超级画板,演绎数学之美——唐彩斌老师“图与多边形”教学赏析
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接 正 多边 形 ” 的诸 多 知识 。 二、 动 态演 示 ， 探询 本 质
生： 这个图形 经历 了由简单到复杂、 由 单一到美丽的过程。
（ 师板书： 化繁 为 简 ， 从 简入 手 。 ）
生（ 齐声） ： 直径。
师： 那如 果把 圆周 等 分 为 ３ 份， 把 点连
接起 来 ， 又是什 么呢 ？ 生： 三 角形 。 师： 按 照刚才的规律 ， 依此类推 ， 把圆
的图和 圆旋转 的 图结合起来 形成 美妙 的
花， 在 学生 的心 中激起 了一 片片涟漪 ， 把
生（ 自言 自语 ） ： 怎 么 不 对 呢 ？ 用 多边
形 旋转 出的不 是这 个 图案 啊 ！
“ 化繁为简 ， 从简人手 ” 的数学思想 深深地 植根 于孩子们的心 中， 激发 了孩子们 的学 习热情 ， 让孩子们感受到数学图形的美妙 、 数学学习的过程美。
它叫做 完全 图。
、
画板 展示 。 探 寻规 律
【 片段 １ 】
师： 同学们 ， 在 圆周 上 找 到 两个 点 ， 把 圆周 等 分 为 ２ 份， 然 后 把 这 两 个 点 连接 起 来， 那 叫什 么？
师： 从 刚 才 的演 示 来 看 ， 同学们 是 怎样 发现 这 个 图形 的形 成 特点 ？
成 都 市实 验小 学战旗 分校 朱丹
在进行 “ 圆与 多边 形” 一课 的教学 中， 唐彩斌 老师运用“ 超级画板” ， 着力 于信 息 技术 与数 学的整合 ， 不但激发 了学生 的兴 趣， 活跃了思维 ， 还演绎出了数学之美。
一
变换的规律 ， 让学生欣赏到 了数学 的动态 变幻之美 。对教 师而言 ， 超级 画板可 以轻 松实现有些过去 “ 想到做不到 ” 的事情 ， 也 可 以创 造以前有些“ 想不到或不敢想” 的资 源， 进而大大提高 了课 堂的教学效率 。而 对学生 而言 ， 超级 画板 可以让学生在仔细
讨论 一下 ： 圆 内 出现 的 这 些 图形 有 什 么共
同特 点与 变化？
【 片段 ２ 】
师： 刚 才我 们 认 识 了圆 内接 正 多边 形 ，
【 赏析 】 唐老师充分利用超级画板 的优
势， 演 示学 生的猜测 ， 演示 图案 的变化 过 程， 让学生在美妙变 幻的图案 中兴趣盎 然
大。 ）
师： （ 当出现正 １ Ｏ ０ 边形时） 同学们 ， 刚
才大 家看 到 的是 正 多边 形 ， 还是 圆呢？ 生： 好 像 一个 圆。
师： 真是 这 样吗 ？ 让我 们 来 演示 一下 ！
（ 师 用 超级 画板 动 态 ）
师： 最后 ， 就 让 我 们 再 来欣 赏一 下 与今
天学习有关的一些美妙图案。 （ 师把 梯子模 型图与圆绕着 圆旋 转的
图案 结合 起 来演 示 。 ）
等分为 ４ 份， 得到 的是四边形 ； 等分为５ 份，
得 到 的 图形就 是 正五 边 形 ……
师： 在此 ， 请 同学们仔细观察 ， 并 小组
的动画技术 ， 通过画板展示 ， 找到图形变化 的规律 ， 让学生 在图形的变化 中找 到图形
４ ６
对 圆内接正 多边 形有 了直观感受 。下面 ，
让 我们 看看 大屏幕 上 的这 幅 图 。 （ 师 出示一 个顶 点数 为 ２ ８ 的完 全 图 ） 生： 漂是 漂 亮 ， 但 看 来好 复 杂啊 ！ 师： 不错 ， 这 幅 图 看起 来 的 确 复 杂 。但 请 大 家想一 想 ： 它是 怎样 画 出来 的呢 ？
（ 生议 论 纷纷 ， 大胆 猜测 。 ）
生： 是 用 多边形 旋转 而成 的 。
（ 生先静 静 地 观察 ， 然 后再 交流 。 ） 师： 为 了验 证 同学们 的 发 现 ， 我 来 给 大
