半导体物理 第七章 金半接触

若半导体表面无表面态 若半导体表面无表面态
Ws =χ+En χ
若存在表面态，既使不与金属接触， 若存在表面态，既使不与金属接触， 也形成势垒， 也形成势垒，
Ws =χ+ qVD+ En χ
表面态浓度很高时
Ws =χ+ Eg + qφ0, 与受主浓度无关。 χ φ 与受主浓度无关。 N型半导体与金属接触时，流向金属的电子主要由表 型半导体与金属接触时， 型半导体与金属接触时 面态提供。 面态提供。
施主表面态：释放电子呈正电性； 施主表面态：释放电子呈正电性； 正电性 受主表面态：接受电子呈负电性； 受主表面态：接受电子呈负电性； 负电性 表面态具有表面能级， 表面态具有表面能级，距价带顶qφ0 φ
电子正好填满qφ 以下所有表 电子正好填满 φ0 以下所有 表 电中性； 面态时，表面电中性 面态时，表面电中性； qφ0以下所有表面态空着时，表面带 φ 以下所有表面态空着时 表面态空着时， 正电，呈施主； 正电，呈施主； qφ0以上表面态被电子填满时，表面 φ 以上表面态被电子填满时 表面态被电子填满时， 带负电，呈受主； 带负电，呈受主；
N型阻挡层， (Vs) 0<0, 型阻挡层， 型阻挡层 因此，加正向偏压(V>0)，势垒高度降 因此，加正向偏压 ， 为-q[(Vs) 0+V], 从半导体流到金属电子〉从金属流到半导 体的电子, 形成正向电流 正向电流。 体的电子 形成正向电流。 V越大，正向电流也越大。 越大， 越大 正向电流也越大。 加反向偏压(V<0)，（ (Vs) 0与V ）同号， ，（ 同号， 加反向偏压 势垒高度升为-q[(Vs) 0+V], 势垒高度升为 从半导体流到金属电子<从金属流到半 反向电流。 导体的电子， 形成反向电流 导体的电子， 形成反向电流。 由于金属中只有少部分电子越过高势垒 到半导体，反向电流很小。 到半导体，反向电流很小。
1) Efs高于 fm; 高于E 2) Efs-Efm=Ws-Wm
的电子向金属中流动 2) 平衡后具有统一费米能 再无净电子流过。 级，再无净电子流过。
接触后电子流动的结果： 接触后电子流动的结果： 金属表面带负电，半导体表面带正电。 金属表面带负电，半导体表面带正电。 所带电荷在数量上保持相同，系统保持电中性。 所带电荷在数量上保持相同，系统保持电中性。 相对于E 下降了(W 相对于 Fm, EFs下降了 m –Ws) q(V’s- Vm)=(Wm –Ws) 金属-半导体接 金属 半导体接 触产生的电势差 (V’s- Vm)=(Wm –Ws)/q D为金属 半导体 为金属-半导体 为金属 间的间距
V>0, qV>>k0T V<0, qV >>k0T
J = − J sD
JsD随电压而变化，并不饱和。 电压而变化，并不饱和。 对氧化亚铜，载流子迁移率小，平均自由程短，扩散理论适用。 对氧化亚铜，载流子迁移率小，平均自由程短，扩散理论适用。
7.2.2 热电子学发射理论 型阻挡层很薄， 电子平均自由程λ 当n型阻挡层很薄，使电子平均自由程λ>>xd时，电 型阻挡层很薄 子在势垒区的碰撞可忽略。 子在势垒区的碰撞可忽略。 当半导体中电子能量 势垒高度 当半导体中电子能量E>势垒高度，可越过势垒进入 电子能量 势垒高度， 金属。 金属。 同时。金属中电子也可以进入半导体。 同时。金属中电子也可以进入半导体。
V(xd)=-(φns+V) φ 而 φns= φn+ VD
qN D
2ε 0ε r (Vs 0 + V ) 1/ 2 xd = [ − ] qN D 2ε 0ε r (Vs 0 ) 1/ 2 xd V = 0 = xd 0 = [ − ] qN D
Xd是V的函数，当V与 的函数， 的函数 与 Vs0符号相同时，势垒升 符号相同时， 宽度(厚度 增加， 厚度)增加 高，宽度 厚度 增加， 厚度依赖于外加电压的势 垒，称为肖特基势垒
