湖北省咸宁市八年级上学期数学期中考试试卷

湖北省咸宁市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七下·马龙期末) 已知下列各数：3.14，0.1010010001，0.0123，兀，，，其中无理数的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2019八下·随县期中) 下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（）
A . 2、3、4
B . 2、3、
C . 、、
D . 1、1、2
3. （2分）已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4. （2分）一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（）
A . 0
B . 1
C . —1
D . 0或—1或1
5. （2分） (2019八上·新乐期中) 5﹣2 ，1 ，的大小关系是（）
A . 5﹣2 ＞＞1
B . 5﹣2 ＞1 ＞
C . ＞5﹣2 ＞1
D . 1 ＞＞5﹣2
6. （2分）如图，一个底面圆周长为24m，高为5m的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为（）
A . 12m
B . 15m
C . 13m
D . 3m
7. （2分） (2017八上·宁化期中) 一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解为
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019八上·越秀期中) 点（5，-2）关于x轴的对称点是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019八下·武城期末) 若直线y=ax+b的图象经过点（1，5），则关于的方程的解为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=10，AP：PB=5：1，⊙O的半径是（）
A . 6
B .
C . 8
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2019七下·大通回族土族自治期中) 的平方根________.16的算术平方根是________.﹣27的立方根是________.
12. （1分） (2019七下·廉江期末) 点P(3，-4)到x轴的距离是________．
13. （1分）如右图是一数值转换机，若输入的x为4，则输出的结果为________．
14. （1分） (2020八上·海曙期中) 如图所示“赵爽弦图”是由8个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3 ，若S1+S2+S3=10，S2的值是________
15. （1分） (2020七上·岑溪期末) 有两个有理数，其和为1，其差为5，则其积为________.
16. （1分） (2019八上·常州期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，AD＝7，则点D 到直线AB的距离是________.
17. （2分） (2019七上·南开期中) 若x=-1是关于x的方程ax+1=2的解，则a的值为________．
18. （1分） (2017七下·抚宁期末) 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有________个．
三、解答题 (共7题；共58分)
19. （10分）(2018·江油模
拟)
（1） |1﹣ |﹣12tan30°+ +（π﹣3.14）0+（﹣1）2018+
（2）先化简，再求值：÷（﹣），其中a= ．
20. （5分） (2019七下·大同期末)
（1）解方程组：
（2）解不等式组：
21. （6分）(2018·枣庄) 如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．
22. （5分）已知：如图在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6．求：
（1）BC的长；
（2）△ABC的面积．
23. （15分）(2020·怀化) 某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1600元，售价2000元；乙型平板电脑进价为2500元，售价3000元．
（1）设该商店购进甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式．
（2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润．
24. （7分）(2017·文昌模拟) 如图，抛物线y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，过点B的直线y= x+b交y轴于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）把直线BD沿x轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E，过点E作x轴垂线，垂足为点F，求AF的长；
（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，若四边形BDEP为平行四边形，求m的值及点P的坐标．
25. （10分） (2019八下·北京期中) 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1 ， y1），点Q的坐标为（x2 ， y2），且x1≠x2 ，y1≠y2 ．若P ， Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P ， Q的“相关矩形”，下图①为点P ， Q的“相关矩形”的示意图．
已知点A的坐标为（1，0），
（1）若点B的坐标为（3，1），求点A ， B的“相关矩形”的面积；
（2）点C在直线x＝3上，若点A ， C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；
（3）若点D的坐标为（4，2），将直线y＝2x+b平移，当它与点A ， D的“相关矩形”没有公共点时，求出b的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共9分)
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共58分)答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：。