家演 示一 个 动 画。
地学 习， 直观地看到图案 的形成过程 ， 感受
到数 学之美。在教学过程 中 ， 当学 生猜 想
完全 图是 由多边形旋转而成 时 ， 唐 老师就 借助超级画板 ， 当场就演示正三角形 、 正四 边形 、 正五边形 、 正六边形绕点旋转一圈而 形成 的图形。结果 自然就不言而喻 了。如
果 没 有 超 级 画 板 的辅 助 ， 学 生 不 会 一 下 子
（ 播放 媒体 ： 多边 形 随 边 数 增 加 而 增
就知晓 自己的错误 ， 更 很难在短 时间内探 究 出结果 。而在最后 ， 唐老师把梯 子模 型
生： 应 该还 是 正 多边 形 。
师： 刚才， 我 们 用 肉眼 看 到 的 已经 是 一 个 圆周 ， 但 它 只是 一 个正 １ ０ ０ 边形。 （ 师继 续进 行 动 态演 示 ）
的观 察 、 亲 身 的体 验 中 ， 感 受 由单 一走 向丰
（ 动画演示 ： 逐 渐 减 少顶 点数 ， 引 导 学
生发 现 图的 构成 。 ）
师： 从这个演示过程 中， 我们看到这个
美妙 的 图案 的 确是 由正 多边 形 和 它 所有 的 对 角线 构 成 的 。像 这样 的 图形 ， 我 们 就 把
师： 如 果 图 中 出现 正 ３ ０ ７ ２ 边形 呢 ？
‘
生（ 猜 想） ： 这 个 图案 可 能是 由正 多边
生（ 惊呼） ： 几乎 就 是 圆周 了。
形和它所有的对角线构成的。
师： 这 个 图案 真 的是 由 正 多边 形 和 它
【 赏析】 唐彩斌老师借助“ 超级画板 ” 中
富， 认识 由肤浅走 向深刻 ， 进而把本来模糊 的概念就清 晰地展示在学生面前 。在案例 中， 如果唐老师不用动 画来 展示图形变化 的过程 ， 就无法让学生亲身经历与感受“ 多 边形随着边数 的增加而增大” 的独特效果 ， 就 无法 真真切 切地感 受 到数学 的变化 之 美， 更无法准确地 、 深刻地认识 到“ 圆周内
生： 这个图形 经历 了由简单到复杂、 由 单一到美丽的过程。
（ 师板书： 化繁 为 简 ， 从 简入 手 。 ）
生（ 齐声） ： 直径。
师： 那如 果把 圆周 等 分 为 ３ 份， 把 点连
接起 来 ， 又是什 么呢 ？ 生： 三 角形 。 师： 按 照刚才的规律 ， 依此类推 ， 把圆
的图和 圆旋转 的 图结合起来 形成 美妙 的
花， 在 学生 的心 中激起 了一 片片涟漪 ， 把
生（ 自言 自语 ） ： 怎 么 不 对 呢 ？ 用 多边
形 旋转 出的不 是这 个 图案 啊 ！
“ 化繁为简 ， 从简人手 ” 的数学思想 深深地 植根 于孩子们的心 中， 激发 了孩子们 的学 习热情 ， 让孩子们感受到数学图形的美妙 、 数学学习的过程美。
它叫做 完全 图。
、
画板 展示 。 探 寻规 律
【 片段 １ 】
师： 同学们 ， 在 圆周 上 找 到 两个 点 ， 把 圆周 等 分 为 ２ 份， 然 后 把 这 两 个 点 连接 起 来， 那 叫什 么？
师： 从 刚 才 的演 示 来 看 ， 同学们 是 怎样 发现 这 个 图形 的形 成 特点 ？
成 都 市实 验小 学战旗 分校 朱丹
在进行 “ 圆与 多边 形” 一课 的教学 中， 唐彩斌 老师运用“ 超级画板” ， 着力 于信 息 技术 与数 学的整合 ， 不但激发 了学生 的兴 趣， 活跃了思维 ， 还演绎出了数学之美。
一
变换的规律 ， 让学生欣赏到 了数学 的动态 变幻之美 。对教 师而言 ， 超级 画板可 以轻 松实现有些过去 “ 想到做不到 ” 的事情 ， 也 可 以创 造以前有些“ 想不到或不敢想” 的资 源， 进而大大提高 了课 堂的教学效率 。而 对学生 而言 ， 超级 画板 可以让学生在仔细