D越小，靠近半导体的金属表面负电荷密度增加 越小，靠近半导体的金属表面负电荷密度增加 越小 靠近金属的半导体表面正电荷密度增加。 靠近金属的半导体表面正电荷密度增加。 正电荷密度增加 半导体表面的正电荷分布在一定厚的表面层内， 半导体表面的正电荷分布在一定厚的表面层内，即 正电荷分布在一定厚的表面层内 空间电荷区。空间电荷区内存在一定电场， 空间电荷区。空间电荷区内存在一定电场，造成能 弯曲。使表面和内部存在电势差V 带弯曲。使表面和内部存在电势差 s. 接触电势差= 接触电势差 Vs+Vms (Vs + VmS)=(Ws –Wm)/q D很小时， VmS很小，接触电 很小时， 很小， 很小时 势差主要降落在空间电荷区。 势差主要降落在空间电荷区。
第七章 金属和半导体接触
7.1 金属半导体接触及其能级图； 金属半导体接触及其能级图； 7.2 金属半导体接触整流理论 7.3 少数载流子注入和欧姆接触
7.1 金半接触及其能带图
0k时，金属：E<EF时，能级填满 时 金属： 一定温度T下 金属中 一定温度 下，金属中EF附近电 子热激发，跃迁到E>EF的能级 E>EF时，能级全空 子热激发，跃迁到 金属内部的电子好像在势阱中 运动。 运动。
Vs〈0
Vs>0
1. 电子从半导体流向金属，表 电子从半导体流向金属， 面形成正的空间电荷区; 面形成正的空间电荷区 2. E由体内指向表面； 由体内指向表面； 由体内指向表面
1. 电子从金属流向半导体，表 电子从金属流向半导体， 面形成负的空间电荷区; 面形成负的空间电荷区 2. E由表面指向体内； 由表面指向体内； 由表面指向体内
dn( x) J = q[n( x) µ n E ( x) + Dn ] dx
q µn = Dn k0T
qn( x) dV ( x) dn( x) = qDn [− + ] k0T dx dx
1 2 V ( x) = ( xxd − x ) − φns ε 0ε r 2 qN D
X=xd时
qN D 2 V ( xd ) = x d − φns 2ε 0ε r
正向电流均有多数载流子由半导体流到金属。 正向电流均有多数载流子由半导体流到金属。 多数载流子由半导体流到金属
7.2.1 扩散理论 N型半导体 型半导体 设势垒宽度x 设势垒宽度 d>ln; 厚阻挡层， 厚阻挡层，电子多次碰撞后通过 电子具有扩散和漂移运动
qN D (0 ≤ x ≤ xd ) d V − = ε 0ε r 2 dx 0( xd < x)
金属与p型半导体接触时，情况刚好相反。 金属与 型半导体接触时，情况刚好相反。 型半导体接触时
Vs>0
Vs〈0
1. 能带向下弯曲； 能带向下弯曲； 2. 形成 型阻挡层。 形成p型阻挡层。
1. 能带向上弯曲； 能带向上弯曲； 2. 形成 型反阻挡层。 形成p型反阻挡层。
对一定半导体，亲和势χ一定。 对一定半导体，亲和势χ一定。 理论上，金属材料不同，功函数Wm不 理论上， 金属材料不同， 功函数 势垒高度也不同。 同，势垒高度也不同。 实际上，虽然金属功函数W 实际上，虽然金属功函数 m差别较大 不同，势垒高度差别不大。 不同，势垒高度差别不大。 由于半导体表面存在表面态的缘故 由于半导体表面存在表面态的缘故 半导体表面存在表面态
D很小时，Vs=(Ws –Wm)/q 很小时， 很小时 半导体一侧的势垒高度为： 半导体一侧的势垒高度为： qVD =-qVs=(Wm –Ws) 其中， 其中，Vs〈0
金属一侧的势垒高度为： 金属一侧的势垒高度为：
qφns=qVs +En= (Wm –Ws)+En φ = Wm –χ χ
Ws=χ+ En χ
3. 能带向下弯曲，表面形成势 能带向下弯曲， 3. 能带向上弯曲，表面形成势垒； 垒 能带向上弯曲，表面形成势垒； 4. 势垒区由电离施主而成，形成 4. 势垒区电子大于体内，形成 势垒区由电离施主而成， 势垒区电子大于体内， 高阻区，常称阻挡层 阻挡层。 高阻区，常称阻挡层。 高电导区，常称反阻挡层 反阻挡层。 高电导区，常称反阻挡层。
