人教版六年级下册第五单元数学广角《鸽巢问题》教学设计

人教版六年级下册第五单元数学广角《鸽巢问题》教学设计教学目标：
1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。

2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。

教学重点：了解简单的鸽巢问题。

教学难点：理解“总有”和“至少”的含义。

教学过程：
一、课前引入
这是一副扑克牌，今天老师用这副扑克牌展示一下数学的魅力。

当五名同学各抽出一张纸牌，至少有两名同学是同种花色。

（激发学生的学习热情，让学生带着思考与老师进行下面的学习）
二、探究新知
1.出示例题：把4支铅笔放入3个笔筒，无论怎么放，总有一个笔筒里至少放入2支铅笔，你同意这个说法吗？
如果这个说法是对的，也就是任何一种情况都应该符合，那么我们把所有的摆放方法都列举出来。

（学生思考过后，指名学生展示摆放的方法）
（4 0 0），这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢？
这种摆放方法不但满足，还非常满足。

（3 1 0），这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢？
这种摆放方法不但满足，还很满足。

（2 2 0），这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢？
这种摆放方法一般满足。

（2 1 1），这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢？
这种摆放方法刚好满足。

从以上四种情况中，你认为只要符合哪种摆放方法，就满足了其他所有的情况？
2.生活问题与数学建立联系。

这种方法是如何摆放的呢，我们再一起看一看。

他的摆放过程，你们有没有想到一个数学用语---平均分。

所以我们可以把这种摆放方法用一个数学算式表示出来就是？
板书：4* 3=1.......1 1+1=2
你能继续用这样的算式解决类似的问题吗？
把6支铅笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支笔？
把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
7个苹果放进5个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几个苹果？
3.通过观察，总结方法。

大家观察一下，至少数怎样得到？（商+1=至少数）
用这个方法，我们再试一道题。

13只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进几只鸽子？
4.建立模型。

通过刚才的学习，我们把像铅笔、鸽子、书、苹果等等这些待分的物品都可以看成是鸽子。

把笔筒、抽屉、鸽巢这些被分给的都可以看成是鸽巢。

至少数=鸽子除以鸽巢的商再加上1.
三、练习巩固
1、有100名学生订阅甲、乙、丙三种杂志，每名学生只能订阅一种。

总有一种杂志至少有多少名学生订阅？
2、11名学生到老师家借书，老师书房中有A、B、C、D四类书，每名学生只可借一本书。

总有一类书至少有几名学生借？
3、在同年出生的26人中，总有一个月至少有几人出生？
大家要清楚谁是鸽子，谁是鸽巢。

回顾：还记得纸牌的问题吗？你可以用一个算式解决一下吗？
四、今天你有什么收获？
教学设计：
这节课是六年级下册数学广角的教学内容。

我们知道，数学广角因为内容抽象，学生难以理解，对教师教学和学生学习提出了挑战。

这节课我精心的设计，很好地突破了难点。

学生的学习过程不但有趣而且有深度有广度。

学生的几次经历是这节课给我们印象最深的。

课始，我利用学生熟悉的扑克牌游戏引入，引发学生思考：如何从数学的角度解释“任意抽取5张扑克牌，必然有2张花色相同”？
课中，学生的第一次经历：直观操作活动中经历由生活现象到数学表达的过程。

原本4枝笔放3个笔筒的事件，变成对（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，2）数学语言的探究。

学生经历了由生活到数学的抽象。

第二次，学生经历了由一般化的数学表达到抽象化的数学表达，即：由四种放法到一种放法的抽象，之后将第四种放法作为研究重点，与平均分关联。

学生通过对不同例子的观察思考得出“至少数等于商加1”的数学规律。

第三次经历是把各种相关的不同问题抽象成“鸽巢”原理，从而
建立鸽巢原理的数学模型。

学生的学习活动由操作到数学再到数学思想，逐步升华。

数学的味道浓烈。