式耳的玉米看涨和看跌期权，当标的玉米期货价格为400美分／蒲式耳时，看涨期权和看跌期权的内涵价值各为多少?解析：（1）看涨期权的内涵价值，因为执行价格高于标的物市场价格，所以看涨期权为虚值期权，内涵价值=0。
（2）看跌期权的内涵价值=450－400=50（美分／蒲式耳）。
例题：1.关于期权的内涵价值,以下说法正确的是()。
A.内涵价值由期权合约的执行价格与标的物市场价格的关系决定B.看涨期权的内涵价值=标的物的市场价格-执行价格C.期权的内涵价值由可能小于0D.期权的内涵价值总是大于等于0正确答案：A,B,D解析：如果计算结果小于0,则内涵价值等于0。
期权的内涵价值总是大于等于0。
2.就看涨期权而言，期权合约标的物的市场价格（）期权的执行价格时，内涵价值为零。
A.大于B.等于C.小于D.无关正确答案：B,C解析：看涨期权的内涵价值=标的物的市场价格-执行价格，如果计算结果小于0，则内涵价值等于0.因此，当标的物的市场价格小于等于执行价格时，看涨期权的内涵价值为零。
第十章 期权-看跌期权的损益
2015年期货从业资格考试内部资料期货市场教程第十章 期权知识点：看跌期权的损益● 定义：看跌期权的盈亏平衡价=执行价格-期权费● 详细描述：当标的物市场价格小于盈亏平衡价格时，看跌期权买方盈利为盈亏平衡价格-市场价格；卖方亏损为该值当0<行权价格-市场价格<期权费时，看跌期权买方的亏损为期权费-（行权价格-市场价格）；卖方盈利为该值 当行权价格小于等于市场价格时，看跌去全卖方亏损为期权费；卖方盈利为该值例题：1.某交易者以0.0106（汇率）的价格购买10张在芝加哥商业交易所集团上市的执行价格为1.590的GBD/USD美式看跌期货期权（1张GBD/USD期货期权合约的合约规模为1手GBD/USD期货合约，即62500英镑）。
当GBD/USD期货合约的价格为1.5616时，该看跌期权的市场价格为0.029，则该交易者（）。
A.平仓收益为11125美元行权收益为11500美元B.平仓收益为11500美元行权收益为11125美元C.平仓亏损为11125美元行权亏损为11500美元D.平仓亏损为11500美元行权亏损为11125美元正确答案：B解析：当GBD/USD期货合约的价格为1.5616时，该交易者可以行使期权（看跌期权，标的物的市场价格低于执行价格）。
行权收益=（1.590-1.5616-0.0106）*10*62500=11125(美元)。
该交易者也可以采用对冲平仓来了结期权头寸。
则平仓收益=（0.029-0.0106）*10*62500=11500（美元）。
因为平仓收益大于行权收益，所以改交易者应当选择对冲平仓的方式了结期权，平仓收益为11500美元。
2.当标的物的价格在损益平衡点以下时,随着标的物价格的下跌,买进看跌期权者的收益()。
A.增加B.减少C.不变D.以上都不对正确答案：A解析：标的物的市场价格越低,对看跌期权的买方越有利。
3.某投资者在5月份以500点的权利金卖出一张执行价格为20100点的7月恒指看涨期权，同时，他又以300点的权利金卖出一张执行价格为20100点的7月恒指看跌期权。
第十章-期权与期权定价课件
第十章-期权与期权定价
ITO过程
➢ 设服从ITO过程的变量
d x a(x,t)db t(x,t)d w
➢ 若f(x,t)是x和t的函数，则有：
d f fxa ft1 2 2 xf2b2dt fxbdw
第十章-期权与期权定价
Black-Scholes期权定价公式
假设 ➢ 标的资产价格遵从几何布朗运动 ➢ 市场无摩擦，没有税收和交易成本，所有资产无限
看跌 期权 空头
第十章-期权与期权定价
利润 看涨 期权 多头
标的资产价格
损失
看涨 期权 空头
➢ 期权是一种选择交易的权利，是指当合约买方付出期 权费后，享有在特定期间内向合约卖方按照事先约定 的执行价格买入或卖出一定数量的标的物的权利。
➢ 如果这种权利是买进标的物，则期权为买入期权(call option)，也称为看涨期权、择购权；若此权利为卖出 标的物，则称为卖出期权(put option)，也称为看跌期 权、择售权。
可分，无卖空限制 ➢ 没有红利支付 ➢ 无风险利率不变
股票价格增量： SS tS w
期权价格是股票价格的函数，由Ito定理：
f S f S ft1 2 第S 2 十章f2-期权2 与S 期2 权 定价 t S fS w
➢ 构造如下组合：
-1 ：看涨期权 f ：股票
f f S S