紧密接触时， 紧密接触时，接触电势差一部分降 落在半导体表面以内， 落在半导体表面以内，金属功函数 对表面 WM<WS时，也可形成阻挡层。 也可形成阻挡层。
7.2 金属半导体接触的整流理论 阻挡层的整流理论 金属半导体接触的整流理论-阻挡层的整流理论 金半接触动态平衡时，具有统一费米能级，无净电流流过。 金半接触动态平衡时，具有统一费米能级，无净电流流过。 势垒高度为 势垒高度为 -q(Vs) 0 (Vs) 0为半导体表面和内部的电势差 外加偏压V下 外加偏压 下, 电压主要降落在高阻 的阻挡层， 的阻挡层，无统一费米能级有净电流 流过 电子势垒高度为 电子势垒高度为 -q[(Vs) 0+V],
qφn n( xd ) = n0 = N c exp(− ) k0T
X=0时，V(0)=-φns 在x=0处，半导体与金属直接接触， n(0) = n exp(− qVs 0 ) 处 半导体与金属直接接触， 0 电子仍旧和金属处于平衡态。 电子仍旧和金属处于平衡态。 k0T
qV J = J sD exp( − 1) k0T J sD qV = σ[ (VD − V )] exp(− ) ε rε 0 k0T qV J = J sD exp( ) k0T 2qN D
2
dV E ( x) = − dx
半导体内电场为零， 半导体内电场为零，E(xd)=0 选金属费米能级E 选金属费米能级 fm/(-q)为电势零点 为电势零点 V(0)=-φns φ
dV qN D E ( xd ) = − = ( x − xd ) dx ε 0ε r 1 2 V ( x) = ( xxd − x ) − φns 2 ε 0ε r
表面态浓度很高时，可放出足够多电子， 表面态浓度很高时，可放出足够多电子，半导体势垒区几乎不 发生变化。 发生变化。使半导体表面的势垒高度几乎与金属功函数无关
当半导体表面的密度很高时， 当半导体表面的密度很高时，可屏 蔽金属接触的影响， 蔽金属接触的影响，使半导体内的 势垒高度与金属的功函数无关， 势垒高度与金属的功函数无关， 基 本上由半导体表面的性质决定。 本上由半导体表面的性质决定。
金属内部电子逸出成为自由电子所需 要的最小能量为： 要的最小能量为：
半导体中， 半导体中， 使内部电子从半导体逸出 成为自由电子所需要的最小能量 所需要的最小能量为 成为自由电子所需要的最小能量为：
Ws为半导体的功函数
χ表示半导体导带底的电子逸出体外 表示半导体导带底的电子逸出体外 需要的最小能量。 需要的最小能量。
Ws=χ+Ec-EF= χ+ En χ
若一块金属和一块n型半导体，具有共同的真空静止能级， 若一块金属和一块 型半导体，具有共同的真空静止能级， 型半导体 金属功函数） 半导体功函数）。 且（金属功函数）Wm>Ws （半导体功函数）。 接触前： 接触前： 接触后： 接触后：
特征： 特征：
特征： 接触后， 特征：1)接触后，半导体中
型半导体， 高于qφ 如果qφ 以上有受主表面态， 对n型半导体，EF高于 φ0，如果 φ0以上有受主表面态，则基本 型半导体 被电子填满，带负电。 被电子填满，带负电。 半导体表面出现正空间电荷区，形成电子的势垒。 半导体表面出现正空间电荷区，形成电子的势垒。
若EF比qφ0高一点，表面态积 φ 高一点， 累很多负电荷， 累很多负电荷，势垒高度 qVD= Eg-qφ0-En φ 称为被高表面态密度钉扎。 称为被高表面态密度钉扎。
P型半导体阻挡层 型半导体阻挡层 由于(V 由于 s) 0>0, 正向电压和反向电压极性正好与n型阻挡层相反。 正向电压和反向电压极性正好与 型阻挡层相反。 型阻挡层相反 V<0 形成从半导体流到金属的正向电流； 形成从半导体流到金属的正向电流 半导体流到金属的正向电流； V>0 形成从金属流到半导体的反向电流 形成从金属流到半导体的反向电流 金属流到半导体的
通过阻挡层的电流与越过势垒的电子数目有关， 通过阻挡层的电流与越过势垒的电子数目有关，称 电流与越过势垒的电子数目有关 热电子发射理论。 为热电子发射理论。