2023-2024学年安徽省宣城市高中数学北师大 选修一第六章-概率专项提升-2-含解析
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1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年安徽省宣城市高中数学北师
大
选修一
第六章-概率
专项提升(2) 姓名：____________ 班级：____________ 学号：
____________考试时间：120
分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分*注意事项
：
阅卷人
得分一、选择题（共12题
，共60分）
0不确定1. 设ξ的分布列如下：
ξ
﹣101P i
P
则P 等于（ ）
A. B. C. D. 2. 已知事件A ，B ，若 ， ， 则（ ）
A. B. C. D.
3.
三个元件T 1 ， T 2 ， T 3正常工作的概率分别为
， ， 且是互相独立的，按图种方式接入电路，电路正常工作的概率是（
）A. B. C. D.
甲与丙相互独立甲与丁相互独立乙与丙相互独立丙与丁相互独立
4. 有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（ ）
A. B. C. D.
， ， ， ，
X
﹣1012
P a b c 若E （X ）=0，D （X ）=1，则a ，b 的值分别为（ ）
A. B. C. D. 56786. 已知某一随机变量x 的概率分布如下，且
=5.9，则a 的值为（ ）2 -8
a 9p
0.5b-0.1b
A. B. C. D. 7. 设随机变量ξ的概率分布如表所示：
ξ
012
p a f （x ）=P （ξ≤x ），则当x 的范围是[1，2）时，f （x ）等于（ ）
A. B. C. D.
8. 先后掷子（子的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x ，y ，设事件A 为“x+y 为偶数”，事件B 为“x ，y 中有偶数且x≠y”，则概率P （B|A ）=（ ）
A. B. C. D.
第一枚6点，第二枚2点第一枚5点，第二枚1点第一枚1点，第二枚6点第一枚6点，第二枚1点
9. 抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为x ，则“”表示的试验结果是（ ）
A. B. C. D. 0.80.750.60.45
10. 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）
A. B. C. D. 11. 已知随机变量X 的分布列为 ，则P （2＜X≤4）=（ ）
A. B. C. D.
12. 某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a ，平局的概率为b ，负的概率为c （a 、b 、c ∈[0，1）），已知他比赛一局得分的数学期望为1，则ab 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
阅卷人
得分二、填空题（共4题，共20分）
ξ01x
P p
且E（ξ）＝1.1，则D（ξ）＝．
14. 已知小明每天步行上学的概率为0.6，骑自行车上学的概率为0.4，且步行上学有0.05的概率迟到，骑自行车上学有0.02的概率迟到．若小明今天上学迟到了，则他今天骑自行车上学的概率为．
15. 根据调查，某城市司机的酒后驾驶率为5%，交警部门使用的某型号酒精测试仪的误报率为1%，即饮酒的人有1%的概率被检测出酒精未超标，没饮酒的人有1%的概率被检测出酒精超标，则任意抽取该城市一名司机，其被检测出酒精超标的概率
为 .
16. 袋子中有3个白球，2个红球，现从中有放回地随机取2个球，每次取1个，且各次取球间相互独立.设此过程中取到的红球个数为，则， .
17. “学习强国”平台的“四人赛”栏目的比赛规则为：每日仅前两局得分，首局第一名积3分，第二､三名各积2分，第四名积1分；第二局第一名积2分，其余名次各积1分，
(1) 若从5名男生2名女生中选出4人参加比赛，设其中男生的人数为，求的分布列和数学期望；
(2) 甲､乙二人每日都连续参加两局比赛，经统计可知甲同学每日得分的均值为3.25，方差为0.38.现已知乙同学每一局比赛中他得第一名的概率为，得第二或三名的概率为，已知每局比赛中四个人的名次各不相同，且两局比赛结果互不影响，请问甲､乙二人谁的平均水平更高？谁的稳定性更高？
18. 某投资公司在2019年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：
项目一：新能源汽车.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，也可能亏损，且这两种情况发生的概率分别为和；
项目二：通信设备.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，可能损失，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为、和 .
针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由.
19. 为了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位三十岁到四十岁的公务员，得到如下列联表，因不慎丢失部分数据．
(1) 完成表格数据，判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”并说明理由；
(2) 已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省妇联的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
男性公务员女性公务员总计
有意愿生二胎1545
无意愿生二胎25
总计
P（k2≥k0）0.0500.0100.001
k0 3.841 6.63510.828