ft1 2 S 2f22S2 S fSrrf Black-Scholes微分方程
第十章-期权与期权定价
➢ 设定边界条件：t=T时，cmS aT xX (,0) pmX a x ST(,0)
➢ 求解微分方程可得： c S N d 1 X e r T tN d 2
d1lnStXTrtTt12 Tt d2ln StX T rtTt1 2Ttd1Tt ➢ 由欧式期权平价公式 cXerTpS
第十章 期权的回报与价格分析讲解
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（b）欧式看跌期权空头的回报与盈亏
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小结：
看跌期权多头的亏损风险是有限的，其最大亏损 限度也是期权费；但其盈利可能并非无限，当标 的资产价格为零时看跌期权多头的盈利最大，等 于执行价格减去期权价格。
看跌期权空头的盈利状况与多头刚好相反，盈利 为有限的期权费，亏损也是有限的，其最大限度 为协议价格减期权价格之差。
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三、期权到期回报公式
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第二节 期权价格的特性
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一、内在价值与时间价值
★期权价格（期权费）=期权的内在价值+期权的时间价值
（一）期权的内在价值（intrinsic value）
是0与多方行使期权时所获回报最大贴现值的 较大值。看涨期权所获回报为Sτ-X，看跌期权为 X-Sτ，这里的τ 是指多方行使期权的时刻。 （1）欧式期权情形
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③对无收益美式看跌期权：其执行时的回报为 X-Sτ,，显然其最大的贴现值为X-S，其内在价值 就是max(X-S,0)。
④对有收益资产美式看跌期权：如果立即执行，
其回报的贴现值为X-S；如果在刚派发红利之后
的τ执行，其回报的现值为Xe -rτ(τ-t) -(S-I)；由于
美式期权持有者可以选择两种行权策略中较有利
GE 期权是标的资产有收益情况下的美式期权，其看 涨期权的内在价值取决于是否提前执行。
（1）如果8月31日立刻执行，内在价值为： max(X-S,0)=max(40-38.5,0)=max(1.5,0)=1.5
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（2） 如果持有至9月19日执行，则内在价值为：
max[Xe-r
(τ τ
-t)-S,0]
由于X为确定的现金流，其现值的计算就是 简单的贴现，故此欧式无收益和有收益资产看涨 期权的内在价值分别为max[S-Xe-r(T-t),0]与max[S-IXe-r(T-t),0]。
期权与期货课件第10章 期权定价的随机分析基础
最常见的有两类随机变量 ➢ 一类是具有概率密度函数f(x) ≥ 0, x ∈ ℜ的连续型随机变量，使得 ➢ 一类是存在概率质量函数的离散型随机变量，即存在有限或可数个实数xi，可定义Pi =ℙ(X = xi) > 0, 并且 ∑iPi = 1
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第十章 期权定价的随机分析基础
第二节 随机过程
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第二节 随机过程
一、随机过程相关概念
随机过程
定义：设Ω是非空样本空间，设X(t)是以 t ∈ [0, T]为指标的一族随机变量，则称这一族随机变量{X(t),t ∈ [0, T]}为一个 随机过程。
则定义随机变量g(X)的数学期望E[g(X)]为：
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第一节 基本概念
二、随机变量相关概念
随机变量X 生成的σ-代数σ(X)
定义：设X是定义在Ω上的随机变量。由X生成的σ-代数σ(X)是所有形如{X ∈ B}的Ω的子集族，其中B是ℜ中的任何博雷 尔子集。
例子： 设A ∈ Ω，则事件A的示性函数X = IA 是随机变量，且
