七年级上册数学人教版小学《1.2.3 相反数》 名师教学-精品导学案

《第一章有理数 1.2.3相反数》学案【学习目标】
1．借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．2．掌握相反数的意义；
3．掌握求相反数的方法．
【课前预习】
1．-12021的相反数是（）
A．2021B．-2021C．1D．-1
2．
1
1
2
⎛⎫
+- ⎪
⎝⎭
的相反数是（）
A．
2
3
-B．
3
2
-C．
2
3
D．
3
2
3．若a、b是一对相反数，则这两个数可以是（）
A．2和1
2
B．2和
1
2
-C．2和-2D．2和2
4．a-b+c的相反数（）
A．-a-b-c B．-a-b+c C．-a+b-c D．A+b-c
5．若a，b，c，m都是不为零的有理数，且a-2b+3c=m，a+b+2c=m，则b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定
【学习探究】
自主学习
阅读课本完成下列问题
1．数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴。

在数轴上画出表示6和-6 ；-2和2 ；-3.5 和
3.5各数的点。

观察数轴上表示6和-6 ；-2和2 ；-3.5 和3.5 的点分别有什么特点？2．在数轴上与原点的距离是2的点有______个，他们表示的数是________；与原点的距离是5的点有_______个，它们表示的数是_________。

3．一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示为_______和_________，我们说这两个点关于原点对称。

4．____________________________________________________________ 称互为相反数；
我们规定：零的相反数是_________；一般地，一个数a 的相反数记作_____________；5．通常在一个数的前面添上“—”号，表示原来那个数的相反数。

例如，4，-5的相反数分别为：_____________和_____________
互学探究
【思考】
1．数轴的概念：
2．在数轴上表示下列两对数并观察每对数有什么特点？
2和-2， 7.5和-7.5，
3．数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数分别是 、 ；与
原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数分别是 、 。

归纳：只有 的两个数叫做互为相反数。

试举出几对互为相反数的例子
0有相反数吗？如果有是什么？
4．数a 的相反数如何表示？
5．你能说出-（+5）、-（-5）、-0表示的意义，结果是多少？
结论：正数的相反数是 ，负数的相反数是
6．如果a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示为 ，我们说这两个点 .
规律总结：
1．相反数的意义及表示方法：
（1）几何意义：在数轴上分别在原点的两旁，到原点距离 的两个点所表示的两个数互为 。

代数意义：只有 不同的两个数互为 。

0的相反数是 。

（2）相反数的表示：在任意一个数前面添上“—”号，就表示原数的
相反数，即数a 的相反数是 ，其中a 可以是 、 、和 。

2．相反数的求法：
（1）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“—”即得原数的相反数； 如：a -的相反数是()a --=a
（2）当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“—”；如： a b +的相反数是()a b -+；
（3）若原数是单个数且前面有“—”，则也应先括起来再添“—”，然后都要化简.
如： (2)--的相反数是[](2)---=2-
3．相反数的性质与判定：（1）任何数都有相反数，且只有一个。

（2）0的相反数是0。

（3）互为相反数的两数和为0。

【课堂练习】
1．利用相反数的概念进行化简：(3)--= ；1(2)2
-+= ；[]
(2)---= .
2．一个数在数轴上所对应的点向左移2 018个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则
这个数是( )
A ．2 018
B ．－2 018
C ．1 009
D ．－1 009
3．已知a 的相反数是它本身，b 是最大的负整数的相反数，c 是最小的正整数，则2a -b+c
的值是多少？
4．数轴上A 点表示+8，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点C 到点A 的距离为3，则点
B 和点
C 表示的数各是多少？
【课后练习】
1．x -y 的相反数是（ ）
A ．x +y
B ．-x -y
C ．y -x
D ．x -y 2．下列说法中，正确的是（ ）
A ．π的相反数是-3.14
B ．任何一个有理数都有相反数
C ．符号不同的两个数一定互为相反数
D ．-（-2）和+（+2）互为相反数
3．下列说法中，正确的有（ ）
（1）零没有相反数；（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等；（3）没有最小的有理数；（4）-a 一定是一个负数；（5）在原点左边离原点越远的数越小．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 4．下列说法中错误的是（ ）
A ．数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大
B ．a 不一定是正数
C ．数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数是5
D ．互为相反数的两个数的和为零
5．与-4的和为0的数是（ ）
A ．14
B ．4
C ．-4
D ．14
-
6．数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的距离为12个单位长度，则点A表示的数是___．
7．当x＝_____时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数．
8．已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且m＜n．则m＝_____，n=_______．9．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个数且A在B的右侧，并且这两点的距离为10，则点B表示的数是______．
10．若m﹣1的相反数是3，那么﹣m＝__．
【参考答案】
【课前预习】
1．C 2．D 3．C 4．C 5．A
【课后练习】
1．C 2．B 3．B 4．C 5．B
6．6
7．5 7
8．-3 3 9．-5 10．2。