人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)课件
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总长 ÷ 间距 = 间隔数
间隔数 -1 = 棵数
120÷4 = 30（个）
30 – 1 = 29（棵） 答：共栽29棵树。
四、课堂练习，应用新知
2．一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
32÷4-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。
如果改为两端都放， 两种不同的摆法相
该怎么算？
差几盆？为什么？
32÷4+1=9（盆）
提高练习
3、 园林工人沿公路一侧植树， （两端不栽）每隔6米种一棵，一 共种了36棵。公路一共有多长？
36 +1 ＝37（ 个 ） 6×37＝222（米）
答：公路一共有222米长。
一段木头长10米，要把它平 均分成5段。每锯下一段需要8分 钟，锯完一共要花多少分钟？
一、创设情境，复习引入
准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽）， 相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
60÷3+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。
例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？
三、理解归纳，得出模型
例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？
60÷3=20(个) 间隔数 20-1=19(棵) 一旁棵数 19×2=38(棵) 两旁棵数 答：一共要栽38棵树。
基本练习
1、 在相距120米的两楼之间栽树， 每隔4米4米栽一棵，共栽多少棵？
是植树问题中两 端不栽的情况。
5-1=4（次） 8×4=32（分）
答：锯完一共要花32分钟
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
1. 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？ 2. 如果你忘记结论，可以怎样做呢？
例3：
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁 栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。 一共要栽多少棵？
可以先从简单的事例中发现规律。
三、理解归纳，得出模型
两端都栽 两端不栽
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1
你能用不同的方法对这一 数学模型进行验证吗？
两端不栽，总长9m，每隔3米栽一棵 总长12m，每隔3米栽一棵 总长15m，每隔3米栽一棵
2棵树，3个间隔 3棵树，4个间隔 4棵树，5个间隔
棵数 =间隔数 - 1
（1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米 栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？
（2）搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王丽家住6 楼，每相邻两层台阶相同，从一楼到六楼一共走多少级 台阶？
（3）一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需时五秒 钟；那么，在正午敲响十二下时，需时多少秒？
植树问题
拓展练习
1、在教学楼前植树，每4米栽一 棵，20米内可以在多少棵树？
20÷4 = 5（个棵）
答:可以栽5棵。
五、利用变式，强化认知
两端栽
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
35米
棵数＝间隔数
1. 植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？
3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
两端都种
总长÷间距=间隔数
棵数＝间隔数＋1
两端都不种
棵数＝间隔数－1
一端种，一ห้องสมุดไป่ตู้不种
棵数＝间隔数
六、课堂小结，布置作业
植树问题在生活中的应用非常广泛， 在解决这类问题时，应该先判断出属 于哪一种情况，再根据题意列式解答。
六、课堂小结，布置作业
课外作业：先判断以下各题属于哪种情况， 再列式解答。
10 米 15米 20米
2个间隔，3棵树
3个间隔，4棵树
4个间隔，5棵树 棵数= 间隔数+1 总长= 间距× 间隔数 总长= 间距×（棵树-1）
创设情境
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树 中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
银杏树的棵树＝梧桐树的间隔数 银杏树的棵树：25－1＝24（棵） 上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的情况， 今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。
这两个题目有什么不同？
二、比较分析，迁移新知
准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽）， 相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？ 例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？
你能在图中表示出不同吗？
12345 67
35m
3. 你发现了什么规律？ 棵数=间隔数
1、 马拉松比赛全程约42km。平均每3km 设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）， 全程一共有多少处这样的服务点？
42÷3＝14（处） 总长÷间距=间隔数 （也就是棵数） 答：全程一共有14处这样的服务点。
为什么这次不加也不减，直接就得出了结果呢？
两端都栽 两端不栽 一端栽一端不栽
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵树=间隔数
比较植树问题的三种情况，说说自己的理解。
1. 这道题与已学过的植树问题有什么不同？ 2. 借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。
棵数与间隔数 一一对应
例： 棵数=间隔数
5米 5米 5米 5米 5米
15米
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路
旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。
一共要栽多少棵？
35÷5＝7（棵）
总长÷间距=间隔数 （也就是棵数）
间隔数 -1 = 棵数
120÷4 = 30（个）
30 – 1 = 29（棵） 答：共栽29棵树。
四、课堂练习，应用新知
2．一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
32÷4-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。
如果改为两端都放， 两种不同的摆法相
该怎么算？
差几盆？为什么？
32÷4+1=9（盆）
提高练习
3、 园林工人沿公路一侧植树， （两端不栽）每隔6米种一棵，一 共种了36棵。公路一共有多长？
36 +1 ＝37（ 个 ） 6×37＝222（米）
答：公路一共有222米长。
一段木头长10米，要把它平 均分成5段。每锯下一段需要8分 钟，锯完一共要花多少分钟？
一、创设情境，复习引入
准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽）， 相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
60÷3+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。
例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？
三、理解归纳，得出模型
例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？
60÷3=20(个) 间隔数 20-1=19(棵) 一旁棵数 19×2=38(棵) 两旁棵数 答：一共要栽38棵树。
基本练习
1、 在相距120米的两楼之间栽树， 每隔4米4米栽一棵，共栽多少棵？
是植树问题中两 端不栽的情况。
5-1=4（次） 8×4=32（分）
答：锯完一共要花32分钟
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
1. 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？ 2. 如果你忘记结论，可以怎样做呢？
例3：
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁 栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。 一共要栽多少棵？
可以先从简单的事例中发现规律。
三、理解归纳，得出模型
两端都栽 两端不栽
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1
你能用不同的方法对这一 数学模型进行验证吗？
两端不栽，总长9m，每隔3米栽一棵 总长12m，每隔3米栽一棵 总长15m，每隔3米栽一棵
2棵树，3个间隔 3棵树，4个间隔 4棵树，5个间隔
棵数 =间隔数 - 1
（1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米 栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？
（2）搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王丽家住6 楼，每相邻两层台阶相同，从一楼到六楼一共走多少级 台阶？
（3）一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需时五秒 钟；那么，在正午敲响十二下时，需时多少秒？
植树问题
拓展练习
1、在教学楼前植树，每4米栽一 棵，20米内可以在多少棵树？
20÷4 = 5（个棵）
答:可以栽5棵。
五、利用变式，强化认知
两端栽
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
35米
棵数＝间隔数
1. 植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？
3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
两端都种
总长÷间距=间隔数
棵数＝间隔数＋1
两端都不种
棵数＝间隔数－1
一端种，一ห้องสมุดไป่ตู้不种
棵数＝间隔数
六、课堂小结，布置作业
植树问题在生活中的应用非常广泛， 在解决这类问题时，应该先判断出属 于哪一种情况，再根据题意列式解答。
六、课堂小结，布置作业
课外作业：先判断以下各题属于哪种情况， 再列式解答。
10 米 15米 20米
2个间隔，3棵树
3个间隔，4棵树
4个间隔，5棵树 棵数= 间隔数+1 总长= 间距× 间隔数 总长= 间距×（棵树-1）
创设情境
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树 中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
银杏树的棵树＝梧桐树的间隔数 银杏树的棵树：25－1＝24（棵） 上节课我们一起研究了植树问题中两头都种的情况， 今天我们继续研究“植树问题” 中的其他情况。
这两个题目有什么不同？
二、比较分析，迁移新知
准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽）， 相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？ 例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？
你能在图中表示出不同吗？
12345 67
35m
3. 你发现了什么规律？ 棵数=间隔数
1、 马拉松比赛全程约42km。平均每3km 设置一处饮水服务点（起点不设，终点设）， 全程一共有多少处这样的服务点？
42÷3＝14（处） 总长÷间距=间隔数 （也就是棵数） 答：全程一共有14处这样的服务点。
为什么这次不加也不减，直接就得出了结果呢？
两端都栽 两端不栽 一端栽一端不栽
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵树=间隔数
比较植树问题的三种情况，说说自己的理解。
1. 这道题与已学过的植树问题有什么不同？ 2. 借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。
棵数与间隔数 一一对应
例： 棵数=间隔数
5米 5米 5米 5米 5米
15米
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路
旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。
一共要栽多少棵？
35÷5＝7（棵）
总长÷间距=间隔数 （也就是棵数）