中任意事件上的局部平均都与其关于
的条件数学期望在同样的
事件上的局部平均一致。
如果 = σ(Y)，也将E[X| ]记为E[X|Y]，称为随机变量X关于随机变量Y的条件期望。
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第一节 基本概念
二、随机变量相关概念
条件期望的基本性质：
（1） 线性：对于随机变量X 和 Y，常数C1和C2，有 （2） （3） 如果随机变量X独立于σ-代数 ，则E[X] = E[X| ]；如果随机变量X独立于随机变量Y，则E[X] = E[X|Y] （4） 如果随机变量X 关于 σ-代数 可测，则E[X| ] = X；如果随机变量X 是随机变量Y的函数，则X 关于 Y可测， E[X|Y] = X； （5） 如果随机变量X 关于 σ-代数 可测，则E[XV| ] = XE[V| ]； （6） 塔形法则：如果是另外一个σ-代数 ，且 ⊂ ，则 （7） 独立性引理：如果随机变量X 关于 σ-代数 可测，随机变量Y独立于σ-代数 ，则对于二元函数f(x, y)，有
第十讲期权的定价
2．在期权有效期内，标的资产没有现金收益支付。综合1和2， 意味着标的资产价格的变动是连续而均匀的，不存在突然的跳跃。
3. 没有交易费用和税收，不考虑保证金问题，即不存在影响收 益的任何外部因素。综合2和3，意味着投资者的收益仅来源于价格的 变动，而没有其他影响因素。
4. 该标的资产可以被自由地买卖，即允许卖空，且所有证券都 是完全可分的。
p e rt d
ud
在上面的期权f 定 e价r公t p式fu中 ，1如p果fd令
，则期权定
价公式可以变为
。如果把p解释为股票价
格上升的概率，那么1-p就是股票价格下降的概率。这样，就可
以把上面的期权定价公式表述为：
今天的期权价值是其未来预期值按无风险利率贴现的价值。
值得注意的是，这里的p并非真正的股票上升下降的概率， 而是人为设定的概率，被称为风险中性概率。
第十讲 期权的定价
主要内容 1、Black-Scholes期权定价模型 2、二叉树模型
自从期权交易产生以来，尤其是股票期权交易产生以来，学 者们即一直致力于对期权定价问题的探讨。1973年， 芝加哥大 学教授 Fischer Black和Myron Scholes发表《期权定价与公司负 债》一文，提出了著名的Black-Scholes期权定价模型，在学术界 和实务界引起强烈的反响，Scholes并由此获得1997年的诺贝尔经 济学奖。在他们之后，其他各种期权定价模型也纷纷被提出，其 中最著名的是1979年由J. Cox、S. Ross和M. Rubinstein三人提 出的二叉树模型。在本讲中，我们将介绍以上这两个期权定价模 型，并对其进行相应的分析和探讨。
5. 在期权有效期内，无风险利率为常数，投资者可以此利率无 限制地进行借贷。
第十章 期权-期权时间价值的计算
2015年期货从业资格考试内部资料期货市场教程第十章 期权知识点：期权时间价值的计算● 定义：期权的时间价值，又称外涵价值，是指在权利金中扣除内涵价值的剩余部分，显然，标的物市场价格的波动率越高，期权的时间价值就越大。
● 详细描述：时间价值=权利金一内涵价值。
例如2012年10月18 日，CME交易的DEC 12执行价格为85美元/桶的原油期货期权，看涨期权和看跌期权的权利金分别为8.33美元／桶和0.74美元／桶，当日该期权标的期货合约的市场价格为92.59美元／桶，计算以上看涨期权和看跌期权的内涵价值和时间价值。
解析：（1）看涨期权，内涵价值=标的物市场价格-执行价格=92.59-85=7.59美元/桶，时间价值=权利金-内涵价值=8.33-7.59=0.74美元／桶。
（2）看跌期权，由于执行价格低于标的物的市场价格，为虚值期权，内涵价值=0，时间价值=权利金=0.74美形桶。
例题：1.若6月S&P500看跌期货买权履约价格为1110，权利金为50，6月期货市价为1105，则（）。
A.时间价值为50B.时间价值为55C.时间价值为45D.时间价值为40正确答案：C解析：看跌期权内涵价值=执行价格-标的物的市场价格内涵价值=1110-1105=5；时间价值=权利金-内涵价值=50-5=45。
2.某股票当前价格为63.95港元,以该股票为标的的期权中时间价值最低的是（）。