讨论 一下 ： 圆 内 出现 的 这 些 图形 有 什 么共
同特 点与 变化？
【 片段 ２ 】
师： 刚 才我 们 认 识 了圆 内接 正 多边 形 ，
【 赏析 】 唐老师充分利用超级画板 的优
势， 演 示学 生的猜测 ， 演示 图案 的变化 过 程， 让学生在美妙变 幻的图案 中兴趣盎 然
大。 ）
师： （ 当出现正 １ Ｏ ０ 边形时） 同学们 ， 刚
才大 家看 到 的是 正 多边 形 ， 还是 圆呢？ 生： 好 像 一个 圆。
师： 真是 这 样吗 ？ 让我 们 来 演示 一下 ！
（ 师 用 超级 画板 动 态 ）
师： 最后 ， 就 让 我 们 再 来欣 赏一 下 与今
天学习有关的一些美妙图案。 （ 师把 梯子模 型图与圆绕着 圆旋 转的
图案 结合 起 来演 示 。 ）
等分为 ４ 份， 得到 的是四边形 ； 等分为５ 份，
得 到 的 图形就 是 正五 边 形 ……
师： 在此 ， 请 同学们仔细观察 ， 并 小组
的动画技术 ， 通过画板展示 ， 找到图形变化 的规律 ， 让学生 在图形的变化 中找 到图形
４ ６
对 圆内接正 多边 形有 了直观感受 。下面 ，
让 我们 看看 大屏幕 上 的这 幅 图 。 （ 师 出示一 个顶 点数 为 ２ ８ 的完 全 图 ） 生： 漂是 漂 亮 ， 但 看 来好 复 杂啊 ！ 师： 不错 ， 这 幅 图 看起 来 的 确 复 杂 。但 请 大 家想一 想 ： 它是 怎样 画 出来 的呢 ？
（ 生议 论 纷纷 ， 大胆 猜测 。 ）
生： 是 用 多边形 旋转 而成 的 。
（ 生先静 静 地 观察 ， 然 后再 交流 。 ） 师： 为 了验 证 同学们 的 发 现 ， 我 来 给 大
家演 示一 个 动 画。
地学 习， 直观地看到图案 的形成过程 ， 感受
到数 学之美。在教学过程 中 ， 当学 生猜 想
完全 图是 由多边形旋转而成 时 ， 唐 老师就 借助超级画板 ， 当场就演示正三角形 、 正四 边形 、 正五边形 、 正六边形绕点旋转一圈而 形成 的图形。结果 自然就不言而喻 了。如
果 没 有 超 级 画 板 的辅 助 ， 学 生 不 会 一 下 子
（ 播放 媒体 ： 多边 形 随 边 数 增 加 而 增
就知晓 自己的错误 ， 更 很难在短 时间内探 究 出结果 。而在最后 ， 唐老师把梯 子模 型
生： 应 该还 是 正 多边 形 。
师： 刚才， 我 们 用 肉眼 看 到 的 已经 是 一 个 圆周 ， 但 它 只是 一 个正 １ ０ ０ 边形。 （ 师继 续进 行 动 态演 示 ）
的观 察 、 亲 身 的体 验 中 ， 感 受 由单 一走 向丰
（ 动画演示 ： 逐 渐 减 少顶 点数 ， 引 导 学
生发 现 图的 构成 。 ）
师： 从这个演示过程 中， 我们看到这个
美妙 的 图案 的 确是 由正 多边 形 和 它 所有 的 对 角线 构 成 的 。像 这样 的 图形 ， 我 们 就 把
师： 如 果 图 中 出现 正 ３ ０ ７ ２ 边形 呢 ？
‘
生（ 猜 想） ： 这 个 图案 可 能是 由正 多边
生（ 惊呼） ： 几乎 就 是 圆周 了。
形和它所有的对角线构成的。
师： 这 个 图案 真 的是 由 正 多边 形 和 它
【 赏析】 唐彩斌老师借助“ 超级画板 ” 中
富， 认识 由肤浅走 向深刻 ， 进而把本来模糊 的概念就清 晰地展示在学生面前 。在案例 中， 如果唐老师不用动 画来 展示图形变化 的过程 ， 就无法让学生亲身经历与感受“ 多 边形随着边数 的增加而增大” 的独特效果 ， 就 无法 真真切 切地感 受 到数学 的变化 之 美， 更无法准确地 、 深刻地认识 到“ 圆周内