A.执行价格为64.50港元,权利金为1.00港元的看跌期权B.执行价格为67.50港元,权利金为6.48港元的看跌期权C.执行价格为67.50港元,权利金为0.81港元的看涨期权D.执行价格为60.00港元,权利金为4.53港元的看涨期权正确答案：A解析：时间价值=权利金-内涵价值；看涨期权的内含价值=市场价-执行价；看跌期权内含价值=执行价-市场价A的时间价值为1-（64.5-63.95）=0.45,B的时间价值为6.48-（67.5-63.95）=2.93,C因为是虚值期权，所以时间价值=权利金=0.81,D的时间价值=4.53-（63.95-60）=0.583.当前某股票价格为64.00港币，该股票看跌期权的执行价格为65港币，权利金为5.50港币，其时间价值为（）。
股票期权价格的上下限
股票期权价格的上下限(不付红利欧式)
假设：
假定存在一些市场参与者，如大的投资银行，市场中：
1、没有交易费用；
2、所有交易利润（减去交易损失后）具有相同的税率；
3、可以按无风险利率借入和贷出资金；
4、不存在套利机会。
符号：
S：股票现价；
X：期权执行价格；
T：期权的到期时间；
ST：在T时刻股票的价格；
r：在T时刻到期的投资的无风险利率（连续复利）；
C：购买一股股票的美式看涨期权的价格；
P：出售一股股票的美式看跌期权的价格；
c：购买一股股票的欧式看涨期权的价格；
p：出售一股股票的欧式看跌期权的价格。
期权价格的上限：
看涨期权的持有者有权以某一确定的价格购买一股股票。
在任何情况下，期权的价值都不会超过股票的价值。
股票的价格是期权价格的上限：
c<=S,C<=S
否则可套利。
无论欧式还是美式，看涨期权价格一定不大于标的资产的现价。
否则，套利者可以以现价买进股票并卖出看涨期权合同从而获取无风险利润。
看跌期权：
p<=X,
对于欧式期权来说有：
p<=Xe^(-r*T),P<=Xe^(-r*T)
不付红利的欧式看涨期权的下限
不付红利的欧式看涨期权的下限是：
c>=S-Xe^(-r*T)
根据该公式，可推知其意义为，不付红利的欧式看涨期权的价格为现时股价S与将来执行价格的现值Xe^(-r*T)的差额。
不付红利的欧式看跌期权的下限
对于一个不付红利的股票的欧式看跌期权来说，其价格的下限为：
p>=Xe^(-r*T)-S。
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2015年期货从业资格考试内部资料
期货市场教程
第十章 期权
知识点：期权价格的取值范围
● 定义：
期权价格即权利金，是期权买方为取得期权合约所赋予的权利而支付给卖方的费用。
● 详细描述：
期权的权利金不可能为负。
看涨期权的权利金不应该高于标的物的市场价格。
如果权利金高于标的物的市场价格，投资者的损失将超过直接购买标的物的损失，这便失去了期权投资的意义，投资者不如直接从市场上购买标的物，损失更小且成本更低。
例题：
1.对期权权利金的表述正确的有（）。
A.期权的权利金是期权买方为取得期权合约所赋予的权利而支付给卖方的费
用
B.期权的权利金也称为期权费、期权价格
C.看涨期权的权利金不应该高于标的物的市场价格
D.期权的权利金可以为0、为正、为负
正确答案：A,B,C
解析：期权的权利金不可能为负。
由于买方付出权利金后便取得了未来买入或卖出标的物的权利，除权利金外不会有任何损失或潜在风险，所以期权的价值不会小于0.
2.以下关于期货权利金的说法,正确的是（）。
A.权利金可能小于0
B.看涨期权的权利金应该高于标的物的市场价格
C.权利金即期权价格
D.看跌期权权利金不应高于标的物的市场价格
正确答案：C
解析：本题考查期货权利金的取值范围。
期权的权利金不可能为负值；看涨期权的权利金不应该高于标的物的市场价格
3.以下关于期权权利金的说法，正确的是（）。
A.权利金，也称为期权费、期权价格，是期权买方为取得期权合约所赋予的权利而支付给卖方的费用
B.期权的权利金可能小于0
C.看涨期权的权利金不应该高于标的物的市场价格
D.期权的权利金由内涵价值和时间价值组成
正确答案：A,C,D
解析：期权的权利金不可能为负。
4.关于期权价格的说法,正确的是()
A.看涨期权的价格不应该高于标的资产的市场价格
B.看涨期权的价格不应该低于标的资产的市场价格
C.看跌期权的价格不应该高于期权的执行价格
D.看跌期权的价格不应该低于期权的执行价格
正确答案：A,C
解析：
期权价格即权利金。
期权的权利金不能为负；看涨期权的权利金不应高于标的物的市场价格；看跌期权的权利金不应高于执行价格。